Измерение вертикальных углов.
Вертикальный круг теодолита.
Вертикальный круг служит для измерения углов наклона.
Вертикальный круг теодолита состоит из лимба и алидады. Лимб вертикального круга жестко закреплен на оси вращения зрительной трубы и вращается вместе с ней; при этом нулевой диаметр лимба должен быть параллелен визирной оси трубы. Алидада вертикального круга при вращении трубы остается неподвижной.
Рис. 2.9.
В теодолите Т30 оцифровка вертикального круга – азимутальная (круговая), при которой деления круга подписаны от 0° до 360° против хода часовой стрелки.
Теория вертикального круга.
Угол наклона представляет собой разность двух направлений в вертикальной плоскости. Одно из направлений должно соответствовать горизонтальному положению визирной оси зрительной трубы. В случае совпадения нулевых диаметров лимба и алидады (отсчетного устройства) при горизонтальном положении визирной оси трубы и оси цилиндрического уровня отсчет по вертикальному кругу должен равняться нулю. Тогда отсчет по вертикальному кругу при визировании на наблюдаемую цель дает значение угла наклона ν. Однако на практике отсчет по вертикальному кругу может оказаться равным не нулю, а некоторой величине, называемой местом нуля МО(рис.2.9). Как следует из рис. 2.9. величина МО представляет собой угол, обусловленный непараллельностью нулевого диаметра алидады 00 и оси цилиндрического уровня, т.е. линии горизонта.
Местом нуля МО вертикального круга называется отсчет по вертикальному кругу при горизонтальном положении визирной оси трубы и оси цилиндрического уровня при алидаде вертикального круга.
Если место нуля заранее неизвестно, то угол наклона ν и МО можно определить по результатам двух отсчетов, полученных при визировании на наблюдаемую цель при двух положениях вертикального круга относительно зрительной трубы (КЛ и КП). МО вычисляется по формулам (для теодолитов Т30):
В геодезии углы наклона линий в зависимости от их расположения относительно линии горизонта могут быть положительными (углы повышения) и отрицательными (углы понижения). При измерении углов наклона перекрестие сетки нитей наводят на визирные знаки, на которых отмечается точка визирования.
Теодолит устанавливают над точкой А (рис.2.10) в рабочее положение и горизонтальным штрихом сетки нитей визируют на наблюдаемую точку С и берут отсчет по вертикальному кругу
Рис. 2.10. Схема измерения вертикального угла.
Раздел 3. Геодезические съемки.
3.1.Общие сведения о геодезических съемках.
3.1.1.Виды съемок и их классификация.
Совокупность действий, выполняемых на местности для получения плана, карта или профиля, называется съемкой.
Основными действиями при съемках являются геодезические измерения:
- линейные, в результате которых определяют расстояния между точками местности;
- угловые, позволяющие определять горизонтальные и вертикальные углы между направлениями на заданные точки;
- высотные, или нивелирование, в результате которых определяют превышения между точками местности.
Если съемка проводится для получения плана с изображением только ситуации, то ее называют горизонтальной (плановой), или контурной.
Съемка, в результате которой должен быть получен план или карта с изображением ситуации и рельефа, называется топографической. При топографической съёмке наряду с другими действиями производят измерения с целью определения высот точек местности, т.е. нивелирование. В зависимости от применяемых приборов и методов различают следующие виды съёмок.
Теодолитная съёмка - это горизонтальная (плановая) съемка местности, выполняемая с помощью угломерного прибора – теодолита и стальной мерной ленты. При выполнении этой съемки получают ситуационный план местности с изображением контуров и местных предметов.
Тахеометрическая съемка выполняется тахеометрами, при этом на местности измеряют горизонтальные и вертикальные углы (или превышения) и расстояния до точек. По результатам измерений в камеральных условиях строится топографический план местности.
Аэро- и космическая фотосъемки проводятся специальными аэрофотоаппаратами , устанавливаемыми на летательных аппаратах (самолетах). Для обеспечения этой съемки на местности выполняют определенные геодезические измерения, необходимые для планово-высотной привязки аэроснимков к опорным точкам местности. Данный вид съемки позволяет в кратчайшие сроки получить топографические планы (карты) значительных территорий страны.
Нивелирование (вертикальная или высотная съемка) производится с целью определения высот точек земной поверхности. Различают следующие виды нивелирования.
а) геометрическое, выполняемое с помощью приборов – нивелиров, обеспечивающих горизонтальное положение визирного луча в процессе измерений;
б) тригонометрическое, выполняемое с помощью наклонного луча визирования;
3.1.2.Понятие о плановых и высотных геодезических сетях.
Плановые геодезические сети
Государственная геодезическая сеть включает в себя:
а) плановые сети 1, 2, 3 и 4 классов, которые различаются между собой точностью угловых и линейных измерений, длиной сторон сетей и порядком их последовательного развития. Плановые сети создаются методами триангуляции, трилатерации, полигонометрии и их сочетаниями;
б) высотные нивелирные сети I, II, III и IV классов.
Метод триангуляции. Сущность метода триангуляции заключается в построении на местности систем треугольников, в которых измеряются все углы и длины некоторых базисных сторон (рис. 3.1, а). Длины других сторон треугольников рассчитываются по известным формулам тригонометрии.
Рис.3.1. Триангуляция: а - сущность метода триангуляции; б - схема развития сетей триангуляции 1-4 классов.
Сети триангуляции 1 класса строятся в виде рядов треугольников, близких к равносторонним, располагаемых вдоль меридианов и параллелей и отстоящих друг от друга на 200 км. На концах базисных (выходных) сторон определяются пункты Лапласа, т.е. производятся астрономические наблюдения для определения широт и долгот пунктов и азимутов направлений.
Триангуляция 2 класса строится в виде сплошных сетей треугольников, заполняющих полигоны триангуляции 1 класса. Она является опорной сетью, служащей для развития сетей последующего сгущения и геодезического обоснования всех топографических съемок.
Триангуляция 3 и 4 классов является дальнейшим сгущением государственной геодезической сети и служит для обоснования топографических съемок крупного масштаба. Она строится в виде вставок жестких систем или отдельных пунктов в сети старших классов.
Метод трилатерации. Государственные геодезические сети 3 и 4 классов могут строиться также методом трилатерации. Трилатерация, подобно триангуляции, представляет собой систему треугольников, в которых измерены длины всех сторон.
Метод полигонометрии. В лесистой равнинной местности, где развитие сети триангуляции затруднительно либо экономически нецелесообразно из-за сложных местных условий, используется метод полигонометрии. Данный метод заключается в прокладывании на местности систем ходов и полигонов, в которых измеряются все углы и стороны.
Таблица 3.1.
Класс полигонометрии |
Максимальное число сторон в ходе |
Длины сторон, км |
Средняя квадратическая погрешность измерения угла |
Относительная погрешность измерения длины стороны |
1 2 3 4 |
12 6 6 20 |
8 – 30 5 – 18 3 – 10 0,25 - 2 |
0,4″ 1,0 1,5 2,0 |
1:400 000 1:200 000 1:100 000 1:40 000 |
В настоящее время для построения государственных сетей используют спутниковые методы измерений.
С этой целью принята концепция построения трех уровней государственной спутниковой сети. Эта концепция предусматривает построение:
фундаментальной астрономо-геодезической сети (ФАГС);
высокоточной астрономо-геодезической сети (ВАГС);
спутниковой геодезической сети 1-го класса (СГС-1). Геодезические сети сгущения развиваются на основе государственной геодезической сети и служат для обоснования крупномасштабных съемок.
Плановые геодезические сети сгущения создаются в виде триангуляции (триангуляционные сети) и полигонометрии 1 и 2 разрядов. Триангуляция 1 разряда развивается в виде сетей и цепочек треугольников со стороной 1 – 5 км. Углы измеряются со средней квадратической погрешностью не более 5″. Длины сторон треугольников в сетях 2 разряда принимаются от 0,5 до 3 км, средняя квадратическая погрешность измерения углов - 10″.
Полигонометрия 1 и 2 разрядов создается в виде одиночных ходов или систем с узловыми точками, длины сторон которых принимаются в среднем равными, соответственно, 0,3 и 0,2 км. Средняя квадратическая погрешность измерения углов в ходах полигонометрии 1 разряда - 5″. В полигонометрии 2 разряда точность угловых и линейных измерений в 2 раза ниже по сравнению с полигонометрией 1 разряда.
Съемочные геодезические сети (геодезическое съемочное обоснование) создаются для сгущения геодезической сети до плотности, обеспечивающей выполнение топографической съемки. Плотность съемочных сетей определяется масштабом съемки, характером рельефа местности.
Съемочное обоснование развивается от пунктов государственных геодезических сетей и геодезических сетей сгущения.