47. Метод круглоцилиндрической поверхности

Этот метод был впервые применен К. Петерсоном в 1916 г. для расчета устойчивости откосов и долгое время назывался «методом шведского геотехнического общества». В дальнейшем он получил развитие в работах многих ученых, и к настоящему времени имеется несколько его модификаций, одна из которых рассматривается ниже. Предположим, что потеря устойчивости откоса или склона, может произойти в результате вращения отсека грунтового массива относительно некоторого цен­тра. Поверхность скольжения в этом случае будет представлена дугой окружности с радиусом r и центром в точке. Смещающийся массив рассматривается как недеформируемый отсек, все точки которого участвуют в общем движении. Коэффициент устойчивости принимается в виде где М_st и М_за — моменты относительно центра вращения всех сил, соответственно удерживающих и смещающих отсек. Для определения входящих в формулу моментов отсек грунтового массива разбивается вертикальными линиями на отдельные элементы. Характер разбивки назначается с учетом неоднородности грунта отсека и профиля склона так, чтобы в пределах отрезка дуги скольжения основания каждого z-го элемента прочностные характери­стики грунта были постоянными. Вычисляются силы, действующие на каждый элемент: вес грунта в объеме элемента P_g.и равнодейству­ющая нагрузки на его поверхности P_q. При необходимости могут быть также учтены и другие воздействия (фильтрационные, сейсмические силы и т. д.). Равнодействующие сил P_g.+P_q. считаются приложенными к основанию элемента и раскладываются на нормальную N и касатель­ную T, составляющие к дуге скольжения в точке их приложения. Тогда Соответственно момент сил, вращающих отсек вокруг точки, определится как где n — число элементов в отсеке. Принимается, что удерживающие силы в пределах основания каждого элемента обусловливаются сопротивлением сдвигу за счет внутреннего трения и сцепления грунта. Тогда можно записать где l_i — длина дуги основания i-го элемента. Окончательно получим

При k_st≥k^b_st устойчивость отсека массива грунта относительно выбранного центра вращения считается обеспеченной. Основная сложность при практических расчетах заключается в том, что положение центра вращения и выбор радиуса, соответствующие наиболее опасному случаю, неизвестны. Поэтому обычно проводится серия таких расчетов при различных положениях центров вращения и значениях г. Чаще всего наиболее опасная поверхность скольжения проходит через нижнюю точку откоса или склона. Однако если в основании залегают слабые грунты с относительно низкими значениями прочностных характеристик, то это условие может не выполняться.

50. Расчеты оснований по деформациям

Целью расчетов оснований по деформациям является ограничение абсолютных или относительных перемещений фундаментов и надфундаментных конструкций такими пределами, при которых гарантируется нормальная эксплуатация сооружения и не снижается его долговечность вследствие появления недопустимых осадок, подъемов, кренов, изменения проектных уровней и положений конструкций, расстройства их соединений и т. п. При этом имеется в виду, что прочность и трещино-стойкость фундаментов и надфундаментных конструкций проверены расчетом, учитывающим усилия, которые возникают при вза­имодействии сооружения и основания. Расчеты оснований по деформациям производятся исходя из условия где s — совместная деформация основания и сооружения; s_u — предельное значение совместной деформации основания и сооружения, устанав­ливаемое нормами или заданием на проектирование. Характерные формы совместной деформации основания и сооружения легко могут быть определены при известных значениях абсолютных оса­док фундаментов. Максимальное значение абсолютной осадки фундамента всегда будет соответствовать ста­билизированному состоянию основания. Однако в определенных инженерно-геологических условиях максимальная неравномерность осадок фундаментов может возникнуть не только после завершения процесса консолидации основания, но и в период развития осадок. Поэтому в необходимых случаях расчеты неравномер­ности осадок следует производить с учетом длительности процесса и прогноза времени консолидации основания. Важнейшей предпосылкой применения методов расчета осадок, основанных на использовании положений теории линейного деформирования грунта, является ограничение среднего давления под подошвой фундамента. При постоянной нагрузке от сооружения на фундамент приведет к уменьшению площади его подошвы, т. е. позволит принять более экономичное решение. Поэтому совер­шенствованию способов определения расчетного сопротивления грунтов основания в практике фундаментостроения уделяется большое значение. В настоящее время в соответствии со СНиП расчетное сопротивление грунтов основания определяется по формуле где у_Сх, у_С2 — коэффициенты условий работы, принимаемые по табл.; к — коэффициент надежности, принимаемый равным 1; М_у, M_q, М_с — коэффициенты, зависящие от расчетного угла внутреннего трения; к₂ — коэффициент, принимаемый равным при ширине подошвы фундамента; у_и — осредненный расчетный удельный вес грунтов, залегающих ниже подошвы фундамента, кН/м³; у'_п — то же, залегающих выше подошвы; d_l — при­веденная глубина заложения наружных и внутренних фундаментов от пола подвала: здерь h_s — толщина слоя грунта выше подошвы фундамента со стороны подвала, м; h_cf — толщина пола подвала, м; df, — глубина подвала, равная расстоянию от уровня планировки до пола подвала.