19. Действия над числами, представленными в нормальной форме.

При сложении чисел, представленных в нормальной форме, необходимо учитывать:

Числа в нормальной форме хранятся в памяти в прямом коде с нормализованными мантиссами.

Сложение кодов чисел производится путем сложения мантисс только при одинаковых порядках (характеристиках) слагаемых. За общий выбирается наибольший порядок. Выравнивание порядков слагаемых осуществляется изменением мантиссы меньшего числа.

Результаты в прямом коде нормализуются.

Пример. Дано А = 15 7/8 ; B = 5/16. Найти сумму чисел при разных знаках слагаемых.

Вычисления с числами в нормальной форме удобнее выполнять в шестнадцатеричной системе счисления, разряды чисел 4 байта (32 двоичных разряда).

A = F,E₁₆; B = 0,5₁₆

1. Нормализация мантисс и определение характеристик:

mA = 0,FE PxA = 40 + 1 = 41

mB = 0,5 PxB = 40 + 0 = 40

2. Выравнивание характеристик:

PxB = 41 => mB = 0,05

3. Дополнительные коды мантисс отрицательных чисел.

-mA = 1.00 - 0,FE = 0,02

-mB = 1.00 - 0,05 = 0,FB

4. Коды чисел:

а) в шестнадцатеричном представлении

A = 41FE0000

B = 41050000

-A = C1020000

-B = C1FB0000

б) в двоичном представлении

A = 0 1000001 1111 1110 0000 0000 0000 0000

B = 0 1000001 0000 0101 0000 0000 0000 0000

-A = 1 1000001 1111 1110 0000 0000 0000 0000

-B = 1 1000001 0000 0101 0000 0000 0000 0000

Примечание: для записи отрицательных кодов чисел удобнее сначала записать код в двоичном представлении, затем преобразовать его в шестнадцатеричное.

Важно: помните, что числа в нормальной форме представления хранятся в прямом коде!

5. Выполнение действий.

C1 = A + B

mA FЕ0000

mB 050000

mC1 1030000

Так как слагаемые с одинаковым знаком, то перенос единицы из старшего разряды мантиссы означает нарушение нормализации мантиссы влево.

Нормализация мантиссы: mC1 = 0,103 PC1 = 41 + 1 = 42

Код числа C1 = 42103000 или 0 1000010 0001 0000 0011 0000 0000 0000

Проверка: С1 = 10,3₁₆ = 16 3/16₁₀

C2 = -A - B = - (A + B)

Так как числа хранятся в прямом коде, нет необходимости выполнять двойные преобразования, можно взять C2 = -C1.

Код числа С2 = 1 1000010 0001 0000 0011 0000 0000 0000 или C2103000

С2 = -10,316 = -16 3/16 10

C3 = A – B

mA FЕ0000

-mB FB0000

mC3 1F90000

Так как слагаемые с разными знаками, то единица переноса из старшего разряда является признаком положительного результата и стирается.

Код числа С3 = 41F90000 или 0 1000001 1111 1001 0000 0000 0000 0000

С3 = F,9₁₆ = 15 9/16₁₀

C4 = B – A

-mA 0200000

mB 0500000

-mC4 0700000

Так как слагаемые с разными знаками и отсутствует перенос из старшего разряда мантиссы, то результат отрицательный в дополнительном коде и должен быть преобразован в прямой код.

mC4 = 1,00 - 0,07 = 0,F9 PmC4 = 41

Код числа С4 = C1F90000 или 1 1000001 1111 1001 0000 0000 0000 0000

C4 = -F,9₁₆ = -15 9/16₁₀

20. Классификация компьютеров. Определение и принцип построение цифровой эвм.

Компьютер – это устройство или средство, предназначенное для обработки информации. Компьютер может обрабатывать только информацию, представленную в числовой форме. Информацию в иной форме представления для ввода в компьютер необходимо преобразовать в числовую форму.

Компьютер - это электронное устройство, которое выполняет операции ввода информации, хранения и обработки ее по определенной программе, вывод полученных результатов в форме, пригодной для восприятия человеком.

Современным компьютерам предшествовали ЭВМ нескольких поколений. В развитии ЭВМ выделяют пять поколений. В основу классификации заложена элементная база, на которой строятся ЭВМ.

1. В 1943 году была создана вычислительных машин ЭВМ первого поколения на базе электронных ламп.

2. Второе поколение (50 – 60 г.г.) компьютеров построено на базе полупроводниковых элементов (транзисторах).

3. Основная элементная база компьютеров третьего поколения (60 – 70 г.г.) - интегральные схемы малой и средней интеграции.

4. В компьютерах четвертого поколения (70 – по н/в) применены больших интегральных схемах БИС (микропроцессоры). Применение микропроцессоров в ЭВМ позволило создать персональный компьютер (ПК), отличительной особенностью которого является небольшие размеры и низкая стоимость.

5. В настоящее время ведутся работы по созданию ЭВМ пятого поколения, которые разрабатываются на сверхбольших интегральных схемах.

Классификация по уровню специализации

универсальные;

специализированные.

На базе универсальных ПК можно создать любую конфигурацию для работы с графикой, текстом, музыкой, видео и т.п.. Специализированные ПК созданы для решения конкретных задач, в частности, бортовые компьютеры в самолетах и автомобилях. Специализированные миниЭВМ для работы с графикой (кино- видеофильмы, реклама) называются графическими станциями. Специализированные компьютеры, объединяющие компьютеры в единую сеть, называются файловыми серверами. Компьютеры, обеспечивающие передачу информации через Интернет, называются сетевыми серверами.

Классификация по размеру

настольные (desktop);

портативные (notebook);

карманные (palmtop).

Наиболее распространенными являются настольные ПК, которые позволяют легко изменять конфигурацию. Портативные удобны для пользования, имеют средства компьютерной связи. Карманные модели можно назвать "интеллектуальными" записными книжками, разрешают хранить оперативные данные и получать к ним быстрый доступ.

Классификация по совместимости

Существует великое множество типов компьютеров, которые собираются из деталей, изготовленных разными производителями. Важным является совместимость обеспечения компьютера:

аппаратная совместимость (платформа IBM PC и Apple Macintosh)

совместимость на уровне операционной системы;

программная совместимость;

совместимость на уровне данных.

Классификация по назначению

1) суперкомпьютеры;

2) большие компьютеры;

3) маленькие компьютеры;

4) микрокомпьютеры;

5) специализированные компьютеры.

Суперкомпьютеры ("Эльбрус", модели серии "Крей") - эти много процессорные системы, которые выполняют миллиарды операций за секунду.

Большие компьютеры (например, модели "ЕС-1060", "ЕС-1061", "ЕС-1065" и прочей, а также машины серии "ІВМ-370") эксплуатировали в 70-х -80-х годах для решения научных и производственных задач: планирования производства, учета материалов, начисления зарплаты рабочим и служащим и т.п. Быстродействие больших компьютеров - несколько миллионов операций за секунду. Их обслуживали специалисты, которые работали в вычислительных центрах предприятий и организаций. Для размещения таких компьютеров нужны были специально оборудованные просторные помещения.

Малые компьютеры (например, модели "CM-С", "СМ-4" в нашей стране и машины серии "PDP" фирмы DEC в США) использовали на небольших предприятиях, в научно-исследовательских институтах для решения специфических задач, а также для обучение студентов в вузах. Быстродействие этих машин - 100-500 тысяч операций за секунду. Маленький компьютер помещался в небольшой комнате.

Микрокомпьютеры (а это - персональные компьютеры, портативные компьютеры, специализированные рабочие станции) в 90-х годах заменили большие и маленькие компьютеры. Сегодня персональные компьютеры используют на предприятиях, в научных организациях, учебных заведениях, а также в быте. За пультом персонального компьютера работает один человек. Ни быстродействием, ни объемом памяти персональный компьютер не уступает большому или маленькому. Поэтому он стал наиболее распространенным типом.

Специализированные компьютеры (например, компьютер в часах, в фотоаппарате, в автомобиле, в станках с числовым программным управлением) есть составными разных механизмов. В отличие от универсальных компьютеров, их используют для решения отдельных задач. Их функционирование не требует постоянного вмешательства человека, то есть определенный период времени, они работают автоматически, выполняя одну и ту же функцию. Для выполнения другой работы их надо перепрограммировать.

Персональный компьютер для удовлетворения требованиям общедоступности и универсальности применения должен иметь слдующие характеристики:

• малую стоимость, находящуюся в пределах доступности для индивидуального покупателя;

• автономность эксплуатации без специальных требований к условиям окружающей среды;

• гибкость архитектуры, обеспечивающую ее адаптивность к разнообразным применениям в сфере управления, науки, образования, в быту;

• "дружественность" операционной системы и прочего программного обеспечения, обусловливающую возможость работы с ней пользователя без специальной профессиональной подготовки;

• высокую надёжность работы (более 5000 ч наработки на отказ).