Вариант 25
1. Исследовать на сходимость числовые ряды с положительными членами:
а) 
б) 
в) 
г) 
д) 
е) 
2. Исследовать на абсолютную и условную
сходимость числовой ряд
.
3. Найти область сходимости функционального
ряда
.
4. Разложить в ряд Тейлора функцию
в окрестности точки
и найти его область сходимости.
5. Разложить в ряд Маклорена функцию
,
используя известные разложения в ряд
функций.
6. Вычислить
с точностью до
.
7. Найти с точностью до
определенный интеграл
.
8. Найти первые три отличные от нуля
члена разложения в степенной ряд решения
дифференциального уравнения
,
удовлетворяющего начальному условию
.
9. Разложить функцию
в ряд Фурье в интервале
.
10. Разложить функцию
при
в неполный ряд Фурье по косинусам.
Построить график функции
,
являющейся суммой построенного ряда.