Комплексна контрольна робота з стохастичних діференційних рівнянь зі застосуванням в економіці

(назва дисципліни)

до акредитації спеціальності

7.04020102 Актуарна та фінансова математика

Студент ____________________________________________

(ПІБ)

Курс____________________

Група___________________

Початок роботи ______ год. ______ хв.

Завершення роботи______ год. ______ хв.

Питання контрольного завдання:

ВАРІАНТ 37

1. Описати конструктивне завдання вінеровського процессу.

2. Які величини входять у балансове рівняння задачі Р.Мертона зі споживанням:

а) ;

б) ;

в) ;

г) немає вірного варіанту.

3. Знайти та , якщо .

Оцінка	Викладачі		Експерти
	Прізвище	Підпис	Прізвище	Підпис

Кутовий штамп закладу

Комплексна контрольна робота з стохастичних діференційних рівнянь зі застосуванням в економіці

(назва дисципліни)

до акредитації спеціальності

7.04020102 Актуарна та фінансова математика

Студент ____________________________________________

(ПІБ)

Курс____________________

Група___________________

Початок роботи ______ год. ______ хв.

Завершення роботи______ год. ______ хв.

Питання контрольного завдання:

ВАРІАНТ 38

1.Описати та доказати властивості стохастичного інтегралу з випадковою верхньою межею.

2.Які величини входять у балансове рівняння для терминальної плати задачі Р.Мертона:

а) ;

б) ;

в) ;

г) жоден з варіантів не є вірним.

3.Нехай - пуасонівський процес з інтенсивністю . Знайти , та .

Оцінка	Викладачі		Експерти
	Прізвище	Підпис	Прізвище	Підпис

Кутовий штамп закладу

Комплексна контрольна робота з стохастичних діференційних рівнянь зі застосуванням в економіці

(назва дисципліни)

до акредитації спеціальності

7.04020102 Актуарна та фінансова математика

Студент ____________________________________________

(ПІБ)

Курс____________________

Група___________________

Початок роботи ______ год. ______ хв.

Завершення роботи______ год. ______ хв.

Питання контрольного завдання:

ВАРІАНТ 39

1. Вивести балансове рівняння у задачі Р. Мертона без споживання.

2. Якщо модель еволюції фінансового активу має властивість безарбітражності, то яке з тверджень є вірним:

а) знайдеться міра , еквівалентна мірі така, що ;

б) такої міри не існує;

в) така міра існує лише при додаткових припущеннях;

г) за будь-якою мірою , еквівалентній мірі , що .

3. Нехай - рішення рівняння

,

де та - сталі. Нехай . Знайти чому дорівнює наступний стохастичний диференціал .

Оцінка	Викладачі		Експерти
	Прізвище	Підпис	Прізвище	Підпис

Кутовий штамп закладу