1.3. Системы координат, применяемые в геодезии. Пространственная система координат. Географическая система координат
Положение точек физической поверхности Земли определяется координатами.
Географическая система координат Элементами географической системы координат являются (рис. 1.4,б): плоскость экватора ЕЕ1; ось вращения Земли РР1, перпендикулярная к экватору; плоскость начального меридиана РГГ0Р1, за который по международному соглашению принят Гринвичский меридиан, проходящий через главный зал Гринвичской обсерватории близ Лондона.
Положение проекций точки А на поверхности эллипсоида определится координатами: геодезической широтой В и геодезической долготой L, т.е. А′ (BL).
Геодезической широтой В называется угол, образованный нормалью к поверхности эллипсоида в данной точке и плоскостью экватора. Широта измеряется дугой геодезического меридиана А0А′ от экватора до данной точки и в зависимости от полушария может быть северной (+) или южной (-); ее величина изменяется от 0 (на экваторе) до ± 90˚ (на полюсах).
Рис. 1.4. Географическая (геодезическая) система координат: а- уклонение отвесных линий; б- схема определения геодезических координат.
Геодезической долготой L называется двугранный угол, составленный плоскостями начального меридиана и геодезического меридиана данной точки. Долгота измеряется дугой экватора либо параллели от Гринвичского меридиана до меридиана данной точки. Она изменяется от 0 до ±180˚ и может быть западной (-) или восточной (+).
Положение точки А на физической поверхности Земли определится координатами B, L и высотой Н.
Системы координат на плоскости Зональная система плоских прямоугольных координат.
Для установления связи между географическими координатами любой точки на земном эллипсоиде и прямоугольными координатами той же точки на плоскости Землю условно разделили на равные части, ограниченные меридианами с разностью долгот 6° , которые назвали координатными зонами. Счет зон ведется от Гринвичского (начального) меридиана к востоку от 1 до 60 (рис.1.5).
В каждой зоне за вертикальную ось координат (ось х) принят осевой меридиан. Горизонтальной осью Y во всех зонах является линия экватора. Пересечение осевого меридиана каждой зоны с экватором принято за начало координат.
Для территории России, расположенной в Северном полушарии, все значения координат х будут положительными. Значения координат у будут зависеть от расположения точки (листа карты) по отношению к осевому меридиану зоны и могут быть положительными и отрицательными в любом из полушарий.
Чтобы не иметь дело с отрицательными цифрами, условились считать координату Y в точке 0 (начало координат) равной не нулю, а 500 км. Общая протяженность зоны по экватору около 700 км, поэтому при любом положении точки относительно среднего осевого меридиана зоны значение ее координаты у будет положительным. Таким образом, точка 0 (начало координат) имеет координаты х=0, у=500 км. Имея в виду, что значение координаты у осевого меридиана равно 500 км, следует запомнить, что все точки, координата у которых более 500 км, расположены к востоку от осевого меридиана, а точки, имеющие координату у меньше 500 км, - к западу от него.
Для того чтобы указать зону, в которой расположен объект, при определении его координат условились номер зоны писать при координате у первыми цифрами, за которыми следует шестизначное число, показывающее значение координаты у в метрах. Например, если точка М , расположенная в 12-и зоне, находится к востоку (вправо) от осевого меридиана на удалении 80300 м (отрезок аМ), то ее координата у имеет значение 12580300, где число 12 обозначает номер зоны, а к величине 80300 добавлено 500 км-значение у осевого меридиана. Координата х точки М соответствует величине отрезка бМ. Если точка М находится на удалении от оси Оу в 3260 км 700 м, то ее координата х имеет значение 3 260 700.
Рис. 1.5. Зональная система прямоугольных координат:
а - схема деления поверхности земного шара на зоны; б- схема изображения зон после развертки на плоскости; в – схема определения приведенных ординат.