
- •Кіріспе. Ықтималдық теориясы мен математикалық статистика түсініктері
- •Пәннің мақсаты
- •Пәннің міндеттері
- •Эконометрияны оқып білу үшін керекті пәндер
- •Эконометрия пәні
- •Эконометрияның ғылым ретінде пайда болуынан тарихи деректер
- •Эконометриялық өлшем мен зерттеу проблемалары
- •Негізгі түсініктер
- •Ықтималдықтың анықтамалары. Қасиеттерi
- •Ықтималдықтарды қосу және көбейту
- •Ықтималдықты табу формулалары
- •Ең болмағанда бiр оқиғаның пайда болу формуласы
- •7. Пуассон формуласы
- •Дискреттi кездейсоқ шамалар
- •Дискреттi кездейсоқ шамалардың сандық мiнездемелерi
- •Қорытынды мен ескертулер
- •Үздiксiз кездейсоқ шамалар. Сандық мiнездемелерi
- •Бас жиын және таңдамалы жиын
- •Математикалық статистиканың эконометриялық мақсаттары
- •Таңдамалы математикалық үміт және дисперсия
- •Қайталау сұрақтары
- •Ең кіші квадраттар әдісі Эконометриялық модель құру ерекшеліктері.
- •Модель құру принциптері.
- •Ең кіші квадрат әдісімен сызықтық регрессия теңдеуін құрып, зерттеу (е.К.К.).
- •Сызықтық корреляциялық модельдер.
- •Қайталау сұрақтары
- •Көптік сызықтық регрессия Регрессиялық факторлар
- •Екк әдісі бойынша көпмәнді регрессия
- •Дербес регрессиялық және кореляциялық теңдеулер
- •Қайталау сұрақтары
- •Көптік сызықтық регрессияның классикалық моделі
- •Болжамдарды (гипотезаларды) тексеру
- •Қайталау сұрақтары
- •Детерминация коэффициенті
- •Қажетті формулалар
- •Айнымалылар спецификациясы. ДЕрбес корреляция
- •Сызықтық емес регрессияның кейбір түрлері.
- •Түрге жататындар,
- •Өндірістік функция түсінігі (ө.Ф.)
- •Сұраныс функциясы.
- •Нарық моделі
- •Икемділік
- •Қайталау сұрақтары
- •Мультиколлинеарлық құбылыс Мультиколлинеарлық
- •Мультиколлинеарлық түсінігі
- •Мультиколлинеарлықтың зиянды салдарлары
- •Мультиколлинеарлықты анықтау
- •Мультиколлинеарлықты болдырмау әдістері
- •Қайталау сұрақтары
- •Спирменнің рангілік корреляциясы
- •1) Спирмен тесті:
- •Қайталау сұрақтары
- •Динамикалық қатар Динамикалық қатар түсінігі
- •Динамикалық қатарды жөнге келтіру әдістері.
- •Динамикалық модель
- •Қайталау сұрақтары
- •Әдебиеттермен жұмыс жасау
- •Жаттығулар, есептер шығару
- •Өз білімін өзі тексеру жолдары
- •Консультациялар
- •Бақылау жұмыстары
- •Жұмысты орындау үшін негізгі түсініктемелер, нұсқаулар
- •Варианттар
- •Жұмысты орындау үшін негізгі түсініктемелер, нұсқаулар
- •Варианттар
- •Жұмысты орындау үшін негізгі түсініктемелер, нұсқаулар
- •Варианттар
- •10 Сабақ
- •Жұмысты орындау үшін негізгі түсініктемелер, нұсқаулар
- •Варианттар
- •11 Сабақ
- •12 Сабақ
- •Жұмысты орындау үшін негізгі түсініктемелер, нұсқаулар
- •Варианттар
- •Автокорреляция
- •Сөж тақырыптары
- •Ықтималдық теориясы мен математикалық статистика түсініктері.
- •Ең кіші квадраттар әдісі
- •Тапсырмалар
- •Тақырыбы: Жұптық сызықтық регрессия және корреляция. Тапсырмалар
- •Тақырыбы: Көптік сызықтық регрессияның моделі Тапсырма
- •Тақырыбы:Мультиколлинеарлық құбылыс. Жалған айнымалылар. Тапсырмалар
- •7.Ең жоғарғы пайда болу шарты? -
- •Тақырыбы: Сызықтық регрессия коэффициенттерінің статистикалық мәнділігін бағалау. Тапсырмалар
- •Тапсырмалар
- •9. Баға 1% өзгергенде, сұраныс өзгереді -
- •10.Ұсыныс формуласы - ның баға арқылы өзгеруі? - баға 1% өскенде ұсыныс кемиді
7. Пуассон формуласы
Егер -рет тәжiрибеде оқиғасы өте аз ықтималлдық -мен пайда болса, ал өте үлкен сан болса, онда Пуассон формуласын қолданады.
(7)
Дискреттi кездейсоқ шамалар
Анықтамалар.
1. Кездейсоқ (оқиға емес !) шама дегенiмiз белгiлi комплекс шарттар орындалған тәжiрибеде алдын ала белгiсiз мәндер қабылдайтын шама.
2. Егер шама дискреттi мәндер қабылдаса, кездейсоқ шама дискреттi кездейсоқ шама (Д.К.Ш.)
3. Егер К.Ш. үздiксiз мәндер қыбылдаса, онда кездейсоқ үздiксiз шама (К.Ү.Ш.)
4.
Д.К.Ш. мүмкiн мәндерi өсу
бағытында сол мәндерге
сәйкес К.О. (кездейсоқ оқиға)
ықтималдықтарының
арасындағы
байланыс Д.К.Ш. үлестiрiм
(таралым) заңы
деп аталады.
-
Д.К.Ш. мәндерi.
Дискреттi кездейсоқ шамалардың сандық мiнездемелерi
Кездейсоқ шаманың (К.Ш.) үлестiрiм заңынан басқа оны сипаттайтын сандық мiнездемелер де бар.
Анықтама
1. К.Ш.
математикалық
үмiтi деп, оның мәндерiнiң
олардың сәйкес
ыктималдықтарының
көбейтiндiлерiнiң қосындысын
айтады.
, (
болу мүмкiн) (1)
Анықтама 2. К.Ш. дисперсиясы деп, оның мәндерiнiң математикалық үмiттерiнен ауытқуының квадратының математикалық үмiтi.
(2)
Қасиеттерi.
ж.б. тәуелсiз
К.Ш.
Анықтама 3. К.Ш. орта квадраттық ауытқуы деп
-
айтады (3)
Мысалдар
1. Биномдық (Бернулли) үлестiрiм заңы үшiн
(4)
2.
Пуассон үлестiрiмi
үшiн
(5)
Қорытынды мен ескертулер
Д.К.Ш. үлестiрiм заңының таблицасында I-жолда К.Ш. мәндерi өспелi түрде жазылады. Сәйкес ықтималдықтары II-жолға жазылып,
тексерiлуi керек.
К.Ш. қосындысы, айырымы, көбейтiндiсi тек екi шама емес, кезкелген шамалар үшiн де қолданылады.
Егер К.Ш. қосындысының, айырымының, көбейтiндiсiнiң сәйкес ықтималдықтарын тапқанда а) құраушы шаманың ықтимадығы олардың көбейтiндiсi түрiнде алынады; б) шамалардың мәндерi тең болып кетсе, онда ол ортақ (бiр) шама үшiн ықтималдықтарының қосындысы алынады.
- бастапқы момент, (6)
-
орталық момент деп,
(7)
ал
- ретi деп аталады.
Мысалы,
- математикалық үмiт -
бiрiншi реттi бастапқы
момент;
екiншi реттi орталық момент.
Ал
- К.Ш. мәндерiнiң шоғырланатын орнын (ауырлық центрi немесе орта мән тәрiздi) анықтайды ал
және
- К.Ш. математикалық үмiттен ( -туралы болжам) қаншалықты ауытқуын (сан арқылы) айқындайды. Сондықтан да олар сандық мiнездемелер (К.Ш. мiнездеме) деп аталады.
- мода дегiнiмiз - ықтималдықтарының ең үлкенiне сәйкес келетiн К.Ш. мәнi
(8)
-
медиана -
үлестiрiмдегi ықтималдықтардың екi
жағынан қосынды мәндерi тең болуына
сәйкес келетiн К.Ш. мәнi
(9)
К.Ш. үлестiрiмiнiң асимметриясы -
- саны (10)
К.Ш. үлестiрiмiнiң эксцессi -
- саны (11)
Келтiрiлген жаңа ұғымдар К.Ш. ықтималықтары мен олардың үлестiрiмiнiң қалай екенiн айқындайтын мiнездеме түсiнiктер.