7.1. Теплообмен газов со стенками цилиндра

Общий сложный процесс передачи тепла в цилиндре можно условно разделить на три последовательно протекающие фазы: теплоотдачу от горячих газов к стенке, теплопроводность через стенку и теплоотдачу от стенок охлаждающей среде.

Теплоотдача от газов к стенке происходит конвекцией и излучением. Используя законы Ньютона и Стефана-Больцмана, находим

, (109)

где C – коэффициент лучеиспускания;

α_г – коэффициент теплоотдачи от газов к стенке цилиндра;

τ – продолжительность времени теплообмена;

Т_г, Т₁ – температуры газов и стенки соответственно.

Доля тепла, передаваемая излучением, составляет 1218 %, но ею часто в ориентировочных расчетах пренебрегают.

Количество теплоты, передаваемой при установившемся тепловом потоке через плоскую стенку, можно определить из закона Фурье:

, (110)

где  - коэффициент теплопроводности материала стенки.

Теплоотдача от стенки к воде:

, (111)

где α_в  - коэффициент теплоотдачи от стенки к воде;

Т_в – температура охлаждающей воды.

При нормальной работе с постоянной нагрузкой тепловые потоки равны . Можно считать ,

тогда:  ; ; . (112)

Суммируем эти уравнения:

; . (113)

Температуры на разных сторонах стенки цилиндра Т₁и Т₂ можно определить следующим образом: суммируем 2 последних уравнения из уравнений (112)

; . (114)

Термическое сопротивление теплопередаче от внутренней поверхности к воде обозначим , (115)

и подставив уравнение (114) в первое уравнение из уравнений (112) получим:

; отсюда

. (116)

Мгновенную температуру наружной поверхности Т₂ можно определить, зная Т₁ и Q.

. (117)

В установившихся режимах температурные колебания на поверхности стенки незначительны, ими в расчетах пренебрегают, используя средние значения температур:

; (118)

. (119)

и - определяют планиметрированием площадей под кривыми:

и , (120)

(121)

Температуру Т₁ и Т₂ можно найти также графически при известных Т_г и Т_в. Строим в любом масштабе стенку толщиной δ (рис. 41).

Рис. 41. Схема теплопередачи через плоскую стенку

В этом же масштабе отложим в одну сторону значения а в другую - . Из крайних точек по вертикали в произвольном масштабе отложим Т_г и Т_в и соединим их прямой.

Мгновенные значения температуры Т_г можно найти из уравнения , где и определяют из индикаторной диаграммы – на линии сжатия, - на линии сгорания и расширения.  – коэффициент молекулярного изменения. Так как , температуру можно определить графически по индикаторной диаграмме (рис. 42).

Рис. 42. Построение диаграммы температуры газа в цилиндре.

На чертеже определяют масштаб температуры так, чтобы Т_с совпала с Р_с , а объем V_c – с произведением GR (это определяет масштаб оси V). Из произвольной точки m опускаем перпендикуляр на вертикаль V_c = GR и горизонтальную ось V. Из центра координат проводим луч через точку n до пересчения со вторым перпендикуляром.

29 вопрос Результирующая температура