21. Описати зв’язок граматики із скінченним автоматом.

Формальні мови та граматики мають велике значення в побудові й реалізації мов програмування. Скінченні автомати та тісно пов'язані з ними конструкції, як, наприклад, регулярні граматики та регулярні вирази, належать до найважливіших понять інформатики. Різні варіанти скінченних автоматів використовують для опису й аналізу технічних пристроїв, різних систем і процесів, програм і алгоритмів. На базі теорії скінченних автоматів сформовано багато складних концепцій теоретичної інформатики. Ця теорія має чимало застосувань у технічній інформатиці та становить важливу частину теоретичної інформатики.

22. Визначте структуру скінченного автомата і функції його елементів .

Скінченним автоматом називають систему M = (S, I, O, f, g, s0), у якій S – скінченна множина станів, I – скінченна множина, яку називають вхідним алфавітом, О – скінченна множина, яку називають вихідним алфавітом, f: S×I → S – функція переходів, g: S×I → O – функція виходів, s0 ∈ S – виділений елемент, який називають початковим станом.

23. Опишіть способи завдання функцій переходів са.

Діаграмою переходів (графом переходів) автомата M називається навантажений граф, вершини якого навантажені іменами станів автомату, і в діаграмі присутнє ребро. Тобто, діаграмою переходів скінченого автомата є граф, вершинами якого є стани автомата, а ребра графа визначаються функцією переходу автомата.

24. Опишіть алгоритм побудови дса по нса

Для кожного стану існує стрілка переходу в наступний стан для кожного символу. По прочитанню символу, ДСА перестрибує детерміновано з одного стану в інший за відповідною стрілкою. Детермінованість означає наявність лише одного результату (тобто переходу в наступний стан для кожного символу (S0 -> Si) або повернення в той самий стан (S0 -> S0)). ДСА має початковий стан (позначений графічно стрілкою нізвідки) звідки починаються обчислення, і набір допустимих станів (позначених графічно двійними колами), які допомогають визначити успішність обчислень.

25. Регулярні граматики. Способи завдання регулярних мов.

Граматику типу 3 називають регулярною. У ній можуть бути лише продукції AaB,

Aa, S, де A, B – нетермінальні символи, a – термінальний символ. Мову, яку породжує граматика типу 3, називають регулярною.

Регулярна мова (регулярна множина) - це формальна мова третього класу з класифікації Чомскі.

Регулярна мова може задаватись регулярною граматикою, регулярним виразом, та розпізнаватись детермінованим скінченним автомат чи не детермінованим скінченним автоматом..

26. Скінченні автомати. Регулярні граматики. Регулярні множини.

Скінче́нний автома́т, є особливим видом автомату — абстракції, що використовується для описання шляху зміни стану об'єкта в залежності від досягнутого стану та інформації отриманої ззовні. Його особливістю є скінченність множини станів автомату. Поняття скінченного автомата було запропоновано в якості математичної моделі технічних приладів дискретної дії, оскільки будь який такий пристрій (в силу скінченності своїх розмірів) може мати тільки скінченну кількість станів.

Граматику типу 3 називають регулярною. У ній можуть бути лише продукції AaB,

Aa, S, де A, B – нетермінальні символи, a – термінальний символ. Мову, яку породжує граматика типу 3, називають регулярною.

Регулярною називається множина тоді і тільки тоді, коли вона порожня, або містить тільки порожнє слово, або будь-який символ з алфавіту, , або отримана з цих множин застосуванням скінченого числа операцій об'єднання, конкатенації й ітерації.