5. Предельные режимы электрических систем и их связь с конфигурацией электрической сети

5.1. Фазовые соотношения и пропускные способности элементов сети

Основная особенность цепей переменного тока, определя­ющая предельные режимы систем и тем самым границу об­ласти существования режимов, состоит в том, что передача электроэнергии по элементам сети осуществляется именно за счет разности фаз векторов напряжений в этих узлах При этом модули векторов напряжений не могут сильно раз­личаться, так как они должны быть в довольно узких (пре­делах вблизи номинального напряжения сети Более того, специально принимаются меры по поддержанию напряжений в узлах близкими к номинальным (АРВ синхронных машин, регулируемые источниками реактивной мощности, синхрон­ные компенсаторы, трансформаторы с регулировкой коэффи­циента трансформации под нагрузкой). Поэтому разность потенциалов между двумя смежными узлами сети а, Ъ в ос­новном определяется именно разностью начальных фаз:

МО = Uта sint(со^—f-фа) , u_b (t) = U_mb slu (©*+фь) , Umatt ^rjmb, tl_a— u_b= U_m [sin (<01*+1фв) — SHI (сО^ + ф_&) ] =

_e 2 U_a Sin Jii^JEL .cos (соt + .

Но возможности изменения разности фаз весьма ограничены:

Таким образом, встает задача: выявить особенности ре­жимов электрических сетей, связанных с ограничениями на фазовые соотношения между векторами различных узлов се­ти. В известной степени эта задача уже была рассмотрена в предыдущих главах на основе теорем отделимости В дан­ной (главе дается связь фазовых соотношений с топологией самой электрической сети, т. е с характером соединения уз­лов и ветвей в сети, и выявляются качественные характери­стики различных структур построения электрической сети в отношении предельных мощностей и пропускных способно­стей.

При этом принимаются следующие предположения:

• все узлы задаются активной мощностью и модулем вектора напряжения, который предполагается постоянным (и примерно одинаковым во всех узлах);

• сеть между узлами считаем чисто реактивной;

• всюду будем рассматривать лишь потоки активных мощностей, предполагая, что сеть располагает достаточным запасом реактивной мощности.

Из этих предположений следует, что пропускные способ­ности между различными узлами сети определяются выра­жением

S(a_ly a_k)=\U_tU_k/x_lk9 (5.1)

где UU_h — модули напряжений узлов а_х и a_k;

х_гк—индуктивное сопротивление между этими узла­ми.

Это выражение следует из того, что активная мощность, протекающая от узла а_г к а_кУ равна

P-V<1Ll sin (ф_£ — фД Xik

где ф_г, ф^ — фазовые углы векторов напряжений С7_г, V_k.

Из последнего выражения видно, что наибольшее значе­ние мощности, передаваемой по связи, достигается при

фг—и равно U_xUJx^

Ci

наименьшее значение мощности достигается при ф_г—ф_А=

я U, U_k = и равно —- .

2 ^ x_ik

Таким образом, при указанных предположениях пропуск­ные способности всех элементов известны Однако в отличие от традиционных задач определения пропускных способно­стей транспортных сетей наша задача оказывается даже в такой постановке нелинейной: возможность реализации про­пускных способностей определяется соотношением фаз ф_г и конфигурацией сети Задача выявления этих соотношений и оценки структурных свойств схем электрических сетей и яв­ляется основной задачей данной главы.