Комплексна контрольна робота з стохастичних діференційних рівнянь зі застосуванням в економіці

(назва дисципліни)

до акредитації спеціальності

7.04020102 Актуарна та фінансова математика

Студент ____________________________________________

(ПІБ)

Курс____________________

Група___________________

Початок роботи ______ год. ______ хв.

Завершення роботи______ год. ______ хв.

Питання контрольного завдання:

ВАРІАНТ 7

1. Описати конструктивне завдання пуассонівського процесу.

2. У стохастичному диференціалі відсутній коефіцієнт зносу. У формулі Іто в загальному випадку присутні:

а) частинна похідна за t, частинна похідна за х і друга частинна похідна за х;

б) частинна похідна за t, частинна похідна за х;

в) частинна похідна за t і друга частинна похідна за х;

г) частинна похідна за t.

3. Нехай - узагальнений пуассонівський процес, де відомі параметри: , , - інтенсивність пуассонівського процесу . Знайти для математичне очікування та дисперсію.

Оцінка	Викладачі		Експерти
	Прізвище	Підпис	Прізвище	Підпис

Кутовий штамп закладу

Комплексна контрольна робота з стохастичних діференційних рівнянь зі застосуванням в економіці

(назва дисципліни)

до акредитації спеціальності

7.04020102 Актуарна та фінансова математика

Студент ____________________________________________

(ПІБ)

Курс____________________

Група___________________

Початок роботи ______ год. ______ хв.

Завершення роботи______ год. ______ хв.

Питання контрольного завдання:

ВАРІАНТ 8

1. Доказати нерівність Колмогорова - Гаєка - Рен'ї для мартінгал-різниць.

2. Результатом прорідження пуассонівського потоку вимог з параметром є:

а) також пуассонівський потік з параметром ;

б) пуассонівський потік з параметром , де -ймовірність того, що вимога буде збережена;

в) пуассонівський потік з параметром , де -ймовірність того, що вимогу буде виключено;

г) жоден з варіантів не є вірним.

3. Нехай – рішення наступного рівняння

Показати, що також є рішенням деякого нелінійного стохастичного диференціального рівняння.

Оцінка	Викладачі		Експерти
	Прізвище	Підпис	Прізвище	Підпис

Кутовий штамп закладу