Комплексна контрольна робота з стохастичних діференційних рівнянь зі застосуванням в економіці

(назва дисципліни)

до акредитації спеціальності

7.04020102 Актуарна та фінансова математика

Студент ____________________________________________

(ПІБ)

Курс____________________

Група___________________

Початок роботи ______ год. ______ хв.

Завершення роботи______ год. ______ хв.

Питання контрольного завдання:

ВАРІАНТ 33

1. Доказати нерівність Колмогорова - Гаєка - Рен'ї для мартінгал-різниць.

2. Результатом прорідження пуассонівського потоку вимог з параметром є:

а) також пуассонівський потік з параметром ;

б) пуассонівський потік з параметром , де -ймовірність того, що вимога буде збережена;

в) пуассонівський потік з параметром , де -ймовірність того, що вимогу буде виключено;

г) жоден з варіантів не є вірним.

3. Нехай – рішення наступного рівняння

Показати, що також є рішенням деякого нелінійного стохастичного диференціального рівняння.

Оцінка	Викладачі		Експерти
	Прізвище	Підпис	Прізвище	Підпис

Кутовий штамп закладу

Комплексна контрольна робота з стохастичних діференційних рівнянь зі застосуванням в економіці

(назва дисципліни)

до акредитації спеціальності

7.04020102 Актуарна та фінансова математика

Студент ____________________________________________

(ПІБ)

Курс____________________

Група___________________

Початок роботи ______ год. ______ хв.

Завершення роботи______ год. ______ хв.

Питання контрольного завдання:

ВАРІАНТ 34

1. Описати властивості збереження субмартінгальності у марківські моменти часу.

2. Ціна в рівнянні Р. Белмана повинна мати наступні властивості гладкості:

а) існують тільки частинні похідні по t і по x;

б) існує тільки друга частинна похідна по x;

в) існують частинна похідна по t і друга частинна похідна по x, причому друга частинна похідна по х не є безперервною;

г) існують безперервні частинна похідна по t і друга частинна похідна по x.

3. Вирішити стохастичне диференціальне рівняння:

Оцінка	Викладачі		Експерти
	Прізвище	Підпис	Прізвище	Підпис

Кутовий штамп закладу