
- •О.Р. Воронцова, о.Б. Садовская правовая статистика теоретическая часть
- •Оглавление введение 4
- •Глоссарий 41
- •Вопросы к зачету по курсу «правовая статистика» 43
- •Список основной литературы 44
- •Введение
- •Тема 1. Понятие, метод и отрасли статистической науки
- •1.1. Статистика как наука
- •1.2. Предмет изучения статистики. Задачи статистики
- •1.3. Методология статистики
- •1.4. Статистические закономерности. Закон больших чисел
- •Контрольные вопросы по теме 1
- •Тема 2. Правовая статистика – отрасль науки статистики, ее предмет, задачи и методологические основы
- •2.1. Понятие, предмет и задачи правовой статистики
- •2.2. Отрасли правовой статистики
- •Уголовно- правовая статистика
- •Гражданско-правовая статистика
- •Административно-правовая статистика
- •Контрольные вопросы по теме 2
- •Тема 3. Статистическое наблюдение – первый этап статистического исследования
- •3.1. Понятие статистического наблюдения, этапы его проведения
- •3.2. Выборочный метод статистического наблюдения
- •3. 3. Ошибки статистического наблюдения
- •Контрольные вопросы по теме 3
- •Тема 4. Сводка и группировка материалов статистического наблюдения – второй этап статистического исследования
- •4.1. Статистическая сводка и группировка
- •Виды имущественных преступлений
- •Характеристика личности преступников
- •Характеристика времени совершения грабежей и разбойных нападений на открытой местности
- •4.2. Статистические ряды распределения
- •4.3. Графическое представление данных в правовой статистике
- •Контрольные вопросы по теме 4
- •Тема 5. Анализ статистической информации – третий этап статистического исследования
- •5.1. Абсолютные и относительные величины и их применение в правовой статистике
- •5.2. Средние величины и показатели вариации в правовой статистике
- •Виды средних величин и методы их вычисления
- •Показатели вариации и методы их вычисления
- •5.3. Статистическое изучение динамики
- •Изучение тенденции развития
- •Прогнозирование в рядах динамики
- •5.4. Статистическое изучение взаимосвязи социально-правовых явлений
- •Контрольные вопросы по теме 5
- •Глоссарий
- •Вопросы к зачету по курсу «правовая статистика»
- •Выборочный метод статистического наблюдения.
- •Ошибки статистического наблюдения.
- •Статистические ряды распределения.
- •Список основной литературы
- •Правовая статистика теоретическая часть
5.3. Статистическое изучение динамики
Рядами динамики называются статистические данные, отображающие развитие изучаемого явления (правовых нарушений) во времени.
В каждом ряду динамики имеются два основных элемента:
1) показатель времени t; 2) соответствующие ему уровни развития изучаемого явления y.
В качестве показаний времени в рядах динамики выступают либо определенные даты (моменты), либо отдельные периоды (годы, кварталы).
Моментные ряды отображают состояние изучаемых явлений на определенные даты (моменты) времени.
Интервальные ряды отображают итоги развития изучаемых явлений за определенные периоды (интервалы) времени.
Изучение тенденции развития
В
исследовании закономерностей динамики
выявляют общую тенденцию развития
(тренд). Для его нахождения чаще используют
метод
аналитического выравнивания, сущность
которого состоит в нахождении уравнения,
выражающего закономерность изменения
явления как функцию времени, то есть
Выравнивание
может быть выполнено по прямой
где
константы; t
–
переменная (время). Уравнение
называют уравнением регрессии или
аппроксимирующей функцией.
Коэффициенты
находят методом
наименьших квадратов (МНК),
в основу которого положено требование:
Коэффициенты вычисляются при решении системы:
Для полученной модели динамического ряда стандартная ошибка аппроксимации (среднее квадратическое отклонение тренда) вычисляется по формуле:
Чем меньше ошибка s, тем точнее подобрана модель динамического ряда.
Прогнозирование в рядах динамики
Основой прогнозирования является предположение, что закономерность, действующая внутри анализируемого ряда динамики, сохраняется и в дальнейшем.
При
прогнозировании тренда на
основе модели аналитического выравнивания
применяется
трендовая модель
где
срок прогноза.
Задача 8. Данные о состоянии уровня преступности в % в n-ом регионе за последние 10 месяцев представлены в таблице 16. Необходимо: 1) построить уравнение, выражающее закономерность изменения уровня преступности как функцию времени; 2) найти прогноз изменения преступности на ближайшие три месяца.
Таблица 16
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
|
58 |
61 |
62 |
60 |
58 |
65 |
75 |
81 |
100 |
103 |
103 |
112 |
Решение. 1)
Вычислим
Составим
систему для определения коэффициентов
и
уравнения регрессии:
Итак, уравнение,
выражающее закономерность изменения
уровня преступности как функцию времени
имеет вид
2) Подставляя в
полученную формулу значения следующих
месяцев:
получим прогноз изменения преступности: