Завдання №25

Куля, що летіла горизонтально, влучає у сферу, підвішену на невагомому жорсткому стержні, і застрягає у ній. Маса кулі у 1000 разів менша, ніж маса сфери. Відстань від центру сфери до точки підвісу стержня l = 1м. Знайти швидкість v кулі, якщо відомо, що стержень зі сферою відхилився від удару кулі на кут α = 100.

Відповідь: 550 м/с

Завдання №26

Знайти роботу А, яку потрібно виконати, щоб збільшити швидкість руху тіла масою m = 1 т від v1 = 2 м/с до v2 = 6 м/с на шляху s = 10 м. На всьому шляху діє сила тертя Fтр = 2Н.

Відповідь: 16,02 кДж

Завдання №27

Камінь, пущений по поверхні льоду зі швидкістю v = 3 м/с, пройшов до зупинки шлях s = 20,4 м. Знайти коефіцієнт μ тертя каменя об лід.

Відповідь: 0,02

Завдання №28

На рельсах стоїть платформа, на якій у горизонтальному положенні закріплена гармата без противідкатного пристрою. З гармати здійснюють постріл вздовж залізничного шляху. Маса снаряду m1 = 10 кг, швидкість снаряду при вильоті з гармати v1 = 1 км/с. Маса платформи з гарматою та іншим вантажем m2 = 20 т. На яку відстань l відкотиться платформа після пострілу, якщо коефіцієнт тертя μ = 0,002?

Відповідь: 6,37 м

Завдання №29

Тягарець, підвішений до нитки довжиною l = 1 м, описує коло у горизонтальній площині. Визначити період Т обертання, якщо нитка відхилена на кут φ = 600 від вертикалі.

Відповідь: 1,42 с

Завдання №30

Тіло, що кинули з башти в горизонтальному напрямку зі швидкістю v = 20 м/с, впало на землю на відстані s (від основи башти), що є вдвічі більшою від висоти башти h. Знайти висоту башти.

Відповідь: 20,4м

Завдання №31

Тіло обертається навколо нерухомої осі за законом φ = A + Bt + Ct2, де А = 10 рад, В = 20 рад/с, С = -2 рад/с2. Знайти повне прискорення точки, яка перебуває на відстані r = 0,1м від осі обертання, для моменту часу t = 4с.

Відповідь: 1,65м/с2

Завдання №32

З вишки кинули камінь у горизонтальному напрямку. Через час t =2 с камінь упав на землю на відстані s = 40 м від основи вишки. Визначити початкову v0 та кінцеву v швидкості каменя.

Відповідь: 20 м/с; 28 м/с

Завдання №33

Камінь кинуто з башти у горизонтальному напрямку зі швидкістю v0 = 30 м/с. Визначити швидкість v, тангенційне aτ та нормальне an прискорення каменя у момент часу t = 2 с.

Відповідь: 35,8 м/с; 5,37 м/с2; 8,22 м/с2

Завдання №34

Матеріальна точка з масою m = 2 кг рухається під дією деякої сили за рівнянням х = А + Bt + Ct2 +Dt3, де С = 1м/с2, D = - 0,2 м/с3. Знайти значення цієї сили в момент часу t = 2 c. В який момент часу сила стане рівною нулю?

Відповідь: -0,8 Н; 1,67 с

Завдання №35

На гладкому столі лежить брусок масою m= 4 кг. До бруска прив’язані два шнура, перекинуті через нерухомі блоки, прикріплені до протилежних країв стола. До кінців шнурів підвішені тягарці, маси яких m1 = 1 кг та m2 = 2 кг. Знайти прискорення а з яким рухається брусок. Масою блоків та тертям знехтувати.

Відповідь: 1,4 м/с2

Завдання №36

Похила площина, що утворює кут α = 250 з горизонтом, має довжину l = 2м. Тіло, рухаючись рівноприскорено, зісковзнуло з цієї площини за час t = 2 с. Визначити коефіцієнт тертя μ тіла о площину.

Відповідь: 0,35

Завдання №37

Ракета масою m = 1 т, запущена з поверхні Землі вертикально вгору, піднімається з прискоренням a = 2g. Швидкість струменя газів, що виривається із сопла , u = 1200 м/с. Знайти витрату палива dm/dt.

Відповідь: 24,5 кг/с

Завдання №38

Гелікоптер з ротором, діаметр якого d = 18 м і маса m = 3,5 т, “висить” у повітрі. З якою швидкістю u ротор відкидає вертикально вниз струмінь повітря? Діаметр струменя вважати рівним діаметру ротора (густина повітря ρ = 1,29 кг/м3).

Відповідь: 10,2 м/с

Завдання №39

Тіло вільно падає з висоти Н. Одночасно з початком падіння першого тіла з поверхні землі кидають інше тіло, яке зіштовхується з першим на висоті h = H/2. Відстань по горизонталі дорівнює l. Знайти початкову швидкість v0 та кут кидання α другого тіла.

Відповідь: v0 = ; tgα = H/l

Завдання №40

Тіло кинули під деяким кутом α до горизонту. Знайти величину цього кута, якщо горизонтальна дальність s польоту тіла у 4 рази більша за максимальну висоту H траєкторії.

Відповідь: 450

Завдання №41

Точка рухалась протягом з швидкістю м/с, з швидкістю м/с та з швидкістю м/с. Яка середня шляхова швидкість точки?

Відповідь: 8,87 м/с

Завдання №42

Першу половину шляху тіло рухалось зі швидкістю м/с, другу – зі швидкістю м/с. Визначити середню шляхову швидкість .

Відповідь: 3,2 м/с

Завдання №43

Рух матеріальної точки задано рівнянням , де м/с; В=-0,05 м/с2. Визначити момент часу в якій швидкість точки дорівнює нулю. Знайти координати і прискорення у цей момент.

Відповідь: (м/с2).

Завдання №44

Молот масою т падає з висоти м на ковадло. Тривалість удару . Визначити середнє значення сили удару.

Відповідь: 626 (кН)

Завдання №45

Літак описує петлю Нестерова радіусом м. У скільки разів сила , з якою пілот давить на сидіння у нижній точці, більше сили тяжіння пілота, якщо швидкість літака м/с ?

Відповідь: У 6 разів.

Завдання №46

Автомобіль масою т рухається зі швидкістю м/с по випуклому мосту. Визначити силу тиску автомобіля на міст у його верхній частині, якщо радіус кривизни мосту дорівнює 50 м.

Відповідь: 39 кН

Завдання №47

Акробат на мотоциклі описує «мертву петлю» радіусом м. З якою найменшою швидкістю повинен проїзджати акробат верхню точку петлі, щоб не зірватись?

Відповідь: 6,26 (м/с).

Завдання №48

Центри мас двох однакових шарів знаходяться на відстані м друг від друга. Маса кожного шару дорівнює 1 кг. Визначити силу гравітаційної взаємодії шарів. ( ).

Відповідь:

Завдання №49

Визначити жорсткість системи двох пружин при паралельному їх з’єднанні. Жорсткість пружин кН/м і кН/м.

Відповідь: н/м.

Завдання №50

Визначити жорсткість системи двох пружин при послідовному їх з’єднанні. Жорсткість пружин кН/м і кН/м.

Відповідь: .