Библиографический список
Бирман Г., Шмидт С. Экономический анализ инвестиционных проектов/ Пер. с англ. Под ред. Л.П.Белых. – М.:Банки и биржи, ЮНИТИ, 1997 – 631с.
Ричард Брейли, Стюарт Майерс. Принципы корпоративных финансов: Пер. с англ. – М.: ЗАО «Олимп – Бизнес», 1997. – 1120 с.
Бригхем Ю., Гапенски Л. Финансовый менеджмент: Полный курс: в 2-х т. /Пер. с англ. Под ред. В.В. Ковалева. Спб.: Экономическая школа, 1999г. Т.1. ХХХ+497 с.
Ковалев В.В. Финансовый анализ: Управление капиталом. Выбор инвестиций. Анализ отчетности. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 1997. – 512 с.
Фабоцци Ф. Управление инвестициями: Пер. с англ.- М.: ИНФРА – М, 2000.- XXVIII, 923 с.
Шарп У., Александер Г., Бэйли Дж. Инвестиции: Пер. с англ. – М.: ИНФРА –М, 1998. – XII, 1028 с.
Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционных проектов. Вторая редакция. – М.: Экономика. – 2000.
Приложение 1 Основы финансовой математики
I. Стоимость денег во времени.
1.1. Операции наращивания и дисконтирования.
Стоимость определенной суммы денег это функция от времени возникновения денежных доходов или расходов.
Тезис «время-деньги» всем хорошо известен.
Временная стоимость денег обусловлена двумя факторами:
Обесценение денежной наличности с течением времени в результате инфляции.
Обращение капитала (денежных средств).
П
ростейшим
видом финансовой сделки является
однократное представление в долг
некоторой суммы PV
(present
value)
с условием, что через какое-то время t
будет возвращена большая сумма FV
(future
value).
Результат такой сделки оценивается с
помощью специального коэффициента,
который называется ставкой.
Этот показатель рассчитывается отношением приращения исходной суммы к базовой величине, в качестве которой можно брать либо PV либо FV. Таким образом, ставка рассчитывается по одной из двух формул.
Темпы прироста
. (1)
Темпы снижения
. (2)
В финансовых вычислениях первый показатель называется:
«процентная ставка»;
«процент»;
«рост»;
«ставка процента»;
«норма прибыли»;
«доходность».
Второй показатель называется:
«учетная ставка»;
«дисконт»;
«ставка дисконта»;
«коэффициент дисконтирования».
Обе ставки взаимосвязаны:
или 
. (3)
Оба показателя могут выражаться либо в долях единицы, либо в процентах.
Очевидно,
что
.
Степень расхождения зависит от уровня
процентных ставок, имеющих место в
конкретный момент времени. Так, если
,
,
т. е. расхождение сравнительно невелико;
если
,
то
,
т. е. ставки существенно различаются по
величине.
Как правило, при оценке инвестиционных проектов имеют дело с процентной ставкой.
В любой простейшей финансовой сделке всегда присутствуют три величины, из которых две заданы, а одна является искомой.
Если
заданы исходная сумма PV
и процентная ставка
,
то финансовая сделка характеризует
процесс
наращивания.
Если
заданы сумма, ожидаемая к получению в
будущем (возвращаемая сумма) FV
и ставка дисконта
,
то финансовая сделка характеризует
процесс
дисконтирования,
т. е. приведения к настоящему моменту
времени (рис. 1).
Рис.1. Логика финансовых операций.
В качестве коэффициента дисконтирования может использоваться либо процентная ставка (математическое дисконтирование), либо учетная ставка (банковское дисконтирование).
Из формулы (1) следует:
,
и
,
т. е. Мы видим, что время «генерирует
деньги».
Выводы:
На практике доходность является величиной непостоянной, зависящей, главным образом, от степени риска. Чем рискованнее бизнес, тем выше значение доходности. Наименее рискованны вложения в государственные ценные бумаги или государственный банк, однако доходность операции в этом случае относительно невелика.
Величина FV показывает будущую стоимость «сегодняшней» величины PV при заданном уровне доходности.
Экономический смысл дисконтирования заключается во временном упорядочении денежных потоков различных временных периодов.
Коэффициент дисконтирования показывает, какой ежегодный процент возврата хочет (или может) иметь инвестор на инвестируемый им капитал. В этом случае искомая величина PV показывает текущую, «сегодняшнюю» стоимость будущей величины FV.