7. Определенный интеграл и несобственные интегралы. (а) (в).
Какое из этих выражений представляет определение определенного интеграла?
А)
В)
С)
D)
E)
.
Покажите формулу Ньютона Лейбница, для вычисления определенного интеграла:
А)
В)
С)
D)
E)
.
Какие из ниже следующих выражений относятся к свойствам определенного интеграла?
1)
2)
3)
4)
5)
.
А) 1,3,4 В) 1,2,5 С) 1,2,3,4,5 D) 2,5 E) 3,4,5.
Какие из нижеследующих выражений написано неправильно?
1)
2)
3)
4)
5)
.
А) 1,2,3,4,5 В) 3,5 С) 1,5 D) 2,4 E) 1,2,4.
Покажите выражение, представляющее теорему о среднем:
А)
В)
С)
,
где с
D)
E)
.
Какое из этих формул выражает формулу вычисления длины дуги в полярных координатах?
А)
В)
С)
D)
E)
.
Какие из этих формул написаны правильно?
1)
2)
3)
4)
5)
.
А) 1,2,4 В) 1,2,3,4,5 С) 1,3,5 D) 1,2,3 E) 3,4,5.
Какие из этих формул написаны правильно?
1) 2)
3)
4)
5)
.
А) 1,2,3 В) 2,3,4 С) 1,2,3,4,5 D)1,3,4,5 E) 3,4,5.
Покажите формулы для вычисления несобственных интегралов:
1)
2)
3)
4)
5)
А) 1,3,5 В) 1,2,3,4, С) 2,4,5 D) 2,4 E) 1,2,3,4,5.
Какие из нижеследующих выражений представляет свойства определенного интеграла?
1)
2)
3)
4)
,
где с- постоянная
5)
6) 7)
А) 1,2,3,7 В) 1,3,4,6 С) 1,5,6,7 D) 2,5,7 E) 4,5,6,7.
Какие из этих выражений используются для вычисления длины дуги?
1)
2)
3)
4)
5)
.
А) 1,2,3 В)3,4,5 С)1,3 D) 2,4,5 E) 1,2,3,4,5.
Для чего используется формула .
А) для вычисления площади плоских фигур;
В) для вычисления определенного интеграла;
С) для вычисления длины дуги; D) для вычисления объема тел; E) для вычисления несобственных интегралов.
Какое из этих выражений не относится к свойствам определенного интеграла?
А)
В)
С)
D)
E)
.
Какое из этих выражений относится к свойствам определенного интеграла?
А) В)
С)
D)
E)
.
Для чего пользуется формула
А) для вычисления длины дуги плоской кривой;
В) для вычисления площади плоских фигур;
С) для вычисления длины дуги кривой, заданной в параметрической форме; D) для вычисления длины дуги кривой заданной в полярных координатах; E) для вычисления объема тела.
Какие из этих выражений относятся к методом интегрирования определенных интегралов?
1) 2) 3)
4)
5)
6)
А) 1,5 В) 3,6 С) 1,3,5 D) 2,4 E)1,3,5.
Определенные интегралы (В). Задачи.
Найти производную функции
А)
В)
С)
D)
E)
.
Найти производную функции
А)
В)
С)
D)
E)
.
Найти производную функции
А)
В)
С)
D)
E)
.
Найти производную функции
А)
В)
С)
D)
E)
.
Вычислить интеграл
А)
В)
С)
D)
E)
.
Вычислить
А)
В)
С)
D)
E)
.
Вычислить
А)
В)
С)
D)
E)
.
Вычислить
А)
В)
С)
D)
E)
.
Вычислить
А)
В)
С)
D)
E)
.
Вычислить
,
А)
В)
С)
D)
E)
.
Вычислить
,
А)
В)
С)
D)
E)
.
Вычислить
А)
В)
С)
D)
E)
.
Вычислить несобственный интеграл
А)
В)
С)
D)
E)
.
Вычислить несобственный интеграл
А)
В)
С)
D)
E)
.
Вычислить несобственный интеграл
А) В) С) D) E) .
Вычислить несобственный интеграл
А)
В)
С)
D)
E)
.
Вычислить
А)
В)
С)
D)
E)
.
Найти площадь фигуры, ограниченной параболой
и осью
А)
В)
С)
D)
E)
.
Вычислить
А)
В)
С)
D)
E)
.
Вычислить
А)
В)
С)
D)
E)
.
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
А)
В)
С)
D)
E)
.
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
А)
В)
С)
D)
E)
.
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
А)
В)
С)
D)
E)
.
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
А)
В)
С)
D)
E)
.
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
(площадь
ограничена верхней ветвью параболы).
Рис.1
O
А)
В)
С)
D)
E)
.
Вычислить
А)
В)
С)
D)
E)
.
Вычислить
А)
В)
С)
D)
E)
Вычислить
А)
В)
С)
D)
E)
.
Вычислить
А)
В)
С)
D)
E)
.
Вычислить
А)
В)
С)
D)
E)
.
Определенный интеграл (В). (7) (новая добавка)
31. Время торможения
реактивного самолета вычисляется по
формуле:
,
где
.
Вычислить этот интеграл.
А)
В)
С)
Д)
Е)
32. Длина пути при торможении самолета вычисляется по формуле:
где,
.
Вычислить этот интеграл.
А)
В)
С)
Д)
Е)
33. Время разбега самолета вычисляется при помощи интеграла:
, где
-
скорость отрыва самолета. Вычислить
этот
интеграл.
А)
В)
С)
Д)
Е)
34. Длина разбега самолета
вычисляется с помощью интеграла:
где
-
скорость отрыва самолета. Вычислить
этот
интеграл.
А)
В)
С)
Д)
Е)
35. Тяга винта типа НЕЖ
вычисляется интегралом:
Где,
-
радиус лопасти,
- постоянные. Вычислить этот интеграл.
А)
В)
С)
Д)
Е)
36. Вычислить
А)
В)
С)
Д)0 Е)
37. Вычислить
А)
В)
С)
Д)
Е)
38. Вычислить
А)
В)
С)
Д)0 Е) 1
39. Найти среднее значение
функции
на отрезке
А)
В)
С)
Д)
Е) 0
40. Найти среднее значение
функции
на отрезке
.
А)
В)
С)
Д)
Е)
41. Найти среднее значение
функции
на отрезке
.
А)
В)
С)
Д)
Е)
42. Вычислить интеграл
А)
В)
С)
Д)
Е)
43. Вычислить интеграл
А)
В)
С)
Д)
Е)
44. Найти объем тела,
полученного вращением кривой
вокруг оси
по формуле
.
А)
В)
С)
Д)
Е)
45. Вычислить интеграл
А)
В)
С)
Д)
Е)
