0. 3.2 Двокомпонентні системи

   0. 3.2.1 Способи виразу складу двокомпонентних систем

Склад двокомпонентної системи кількісно може бути виражено різними способами: в долях одиниці чи відсотках через безрозмірні відносні величини (масові чи мольні долі), через розмірні величини – концентрації ( моляльність).

Масова частка i - го компонента, %:

,

(3.7)

де – маса даного компонента у суміші.

Молярна частка i - го компонента, %

,

(3.8)

де – кількість молів даного компонента у суміші.

Молярність розплаву виражається кількістю молів даного компонента у 1 кг розчинника:

,

(3.9)

де – маса розчинника у кг.

Приклад 32.

Визначити в масових та молярних частках склад шлаку, який містить 36 кг FeO, 29 кг Fe₂O₃, 65 кг СаО и 70 кг SiO₂. Приймаємо, що розчинником є суміш оксидів кальцію та силіцію, необхідно розрахувати моляльність розплаву за оксидом заліза FeO.

Розв’язок. Визначимо склад суміші у масовій частці, користуючись рівнянням (3.7). Для цього знаходимо масу шлаку:

Виражаємо склад шлаку у масових частках згідно з (3.7), %:

; ;

; .

Знаходимо кількість молів кожного компоненту шлаку:

;

;

;

.

Загальна кількість молів компонентів у 200 кг шлаку дорівнює:

.

За рівнянням (3.8) визначаємо склад шлаку, %:

; ;

; .

Моляльність розчину (розплаву) визначаємо згідно з рівнянням (3.9).

Визначаємо сумарну масу оксидів кальцію та силіцію, суміш яких є в даному випадку розчинником:

.

Тоді .

3.2.2 Рівновага рідина – пара у двокомпонентних системах. Тиск насиченої пари над ідеальним розчином. Закон Рауля

Ідеальним називається розчин, в якому енергія взаємодії різних молекул вважається рівною енергії взаємодії однорідних молекул, а об’єми молекул усіх компонентів – приблизно рівними між собою. Ідеальний розчин утворюється без поглинання та виділення теплоти та об’єм розчину дорівнює сумі об’ємів компонентів: , .

Більш менш подібні таким розчинам розплави близьких по своїй природі речовин (Co у Fe, Mn у Fe, Mo у Fe, Ni у Fe, FeO у MnO).

Відповідно до закону Рауля:

; ,

(3.10)

де Р_А та Р_В – парціальні тиски парів компонента А та В над розчином; та – парціальні тиски насичених парів компонента А та В над чистими речовинами; та – мольні частки речовин А та В у рідкій фазі.

Загальний тиск насиченої пари над нескінченно розбавленим розчином визначається як:

.

(3.11)

Використовуючи закон Рауля, можна знайти склад розплаву та загальний тиск насиченої пари над розплавом.

Приклад 33.

При температурі 1540 ⁰С тиск насиченої пари над розплавом чистого заліза становить 13,33 Па. Знайти склад розплаву Fe – Ni, якщо тиск заліза над розплавом Fe – Ni при цій же температурі становить 12,45 Па.

Розв’язок: Згідно з рівнянням (3.10) знаходимо:

, звідси

а .

Приклад 34.

При температурі 1539 ⁰С тиски насиченої пари заліза над чистим залізом та марганцю над чистим марганцем відповідно становлять 13,33 та 1,2 · 10² Па. Знайти загальний тиск насиченої пари над цим розплавом, якщо мольна доля марганцю складає 0,3.

Розв’язок.

Згідно з рівнянням (3.11) знаходимо:

.