20. Этапы и процедуры маи

Краткое изложение этапов МАИ

1. Определение проблемы.

2. Построение иерархии с вершины через промежуточные уровни к нижнему уровню.

3. Построение множества матриц парных сравнений для каждого из нижних уровней, т.е. по одной матрице для каждого элемента, примыкающего сверху. Парные сравнения проводятся в терминах доминирования одного элемента над другим, эти суждения затем выражают в целых числах и обратным к ним. Для получения каждой матрицы требуется n*(n-1)/2 суждений.

4. После проведения парных сравнений по собственному значению определяется согласованность.

5. Проведение иерархического синтеза для взвешивания собственных векторов весами критериев.

6. Согласованность всей иерархии можно найти, перемножая каждый индекс согласованности на приоритет соответствующего критерия и суммируя полученные числа. Результат делится на выражение такого же типа, но со случайным ИС, соответствующим размерам каждой взвешенной приоритетами матрицей.

При проведении сравнений следует учитывать все оцениваемые элементы, чтобы сравнение были релевантными, поэтому для обоснованных сравнений не следует использовать более чем 72 элементов. Если требуется исследование большего числа объектов, то необходимо воспользоваться методом иерархической декомпозиции. Элементы группируются в сравниваемые классы приблизительно по 7 элементов в каждом. Элемент с наибольшим весом в классе включается в следующий класс элементов с большими весами.

В процессе анализа проблемы нужно учитывать, что иерархия служит воспроизведением сложности, поэтому нужно достаточно осмысленно формировать структуру, для этого полезно учесть след. рекомендации:

1) общая цель (фокус) проблемы является высшим уровнем иерархии

2) за фокусом следует уровень наиболее важных критериев.

3) уровень альтернатив

В некоторые иерархии можно включить уровень действующих сил – определяет какой из акторов наибольшим образом воздействует на исход, за этим уровнем следует уровень целей акторов, далее уровень политик акторов и уровень альтернативных исходов.

Для выбора правильной цели, критериев, учета необходимых акторов полезно использовать след. рекомендации:

1) простая проблема решается как пример с покупкой дома

2) провести анализ подобных ситуаций

3) в определении общей цели нужно четко сформулировать существо задачи. Цели должны отражать предположения относительно причины возникновения проблемы в системе, а не просто ее проявление.

20. Проблема принятия решений

Задача выбора стратегии порождает целый пучок проблем. Одни из них связаны с серьезностью последствий выбранного варианта и недопустимостью ошибки. Вторые со сложностью выбора из большого числа альтернатив. Третьи с проблемами измеримости и сопоставления альтернатив.

Для оценки и выбора наиболее эффективных методик существуют наиболее существенные компоненты проблемы выбора. На 1 место можно поставить проблемы измеримости и сопоставления альтернатив. Измерения в реальности проводят в разных шкалах, причем количество и качество информации зависит от типа шкалы.

Неметрические шкалы:

1) Самая простая шкала – эта шкала наименований. Измерение в этом случае состоит в оценке принадлежности объекта к некоторому классу. Считается, что число классов конечно. Для таких измерений можно подсчитать количество совпадений, частоты.

2) Порядковая шкала. Применяется, если природа объекта позволяет не только отнести его к какому-либо классу, но и сравнить классы между собой. При этом дистанция между классами не определена на основе такой шкалы можно провести ранжирование объектов.

3) В социальных исследованиях оказалась эффективной шкала, которая позволяет провести измерения силы предпочтений на основе последовательной процедуры сравнений подмножеств альтернатив. Такие шкалы имеют достоинство – это возможность сравнения объектов разной природы.

Метрические шкалы:

1) Интервальные шкалы. Используют такие присвоения чисел объектам, когда равные разности чисел соответствуют равным разностям значений измеряемого признака. В такой шкале ноль произволен.

2) Шкала отношений. Имеет естественный нуль. В такой шкале отношение 2-х измерений не зависит от того, в каком масштабе проведены измерения. Результаты измерения допускают все численные операции, наиболее информативные в управлении.

3) Абсолютная шкала – числовая ось, допускающая любые операции над показаниями этой шкалы.

На основе измерений в выбранных шкалах определяется совокупность альтернатив.

Проблема выбора решается просто, если в модели анализируемой ситуации существует четкое право выбора. Выделяют три подхода к построению такого правила:

1) основан на критериальном языке. Когда каждая альтернатива оценивается конкретным числом значения критерия, а сравнение альтернатив сводится к сравнениям значений критерия. Если следствие каждой альтернативы известны, а критерий численно отражает оценку этих следствий, то наилучшая альтернатива определяется по наибольшему значению критерия. Сложность решения возрастает, если требуется сравнить альтернативы не по одному, а по нескольким качественно различающимся критериям.

2) основан на языке бинарных отношений. Суть: попарное сравнение альтернатив и выбор наиболее предпочтительной. Преимущество: при отсутствии измерительных шкал или затруднениях в количественной оценке отдельной альтернативы всегда проще оценить пару альтернатив, хотя бы в смысле того, какая из них предпочтительнее.

3) основан на языке функций выбора . Позволяет принять решение даже в очень сложных случаях зависимости предпочтений между двумя альтернативами от других альтернатив, и более того при неопределенности самого понятия предпочтения.

Критериальный язык хотя и позволяет внести в принятие решений необходима ясность и однозначность, но работает в сложных случаях, допускающих качественное сопоставление.