Қайталау сұрақтары
1.ЕКК әдісін парабола моделіне қалай қолданады?
2. Мысал 1 мен мысал 2 –ні салыстырып, ұқсастығы мен айырмашылығын айтыңыз?
6-7 лекция
Көптік сызықтық регрессия Регрессиялық факторлар
Эконометриялық модельдерді әртүрлі белгілері бойынша классификациялауға болады. Аналитикалық (формула) түрі (форма), сызықтық, қисықсызықты, көрсеткіштік ж.б.
Мысалы, Брандон моделінің түрі:
Мұндағы
- факторлық көрсеткіштер,
зерттелініп жатқан экономикалық
процестің көрсеткіші,
- орта мән
.
Егер айнымалылардың экономикалық терминдерін қолдансақ, кезкелген құбылыста ішкі – эндогендік (қорытындылаушы) (мысалы, өнім, жұмыскерлер саны, еңбек өнімділігі ж.б.) және сыртқы – экзогендік (мысалы, ресурстармен жабдықтау, ауа райы ж.б.) айнымалылардың байланысы болатыны белгілі.
Соған байланысты рекурсивтік, өзара байланыстылық, регрессивтік жүйелер шығады.
Регрессивтік жүйе деп эндогендік және экзогендік белгісіздерді теңдеу арқылы байланыстыратын модельді айтады.
Мысалы,
жоғарыдағы
екі белгісізді,
- көп белгісізді регрессивтік модельдер.
параметрлерін Е.К.К.
(МНК –
метод наименьших квадратов) әдісімен
табады.
Екк әдісі бойынша көпмәнді регрессия
Егер
көпмәнділік регрессиялық модель десек.
Зерттеуге керекті формулалар
1)
2)
3)
көпмәнділік
регрессия коэффициенті (есептеу
студенттердің өздеріне жүктеледі).
Ескертулер
1. Көп мәнді регрессияның айқындаушы және қорытынды факторларын таңдау үшін
олардың сандық өлшемі болуы керек. Егер модельге сапалық фактор еңсе, онда оған сандық сипат берілуі тиіс. Мысалы, егін өнімінің жер құнарлылығына байланыстылығы баллмен есептелініп берілген;
факторлар арасында корреляциялық ж.б. байланыстар болмауы керек. Себебі, қорытынды факторға жеке әсерлері параметрлері арқылы айқындалмай қалу қаупі бар;
мультиколлинсарлық факторлар да болмағаны жөн; параметрлері экономикалық мағыналарын жоғалтуы мүмкін.
Дербес регрессиялық және кореляциялық теңдеулер
Көп мәнді регрессияның теңдеуі
арқылы
дербес регрессиялық теңдеулер табуға
болады.
немесе
Көп мәнді регрессияның (К.Р.) практикадағы маңыздылығы көп мәнді корреляциялық және оның квадраты – детерминация коэффициенттерімен бағаланады.
Факторлардың қорытындымен қаншалықты тығыз байланыстылығына қарамастан корреляция коэффициенті оның индексі ретінде қарастырылуы мүмкін.
К.Р. индексі арқылы қалдық дисперсия анықталады.
К.Р. индексін былайша да анықтауға болады
Көп мәнді (К.Р.) регрессия мен сызықтық регрессияны салыстыру арқылы қалдық вариация үлесі азаятыны белгілі болса, онда индексті былайша да есептеуге келеді.
Мұндағы
–
стандартталған регрессия коэффициенті;
–
әрбір фактордың сызықтық корреляциялық
коэффициенті
– формуласымен
есептелінуі мүмкін. Мұндағы
–
корреляция коэффициенттерінің
матрицасының анықтауышы;
– фактор- аралық матрицаның анықтауышы.
Бұл қорытындыларды салыстыра келіп, өндірістің техникалық жабдықтауының өнімге әсері көбірек екенін көреміз.
Қалдық дисперсияны детерминация коэффициенті арқылы өрнектесек:
,
онда
Бұл өрнектер дербес корреляция коэффициенттері немесе индекстері деп аталады да, у – қорытынды фактор мен х1 (немесе х2) арасындағы тығыздықты көрсетеді және I ретті дербес корреляциялық коэффициент деп те аталады. Осыған сәйкес қос айнымалы (сызықтық регрессия) регрессия коэффициенті нөлінші ретті деп аталады.
Дербес
корреляцияның жоғарғы ретті коэффициенттері
төмендегі екі факторлы (
)
коэффициентке сәйкес рекуренттік
формулалар бойынша анықталады.
