Іі частина (4 бала)
Розв’язання завдань 6 – 7 повинно мати короткий запис рішення без обґрунтування. Вірне рішення кожного завдання оцінюється двома балами
6. Обчисліть координати вершин D паралелограма АВСD, якщо А(2;3;2), В(0;2;4), С(4;1;0)
7. У правильній чотирикутній призмі площа основи дорівнює 144 , а висота дорівнює 14 см. Знайдіть діагональ ціїє призми.
Ііі частина (3 бала)
Розв’язання завдання 8 повинно мати розгорнутий запис рішення з обґрунтуванням кожного етапу. Завдання оцінюється трьома балами.
8.
Задано трикутник ABC
і точку М
поза
площиною
цього трикутника.
=
,
=
,
СВ=b.
Знайдіть
розкладання вектора
за векторами
,
,
,
де точка
D
– середина
сторони АВ.
Варіант 4
І частина (5 балів)
Завдання 1- 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна вірна. Оберіть вірну відповідь. Вірна відповідь кожного завдання оцінюється одним балом.
1. Знайдіть відстань від точки В(-1;1;-1) до початку координат:
А)
|
2. Паралельне перенесення задається формулами =х+5; =у-10; =z+1. В яку точку при цьому паралельному перенесенні переходить початок координат? А) (-5;10;-1); Б) (5;-10;1); В) (6;-9;2); Г) (-6;9;-2); Д)(0;0;0).
|
3.
Дано вектори
А) (10;-1;2); Б)(10;-5;-2); В)(10;1;-2); Г)(2;5;6); Д)(10;-1;-2). |
4. В основі прямої призми лежить ромб із стороною 5 см. Висота призми дорівнює 40 м. Знайдіть бічну поверхню призми.
А)
360
;
Б) 200
;
В) 3200
Г) 800
|
5. У правильній чотирикутній піраміди висота дорівнює 4 см, а бічне ребро – 5 см. Знайдіть діагоналі основи піраміди. А)
|
Б) 1;
В) -1;
Г) 1,5;
Д)
(4;-2;-4)
і
(6;3;2).
Знайдіть
=
+
.
;
Б) 3
см; В)
;
Г)
;
Д)9 см.
Іі частина (4 бала)
Розв’язання завдань 6 – 7 повинно мати короткий запис рішення без обґрунтування. Вірне рішення кожного завдання оцінюється двома балами
6. Обчисліть координати вершин С паралелограма АВСD, якщо А(4;2;-1), В(1;-3;2), D(-1;7;-2)
7. У правильній чотирикутній призмі діагональним перерізом є квадрат площею 18 . Знайдіть діагональ цієї призми.
Ііі частина (3 бала)
Розв’язання завдання 8 повинно мати розгорнутий запис рішення з обґрунтуванням кожного етапу. Завдання оцінюється трьома балами.
8.
Точка К знаходиться поза площиною
трикутника MNP.
=
,
=
,
=p.Знайдіть
розкладання вектора
за векторами
,
,
,
де
точка F
– середина сторони
MP.
Варіант 5
І частина (5 балів)
Завдання 1- 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна вірна.
1.Знайдіть координати середини відрізка АB, якщо А(1;-1;-1), B(1;-1;1). А)(2;-2;0); Б) (0;0;0); В)(1;1;-1) Г) (1;-1;0); Д)(1;1;0). |
2. Під час руху квадрат ABCD переходить у геометричну фігуру A1B1C1D1. Чи може A1B1C1D1 бути: А) прямокутником; Б) ромбом; В) квадратом; Г) трапецією; Д) відрізком.
|
3. Дано вектори (6;-5;3) і (2;-1;1). Знайдіть = + . А) (4;-6;2); Б)(4;-4;2); В)(-4;4;-2); Г)(8;-6;4); Д)(1;-4;5). |
4. Основою прямої призми є прямокутник зі сторонами 8 см і 6 см. Бічне ребро 10 см. Знайдіть повну поверхню призми.
А)
376
;
Б) 62
;
В) 124
Г) 328
|
5. Сторони основ правильної зрізаної трикутної піраміди – 4 дм і 1 дм.Бічне ребро 2дм. Знайдіть висоту піраміди. А)
|
;
Б) 1дм; В)
;
Г)
;
Д)0,5дм.