Инструкция к лабораторной работе № 59 Присвоение класса точности информационно-измерительной системы (иис)
Объект исследования. ИИС толщины металлической ленты в процессе ее изготовления на прокатном стане.
Средняя скорость движения ленты 60 м/мин, первичный измерительный преобразователь фирмы Vollmer.
Система за две секунды производит 100 наблюдений и размещает их в ПЗУ контроллера. Полученный массив данных контроллер подвергает математической обработке по ниже приведенному алгоритму. Предварительно оператор задает системе значение доверительной вероятности. Результат измерения в виде значения толщины и ее погрешности отображается на дисплее и передается по каналу обратной связи системе автоматического управления толщиной проката.
Цель работы. По результатам аттестации ИИС толщины ленты присвоить системе класс точности измерения.
Методика аттестации. Значение класса точности определяется наибольшей допустимой погрешностью. Структурная схема исследуемой системы имеет вид:
а
ее математическое выражение описывается
уравнением:
,
где: Y и Х – выходной и входной сигналы, k – коэффициент передачи.
Поочередно на систему подают входные сигналы Xj, равные 1,2,3…9, где j – номер поверяемой точки. При каждом неизменном входном сигнале система выполняет 100 наблюдений выходного сигнала Yji. Полученный массив наблюдений подвергают математической обработке статическими методами с целью определения погрешности. По результатам расчета присваивают класс точности ИИС.
Алгоритм вычислений.
Для каждого массива наблюдений выходного сигнала рассчитывают:
1. среднее арифметическое значение (результат измерения):
,
где: N – количество наблюдений в j-ом массиве;
Yji – i-ое наблюдение j-го массива.
2. среднеквадратическую погрешность результата измерения:
.
3.
Задавшись доверительной вероятностью
Рд=0,95
по таблице функции Лапласа, определяем
соответствующее значение аргумента
функции, равное Z(0,95)=1,89
и вычисляем случайную погрешность
.
4. Рассчитываем неисключенную систематическую погрешность (НСП) по выходу системы измерения.
,
где
kXj=Yjn
- значение нормированной величины на
выходе, если на вход подан
сигнал Xj..
5. Определяем для каждой точки абсолютную погрешность измерения
и относительную погрешность измерения
.
6.
Выбираем из всех
максимальное значение погрешности
.
Выбираем из ряда 1,0; 1,5; 2,0; 2,5; 4,0; 5,0; 6,0
число ближайшее большее к
.
Это значение и следует присвоить в виде
класса точности исследуемой системы.
Практические указания для выполнения работы.
Предлагается на любом языке программирования и в любой операционной системе разработать программу, которая в итоге сможет присвоить класс точности исследуемой системе.
Исходными данными для расчетов являются входные сигналы Xj и выходные сигналы Yji, полученные в каждой поверяемой точке j.
Коэффициент передачи k следует принять равным 3,17. Задаться значением доверительной вероятности, принятой для технических общепромышленных измерений.
Программа
должна выдавать значения
,
Sj,
,
,
в каждой точке и соответствие с пунктом
6 присвоить класс точности ИИС.
Для
наглядности программа должна построить
на одном графике следующие зависимости
,
,
и
.
Программа должна содержать удобный пользовательский интерфейс (диалоговые окна).
Разработать в структурном виде алгоритм вычислений.
Содержание отчета.
Отчет должен содержать работающую программу в электронном виде и описание программы в бумажном виде.
Контрольные вопросы.
1. Какие виды погрешностей измерения Вы знаете?
2. Какие методы устранений погрешностей Вам известны?
3. Как определяется относительная и приведенная погрешность?
4. Как определяется класс точности прибора?
5. Какую погрешность обеспечивает прибор с классом точности 1,0?
6. Отличаются ли значения погрешностей в разных точках шкалы прибора и почему?
7. Влияет ли количество измерений в каждой точке (значений Yj) на значение погрешности и класс точности прибора?
8. Влияет ли количество эталонных точек, в которых производились измерения, на значение погрешности и класс точности прибора?
9. Какое значение доверительной вероятности рекомендовано выбрать для технических измерений и для измерений связанных со здоровьем людей, вопросами безопасности?
10. В каких случаях при статиcтической обработке данных следует использовать функцию Лапласа, а в каких случаях функцию Стьюдента?
Приложение В
Исходные данные для оценки класса точности прибора
Номер эталонной точки j = 1, X1 =1 , Y1n=3,17
Значения Y1i
2.7 3.2 3.5 3.4 3.5 4.4 3.4 3.5 2.9 3.8
3.3 3.5 3.3 3.7 2.0 2.4 2.6 2.9 3.4 2.9
2.8 3.0 2.4 3.3 2.4 3.1 2.5 3.4 3.0 2.7
3.5 2.8 3.1 3.6 3.2 3.2 3.3 4.3 4.3 3.6
3.1 3.1 3.6 2.8 3.4 2.3 4.3 3.9 4.2 2.4
3.7 2.7 3.1 4.1 3.1 3.6 3.6 2.8 3.2 3.7
2.5 3.6 2.4 2.7 3.3 3.5 3.1 4.3 3.2 4.2
4.0 2.9 2.9 2.5 2.7 4.6 2.7 3.3 2.8 2.5
3.1 3.4 3.4 3.7 3.1 4.3 3.4 3.3 3.7 3.6
2.8 3.6 3.9 2.9 2.6 3.2 3.7 3.3 3.1 3.5
Номер эталонной точки j = 2, X2 = 2, Y2n=6,34
Значения Y2i
6.8 7.2 6.3 7.1 6.3 5.9 6.8 5.4 6.6 6.2
5.9 6.3 5.7 6.5 5.7 7.2 5.8 6.1 7.1 6.0
6.3 6.0 6.8 5.2 6.6 6.4 7.3 6.5 6.8 5.5
6.2 6.6 6.0 6.1 6.5 6.4 5.0 6.3 6.1 5.9
6.7 6.1 6.3 7.9 7.3 6.5 5.7 6.8 5.3 6.1
5.5 7.0 6.7 6.7 6.1 6.4 6.8 6.2 6.8 6.6
6.2 5.4 6.8 6.3 5.7 5.5 6.9 6.2 5.2 7.1
6.4 6.2 6.1 6.0 7.1 6.5 6.1 5.4 6.6 5.9
6.3 5.6 7.3 6.0 6.4 5.7 6.3 6.6 6.0 5.9
6.7 5.8 6.5 6.1 6.4 6.2 6.1 5.7 6.9 6.1
Номер эталонной точки, j = 3, X3 =3, Y3n= 9.51
Значения Y3i
9.3 8.5 10.3 8.9 10.2 9.5 9.3 8.9 9.6 8.7
10.2 10.3 8.1 9.7 9.3 9.1 8.8 9.4 8.0 9.1
9.2 9.6 8.2 9.5 9.4 9.1 8.8 9.0 9.3 9.6
9.3 9.0 9.5 8.9 9.6 10.5 9.7 9.3 8.9 9.4
10.3 9.7 9.3 9.1 10.0 8.7 9.4 9.3 10.1 9.9
9.0 9.9 9.7 9.8 8.8 8.8 9.7 9.3 8.7 9.1
10.3 10.1 9.5 9.1 8.6 9.8 9.7 10.2 9.7 9.5
9.9 9.1 9.2 9.4 9.8 9.0 9.2 8.7 9.7 10.2
8.9 9.2 9.5 10.8 9.1 9.2 10.3 9.7 9.3 9.1
9.7 8.3 8.6 8.7 9.6 9.1 9.3 9.6 9.3 10.1
Номер эталонной точки, j = 4, X4 = 4, Y4n=12,68
Значения Y4н
12.4 11.7 13.1 12.9 12.9 13.0 12.5 12.9 12.5 12.5
13.4 12.2 12.7 12.1 12.5 12.9 12.6 12.9 12.1 13.3
12.5 12.9 13.2 12.1 13.5 12.7 11.6 12.5 13.6 12.5
11.7 12.5 12.6 11.9 12.9 12.6 12.5 11.6 12.9 12.4
12.1 12.1 12.6 12.7 11.9 13.4 12.0 12.7 11.2 12.5
12.5 12.1 12.4 12.4 12.9 13.3 12.6 12.0 12.6 12.3
12.5 12.2 12.4 13.0 12.8 13.1 12.0 12.8 12.9 12.5
12.3 12.2 12.3 12.5 11.7 12.0 12.2 11.5 13.1 12.8
12.7 13.0 12.5 13.3 12.7 12.2 12.4 12.6 12.3 12.8
12.2 12.7 12.9 11.2 12.2 11.8 12.3 13.1 12.3 12.4
Номер эталонной точки, j = 5, X5 =5, Y5n=15,85
Значения Y5i
15.6 15.2 15.0 15.2 15.7 15.9 15.6 16.1 15.8 15.6
16.0 16.1 14.4 14.8 15.5 15.8 15.2 15.4 14.6 15.0
15.9 15.7 15.8 15.1 15.2 15.6 15.1 15.3 15.3 15.2
14.9 16.0 15.7 15.0 15.6 15.5 15.2 15.8 16.0 15.1
15.6 15.3 15.1 15.7 14.4 16.0 15.8 15.9 15.6 15.9
15.9 15.9 15.9 15.1 16.5 15.2 15.3 15.8 15.3 15.1
15.6 14.6 15.9 15.7 15.8 16.0 16.0 15.2 15.3 15.3
15.7 16.2 16.0 16.3 15.2 15.0 16.1 15.3 14.7 14.6
15.3 14.9 15.5 14.9 15.4 15.6 15.2 15.0 15.7 15.6
14.9 14.7 15.4 15.0 15.8 15.7 16.2 15.1 15.4 15.0
Номер эталонной точки, j = 6, X6 = 6, Y6n=19,02
Значения Y6i
17.4 19.1 18.7 18.8 18.5 18.3 17.9 18.0 18.6 18.7
18.6 18.5 18.5 18.9 18.3 18.8 19.4 19.2 18.3 18.6
18.9 18.4 19.3 18.8 18.7 19.5 18.1 18.6 18.1 18.8
18.4 19.2 19.1 18.9 18.6 18.2 18.5 18.7 19.2 18.9
19.3 18.3 18.4 18.4 19.2 18.3 18.7 18.6 18.0 17.7
18.8 18.0 18.6 17.8 19.2 18.5 18.0 18.1 18.2 19.0
18.4 17.7 18.8 18.3 19.1 18.9 17.9 17.9 18.9 18.0
18.8 18.8 19.4 18.8 18.5 18.6 18.8 18.3 19.3 18.5
18.9 19.0 18.6 19.2 18.9 18.3 18.0 17.7 19.3 18.3
19.1 19.7 18.3 19.1 18.1 17.5 18.4 19.2 19.1 18.9
Номер эталонной точки, j = 7, X7 =7, Y7n=22,19
Значения Y7i
22.2 21.6 21.0 22.1 21.5 21.8 21.6 22.4 21.5 21.4
21.8 21.8 21.3 21.6 21.3 21.8 21.7 21.4 21.7 21.0
21.1 21.9 21.5 22.0 21.4 22.2 21.5 22.2 21.7 20.8
21.4 22.2 21.6 22.0 21.5 22.4 22.0 21.6 21.6 22.0
21.9 21.2 21.7 21.3 21.9 21.5 21.5 22.2 21.9 22.0
21.9 22.1 21.1 22.0 22.0 21.2 22.4 22.1 22.6 21.8
22.2 21.1 21.9 21.8 21.5 21.8 21.3 21.4 22.0 22.4
22.0 22.1 21.1 22.0 21.0 22.2 22.2 21.9 22.3 21.7
21.5 21.4 20.9 21.5 22.1 21.9 22.1 22.1 21.5 21.3
21.9 21.1 22.3 21.7 22.0 21.5 22.5 22.3 21.8 21.7
Номер эталонной точки, j = 8, X8 = 8, Y8n=25,36
Значения Y8i
24.6 24.5 25.5 24.4 24.7 25.3 25.5 25.0 24.9 24.1
25.0 24.3 25.1 25.7 25.7 24.7 24.5 24.3 25.2 24.1
24.9 24.3 25.2 24.3 26.1 25.5 25.5 25.3 25.0 24.7
25.4 25.1 24.2 24.9 24.8 24.9 25.2 24.9 24.8 25.1
24.4 24.8 25.6 24.6 25.6 25.6 25.6 24.6 24.7 24.9
24.6 24.6 25.2 24.5 25.2 25.2 25.7 25.7 25.1 24.8
25.4 24.6 25.0 25.3 24.7 25.4 24.5 25.7 25.4 25.6
24.7 25.3 25.2 25.5 25.5 25.6 25.0 24.9 24.5 25.2
24.8 24.9 25.8 24.0 25.3 25.0 24.4 24.7 25.2 25.7
25.3 25.6 24.9 24.8 25.2 24.1 25.0 25.1 25.4 25.0
Номер эталонной точки, j = 9, X9 = 9, Y9n=28,53
Значения Y9i
28.2 28.5 28.1 28.0 28.6 28.4 28.4 28.6 28.3 28.8
28.8 28.7 28.1 28.1 28.2 27.9 27.8 28.7 28.6 27.9
27.8 28.4 28.4 28.3 27.9 29.0 28.4 28.0 28.0 27.5
28.0 27.7 28.3 28.1 29.0 27.9 28.8 28.3 28.4 27.9
28.3 28.4 29.0 28.9 28.3 29.0 28.5 28.2 28.4 28.0
27.8 28.0 28.4 28.6 28.8 28.2 27.7 28.2 28.5 27.0
28.2 27.9 28.3 28.0 28.1 28.1 28.6 28.3 28.5 29.8
28.6 27.7 28.2 28.6 28.9 27.7 28.3 27.9 28.8 29.8
28.4 29.0 29.0 28.9 28.7 28.5 28.8 28.2 27.8 28.6
28.3 28.6 28.5 28.2 28.2 27.8 27.7 29.3 28.8 28.1