Кутовий штамп закладу

Комплексна контрольна робота з стохастичних діференційних рівнянь зі застосуванням в економіці

(назва дисципліни)

до акредитації спеціальності

7.04020102 Актуарна та фінансова математика

Студент ____________________________________________

(ПІБ)

Курс____________________

Група___________________

Початок роботи ______ год. ______ хв.

Завершення роботи______ год. ______ хв.

Питання контрольного завдання:

ВАРІАНТ 1

1. Сформулювати та доказати узагальнену формулу Байєса.

2. Математичне очікування та дісперсія процесу Пуассона дорівнюють відповідно:

а) і ;

б) і ;

в) і ;

г) і .

3. Оцінити наступну ймовірність

де – однорідний пуасонівський процес з інтенсивністю .

Оцінка	Викладачі		Експерти
	Прізвище	Підпис	Прізвище	Підпис

Кутовий штамп закладу

Комплексна контрольна робота з стохастичних діференційних рівнянь зі застосуванням в економіці

(назва дисципліни)

до акредитації спеціальності

7.04020102 Актуарна та фінансова математика

Студент ____________________________________________

(ПІБ)

Курс____________________

Група___________________

Початок роботи ______ год. ______ хв.

Завершення роботи______ год. ______ хв.

Питання контрольного завдання:

ВАРІАНТ 2

1. Описати зв'язок потіка Ерланга з пуассонівським процесом.

2. Якщо в моделі Самуельсона μ > 0, то процес ціноутворювання є:

а) мартингалом;

б) субмартингалом;

в) супермартингалом;

г) інше.

3.Нехай – незалежні однаково розподілені випадкові величини з для деякого . Нехай позначає їх часткові суми. Показати, що

а) є мартингалом;

б) є мартингалом.

Оцінка	Викладачі		Експерти
	Прізвище	Підпис	Прізвище	Підпис

Кутовий штамп закладу

Комплексна контрольна робота з стохастичних діференційних рівнянь зі застосуванням в економіці

(назва дисципліни)

до акредитації спеціальності

7.04020102 Актуарна та фінансова математика

Студент ____________________________________________

(ПІБ)

Курс____________________

Група___________________

Початок роботи ______ год. ______ хв.

Завершення роботи______ год. ______ хв.

Питання контрольного завдання:

ВАРІАНТ 3

1. Описати прорідження пуассонівського потоку вимог.

2. Для процесу Пуассона є вірним твердження:

а) сума двох пуассонівських потоків також є потоком Пуассона;

б) прирощення пуассонівського потока є незалежними;

в) його дисперсія дорівнює математичному очікуванню;

г) все вищенаведене.

3. Нехай - рішення рівняння

де – сталі. Знайти

Оцінка	Викладачі		Експерти
	Прізвище	Підпис	Прізвище	Підпис

Кутовий штамп закладу