Қажетті формулалар

1. ; .

2. , , , .

3. , - орта квадрат ауытқу

4. ,

1) ;

2) және бірге неғұрлым жақын болған сайын айнымалылар арасындағы байланыс соғырлым жақын болады. Бірақ, нольге жақын болғандығы байланыстары жоқ дей алмайды.

5.Сызықтық функциясын таңдап алу сапасын арқылы зерттеуге болады. - детерминация коэффициенті, ал - модельде қарастырылмаған факторладың әсерін көрсетеді.

6. Фишердің F-критерийі:

. F_фак.> F_табл болса, онда теңдеу мағыналы.

11-ЛЕКЦИЯ

Айнымалылар спецификациясы. ДЕрбес корреляция

Айнымалылар спецификациясы Эконометрияның негізгі мақсаты – экономикалық процестегі (признак) белгілер мен айнымалылар арасындағы сандық байланыстарды зерттеп шешім қабылдау болғандықтан, регрессивтік және корреляциялық әдістердің маңызы зор.

Егер бір факторлы регрессиялық байланыс десек, - қорытынды признак болады да, - факторлық айқындаушы регрессивтік признак болады.

Сәйкесінше, , - қорытынды; - айқындаушы признактар болады. Модель құру үшін экономикалық құбылыстың

1) ең негізгі факторларын айқындайды;

2) түсіндірме (объясняющий) факторға байланысты экономикалық теорияның басты заңдылықтарымен салыстыру жасап, байланыс түріне жоба жасалынады. Мысалы, сұраныстың бағаға байланыстылығы сызықтық байланыс болса - түрінде алынады. Мұндағы қорытынды тәжірибелік мәндер -дің (теориялық) эмпириалық сәйкес мәндерінен ауытқуын көрсетеді;

3) егер - экономикалық өсу қисығы, - модификацияланған экспонента, - Гомперс қисығы немесе өмір деңгейі ж.б. аналитикалық өрнектер тәжірибелік белгілердің графигіне де экономикалық теорияның жобалауына да қайшы келмесе, өрнектеу мәндері алғашқы анализден өткізіледі. Осылайша, модельдің сәйкестігіне анализ жасалынады. Таңдап алған модельдің экономикалық заңдылыққа сәйкес болуы үшін (1-4) шарттар:

1) мен ауытқуы К.Ш. болуы қажет

2)

3)

4) орындалуы қажет.

Әсіресе, 3), 4) шарттар мен орындалса модель эффективті және дұрыс құрылған болады.

Модельдік белгісіз параметрлерді статистикалық бағалау деп – теориялық үлестірімдегі пен тәжірибелік кездейсоқ шама функциясының ауытқуын зерттеуді айтады. немесе

.

Дербес корреляция:

Сол сияқты, . Егер , онда - мультиколлинеарлық.

Дербес дисперсиялар:

; ;

Егер , онда - гетероскедастикалық.

Коптік корреляции индексі

- рангілік корреляции

,

. Онда

I: - өспелі

II: - сәйкес .

,

(1)–Спирмен коэффициенті

Кендалл коэффициенті:

, , (2)

Қайталау сұрақтары

1. Спирмен коэффициенті

2. Кендалл коэффициенті

, ,

3. - гетероскедастикалығы жоқ

, онда отвергается.

12- лекция

СЫЗЫҚТЫҚ ЕМЕС ЭКОНОМЕТРИЯЛЫҚ МОДЕЛЬДЕР

Қисық сызықты регрессия

Түзу сызықты регрессия сияқты Е.К.К. әдісін пайдаланамыз.

(1)

Теңдеулер жүйесін шешіп - тауып - қою студенттердің өздеріне жүктеледі.

Қисық сызықты корреляция.

Жоғарыда айтылғандай, функционалдық емес, статистикалық байланыс, яғни бір айнымалының өзгерісі екіншісінің үлестіріміне әсерін тигізсе, ондай байланысты корреляциялық дегенбіз . Мысалға келтірілген Х тыңайтқышының Y - өніміне әсері бірдей бөлімшелерде әртүрлі екенін тәжірибе (өмір) көрсетіп жұр. Ендеше Х пен Y арасында корреляциялық байланыс болғаны.

Мұндай шартты үлестірімнің басты мінездемесі

- шартты ықтималдық

немесе - тығыздық

немесе - регрессия функциялары