Основное уравнение гидростатики

Рассмотрим жидкость, находящуюся в равновесии , и определим абсолютное (полное) давление раб в точке а, расположенной на глубине к от свободной поверхности оо, где давление р₀. Вокруг точки а выделим бесконечно малую площадку площадью ло и   применим условие равновесия к объему жидкости виес цилиндрической формы. Для этого всю жидкость, лежащую вне рассматриваемого объема, отбросим и ее действие заменим силами: давления на свободную поверхность (л; давления на площадку (л и на боковую поверхность цилиндра. Кроме того, на объем вйес действует сила тяжести с, равная уыш. Спроектируем все силы па ось 1.

Силы давления на боковую поверхность цилиндра в уравнение (12) не входят, так как проекция их на ось 2 равна нулю (они перпендикулярны оси).

Это уравнение называют основным уравнением гидростатики. Из него видно, что давление внутри жидкости равно давлению на ее поверхности плюс давление от веса столба жидкости высотой к. С увеличением глубины к давление  повышается по закону прямой. Из основного уравнения гидростатики следует также, что в покоящейся жидкости всякая горизонтальная плоскость  является плоскостью равного давления.

Различают следующие виды давления: атмосферное, абсолютное (полное), манометрическое (избыточное) и вакуумметрическое. Атмосферное давление  зависит от высоты места над уровнем моря и от погоды. За нормальное атмосферное давление принимают давление, создаваемое столбом ртути высотой 760 мм, что соответствует приблизительно 10 м вод. Ст., 98,1 кпа или 0,098 мпа. Давление р_аб, вычисленное по уравнению (13), называется абсолютным. Под манометрическим (избыточным) давлением р подразумевают разность между абсолютным давлением и атмосферным.

Если на свободной поверхности давление атмосферное, то, согласно (13).Избыточное давление измеряют приборами, называемыми манометрами. Кроме манометров избыточное давление можно измерять высотой столба жидкости . Допустим, что давление на свободной поверхности в сосуде ро больше атмосферного  и требуется измерить давление иа уровне . Если на этом уровне сделать отверстие и присоединить к нему стеклянную трубку, то жидкость в этой трубке поднимается под действием давления на некоторую высоту к. По основному уравнению гидростатики для точек на уровне  (если нести расчет со стороны трубки) определяем абсолютное давление этой высотой к столба жидкости в трубке можно измерять избыточное давление. Избыточное давление в жидкости, равное 1 па, может быть создано столбом воды высотой 1,02-10~ Мм. Столб воды высотой 10 м создает давление в жидкости 98,1 кпа или 0,098 мпа.

Открытая трубка, показывающая давление в метрах столба жидкости, называется пьезометром, а высота, на которую поднимается жидкость в пьезометре,  пьезометрическим напором.

Основные понятия и определения

Движение жидкости может быть разделено па два основных вида: установившееся и неустановившееся. Движение называется установившимся, если скорости частиц жидкости в каждой точке пространства не меняются со временем. Примером установившегося движения может служить истечение жидкости из отверстия в стенке резервуара при постоянном напоре. При неустановившемся движении скорости частиц в каждой точке пространства изменяются с течением времени. Неустановившееся движение наблюдается, например, при опорожнении резервуара, когда напор все время уменьшается.

В последующих разделах рассматриваются вопросы, относящиеся в основном к установившемуся движению (исключение составляет явление гидравлического удара птрубопроводах).

Для облегчения изучения законов движения жидкости следует рассмотреть различные модели действительного движения, которые в той или иной мере правильно изображают действительный процесс. Удобной моделью является струйчатая, в соответствии с которой поток жидкости представляется как совокупность отдельных элементарных струек малого поперечного сечения; скорость течения жидкости в поперечном сечении элементарной струйки можно считать одинаковой для всех точек этого сечения. Основной особенностью потока по сравнению со струйкой является неравномерность распределения скоростей по поперечному сечению. Это происходит вследствие того, что. Скорость струек жидкости, расположенных близко от ограничивающих поток поверхностей, может быть мала по сравнению со скоростями струек,, движущихся в центральном ядре потока. Здесь сказывается тормозящее действие граничных поверхностей на движущуюся жидкость.

Потоки делятся на: безнапорные, ограниченные твердыми стенками, но-имеющие свободную поверхность, например в канале; напорные, не имеющие свободной поверхности, например в водопроводной трубе или пожарном рукаве; гидравлические струи, т. Е. Потоки, ограниченные лишь жидкостной или газовой средой. Потоки характеризуются живым сечением, смоченным периметром, гидравлическим радиусом, расходом и скоростью.