3.4. Расчет на изгиб цилиндрической обечайки корпуса
Проверим выбранную толщину обечайки рубашки по моментной теории оболочек вращения с учетом краевого эффекта в месте соединения цилиндрической части с конической.
Определяем тип оболочки:
значит оболочка тонкостенная.
Составляем канонические уравнения метода сил:
(17)
подставляя в полученную систему уравнений значения угловых перемещений от факторов Р0 и M0 , а также от давления Р = 0,8 МПа . Из первого уравнения системы имеем Р0 = 2*М0*β=2*12280.9*2.14=52562.6
Подставляя это выражение во второе уравнение системы, после соответствующих преобразований получим:
(18)
После подстановки в последнее выражение значений:
;
;
Для µ=0.3, тогда
Напряжения на краю цилиндрического корпуса: точки внутренней поверхности
Так как наибольшими напряжениями являются напряжения в продольном (осевом) направлении , для всех точек внутренней поверхности, то по теории наибольших касательных напряжений сразу видно, что условие прочности выполняется.
4. РАСЧЕТ ДНИЩ АППАРАТА
4.1. РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ КОНИЧЕСКОГО ДНИЩА АППАРАТА
Диаметр крепления днища у патрубка d1 + С = 110 + 20 = 130 мм.
Угол при вершине конуса 2а =90°.
Допускаемое напряжение [σ] =115МПа
По формулам безмоментной теории определяем толщину стенки корпуса теплообменника:
м
м
следовательно, принимаем минимально допустимую толщину стенки днища = 0,006 мм.
Определяем тип конической оболочки:
;
следовательно, оболочка тонкостенная.
Так как 0,3 >0,005, α = 45° < 60°, то оболочка непологая.
Выбираем расчетную систему (рис, 3). Нагружаем края оболочки единичными
силовыми
факторами: поперечными силами P1
и
P0,
изгибающими моментами М0
и
М0,
а так же равномерно распределенным
наружным давлением Р
.
Составляем канонические метода сил
(19)
Для решения этой системы определяем значения характеристики оболочки βи ее цилиндрической жесткости D:
Значения линейных и угловых перемещений:
Решая систему канонических уравнений, определим значения единичных факторов P0 и M0:
(20)
из первого уравнения
подставляем полученное значение М0 во второе уравнение:
Определяем напряжения на внутренней и наружной поверхностях (для краев конической оболочки).
Внутренняя поверхность:
продольные напряжения:
MПа
Окружные напряжения
Наружная поверхность: продольные напряжения
Окружное напряжения
Касательные напряжения на краю оболочки
Условия прочности на краю оболочки будут следующими:
т.е. условие прочности выполняется.
4.2. Расчет на прочность конического днища рубашки теплообменного аппарата
Диаметр крепления днища у патрубка d1 + С = 100 + 20 = 120 мм.
Угол при вершине конуса 2а =90°.
Допускаемое напряжение [σ] =115МПа
По формулам без моментной теории определяем толщину стенки корпуса теплообменника:
м
м
следовательно, принимаем минимально допустимую толщину стенки днища = 0,006 мм.
Определяем тип конической оболочки:
;
следовательно, оболочка тонкостенная.
Так как 0,3162 >0,012, α = 45° < 60°, то оболочка непологая.
Выбираем расчетную систему (рис, 3). Нагружаем края оболочки единичными
силовыми факторами: поперечными силами P1 и P0, изгибающими моментами М0 и М0, а так же равномерно распределенным наружным давлением Р .
Составляем канонические метода сил
(21)
Для решения этой системы определяем значения характеристики оболочки βи ее цилиндрической жесткости D:
Значения линейных и угловых перемещений:
Решая систему канонических уравнений, определим значения единичных факторов P0 и M0:
из первого уравнения
подставляем полученное значение М0 во второе уравнение:
Определяем напряжения на внутренней и наружной поверхностях (для краев конической оболочки).
Внутренняя поверхность:
продольные напряжения:
MПа
Окружные напряжения
(22)
Наружная поверхность: продольные напряжения
Окружное напряжения
Касательные напряжения на краю оболочки
Условия прочности на краю оболочки будут следующими:
т.е. условие прочности выполняется.