3.2. Скалярное произведение векторов
Даны
точки А(
),
B(
),
C(
).
Найти длины векторов
и
;
скалярное произведение
·
;
а также угол между ними. Вычислить
.
Таблица 3.2 – Исходные данные
№ вар. |
A ( ) |
B ( ) |
C ( ) |
1 |
2 |
3 |
4 |
1 |
(7; 0; 2) |
(7; 1; 3) |
(8; -1; 2) |
2 |
(2; 3; 2) |
(-1; -3; -1) |
(-3; -7; -3) |
3 |
(2; 2; 7) |
(0; 0; 6) |
(-2; 5; 7) |
4 |
(-1; 2; -3) |
(0; 1; -2) |
(-3; 4; -5) |
5 |
(0; 3; -6) |
(9; 3; 6) |
(12; 3; 3) |
6 |
(3; 3; -1) |
(5; 1; -2) |
(4; 1; -3) |
7 |
(-2; 1; 1) |
(2; 3; -2) |
(0; 0; 3) |
8 |
(1; 4; -1) |
(-2; 4; -5) |
(8; 4; 0) |
Продолжение таблицы 3.2
1 |
2 |
3 |
4 |
||
9 |
(0; 1; 0) |
(0; 2; 1) |
(1; 2; 0) |
||
10 |
(-4; 0; 4) |
(-1; 6; 7) |
(1; 10; 9) |
||
11 |
(1; -2; 3) |
(0; -1; 2) |
(3; -4; 5) |
||
12 |
(0; -3; 6) |
(-12; -3; -3) |
(-9; -3; -6) |
||
13 |
(3; 3; -1) |
(5; 5; -2) |
(4; 1; 1) |
||
14 |
(-1; 2; -3) |
(3; 4; -6) |
(1; 1; -1) |
||
15 |
(-4; -2; 0) |
(-1; -2; 4) |
(3; -2; 1) |
||
16 |
(5; 3; -1) |
(5; 2; 0) |
(6; 4; -1) |
||
17 |
(-3; -7; -5) |
(0; -1; -2) |
(2; 3; 0) |
||
18 |
(2; -4; 6) |
(0; -2; 4) |
(6; -8; 10) |
||
19 |
(0; 1; -2) |
(3; 1; 2) |
(4; 1; 1) |
||
20 |
(3; 3; -1) |
(1; 5; -2) |
(4; 1; 1) |
||
21 |
(2; 1; -1) |
(6; -1; -4) |
(4; 2; 1) |
||
22 |
(-1; -2; 1) |
(-4; -2; 5) |
(-8; -2; 2) |
||
23 |
(6; 2; -3) |
(6; 3; -2) |
(7; 3; -3) |
||
24 |
(0; 0; 4) |
(-3; -6; 1) |
(-5; -10; -1) |
||
25 |
(2; -8; -1) |
(4; -6; 0) |
(-2; -5; -1) |
||
26 |
(3; -6; 9) |
(0; -3; 6) |
(9; -12; 15) |
||
27 |
(0; 2; -4) |
(8; 2; 2) |
(6; 2; 4) |
||
28 |
(3; 3; -1) |
(5; 1; -2) |
(4; 1; 1) |
||
29 |
(-4; 3; 0) |
(0; 1; 3) |
(-2; 4; -2) |
||
30 |
(1; -1; 0) |
(-2; -1; 4) |
(8; -1; -1) |
||