В общем виде можно записать:

Румбы и табличные углы

Румбом называется острый угол, отсчитываемый от ближайшего (северного или южного) направления исходного меридиана до данного направления. Румб изменяется от 0 до 90˚ и сопровождается наименованием четверти относительно стран света (рис. 1.10.): I четверть – СВ, II четверть – ЮВ, III четверть – ЮЗ, IV четверть – СЗ. Например, r₁ = 42˚ запишется как СВ : 42˚.

Рис. 1.10. Румбы.

Соотношения между дирекционными углами (азимутами) и румбами по четвертям, приведены в табл.1.

Таблица 1.

Четверти и их наименования	Значения дирекционных углов (азимутов)	Связь румбов (табличных углов) с дирекционными углами (азимутами)	Знаки приращений координат
			Δх	Δу
I – СВ	0 - 90˚	r1 = α1	+	+
II – ЮВ	90 - 180˚	r2 = 180˚ - α2	-	+
III – ЮЗ	180 - 270˚	r3 = α3 - 180˚	-	-
IV – СЗ	270 - 360˚	r4 = 360˚ - α4	+	-

Прямая и обратная геодезические задачи.

Вычислительная обработка результатов измерений на местности , проводимая при составлении планов, решении ряда землеустроительных задач, подготовка данных для выноса проектов в натуру непосредственно связаны с прямой и обратной геодезическими задачами.

Прямая геодезическая задача. Сущность данной задачи (рис.1.11): по известным координатам точки 1 (х₁, у₁) линии 1-2, дирекционному углу этой линии α_1-2 и ее горизонтальному проложению d_1-2 требуется определить координаты точки 2.

Проведя через точки 1 и 2 линии, параллельные координатным осям, получим прямоугольный треугольник 1-2'-2, в котором известны гипотенуза d_1-2 и острый угол r=α_1-2. Катеты этого треугольника есть приращения координат, т.е. проекции линии 1-2 на оси Ох и Оу Δх и Δу, которые получены по фрормулам

Контроль:

Следует помнить, что в общем случае знаки приращений координат зависят от четверти, определяемой дирекционным углом заданного направления.

Тогда координаты искомой точки 2 определяется по формулам

Рис. 1.11. Прямая и обратная геодезические задачи.

Обратная геодезическая задача. По известным координатам точек 3 (х3, у3) и 4 (х4,у4) требуется определить горизонтальное проложение стороны d3-4 и дирекционный угол направления α3-4.

По найденным значениям приращений координат Δх и Δу, решая прямоугольный треугольник, вычисляют табличный угол:

отсюда:

По знакам приращений координат Δх и Δу определяют, в какой четверти лежит данное направление. Затем, руководствуясь соотношением между табличным и дирекционным углами (см. табл. 1), находят дирекционный угол направления.

Зная дирекционный угол направления и приращения координат, определяют горизонтальное проложение стороны

Контрольные вопросы:

1. Что значить ориентировать линию?

2. Какая величина называется истинным азимутом?

3. Как связаны между собой истинный и магнитный азимуты?

4. Какое направление называется прямым, а какое обратным?

5. Что такое сближение меридианов?

6. Дайте определение дирекционному углу.