Раздел 3. Основы финансовых вычислений
Лекция 8. Операции наращивания и дисконтирования
Ключевым
аспектом во всех финансовых операциях
является понятие временной ценности
финансовых ресурсов. Временная ценность
– объективно существующая характеристика
денежных ресурсов. Она определяется
тремя основными причинами: инфляцией,
риском недополучения, или неполучением
ожидаемой суммы и оборачиваемостью.
П
ростейшим
видом финансовой сделки является
однократное представление в долг
некоторой суммы PV
(present
value)
с условием, что через какое-то время t
будет возвращена большая сумма FV
(future
value).
Результат такой сделки оценивается с
помощью специального коэффициента,
который называется ставкой. Этот
показатель рассчитывается отношением
приращения исходной суммы к базовой
величине, в качестве которой можно брать
либо PV
либо FV.
Таким образом, ставка рассчитывается
по одной из двух формул: темпа прироста
(3.1) и темпа снижения (3.2).
__________
(3.1)
_________(3.2)
В финансовых вычислениях первый показатель называется: «процентная ставка», «процент», «темп рост», «ставка процента», «норма прибыли», «доходность».
Второй показатель называется: «учетная ставка», «дисконт», «ставка дисконта».
Обе ставки взаимосвязаны:
________(3.3) или 
_________________(3.4)
Оба показателя (3.3) и (3.4) могут выражаться либо в долях единицы, либо в процентах.
Очевидно,
что
.
Степень расхождения зависит от уровня
процентных ставок, имеющих место в
конкретный момент времени. Так, если
,
,
т. е. расхождение сравнительно невелико;
если
,
то
,
т. е. ставки существенно различаются по
величине. При оценке инвестиционных
проектов обычно имеют дело с процентной
ставкой.
В
любой простейшей финансовой сделке
всегда присутствуют три величины, из
которых две заданы, а одна является
искомой. Если заданы исходная сумма PV
и процентная ставка
,
то финансовая сделка характеризует
процесс наращивания.
Если
заданы сумма, ожидаемая к получению в
будущем (возвращаемая сумма) FV
и ставка дисконта
,
то финансовая сделка характеризует
процесс дисконтирования, т. е. приведения
к настоящему моменту времени (рис. 3.1).
Рис. 3.1. Логика финансовых операций
Из
формулы (3.1) следует:
_________(3.5)
и
,
т. е., очевидно, что время «генерирует
деньги».
В практике финансового менеджмента доходность является величиной непостоянной, зависящей, главным образом, от степени риска. Чем рискованнее бизнес, тем выше значение доходности. Наименее рискованны вложения в государственные ценные бумаги или государственный банк, или в акции «голубых фишек», т.е. наиболее известных и преуспевающих организаций, однако доходность операций в таких случаях обычно относительно невелика. Величина FV показывает будущую стоимость «сегодняшней» величины PV при заданном уровне доходности. Экономический смысл дисконтирования заключается во временном упорядочении денежных потоков различных временных периодов. Коэффициент дисконтирования показывает, какой ежегодный процент возврата хочет (или может) иметь инвестор на инвестируемый им капитал. В этом случае искомая величина PV показывает текущую, «сегодняшнюю» стоимость будущей величины FV.
Лекция 9. Процентные ставки и методы их начисления