Приклад розрахунку ризику зсуву плаского укосу за коефіцієнтом запасу стійкості

Вихідні дані: Укіс складений однорідними породами. Висота укосу Н = 50 м, кут нахилу укосу α = 50⁰, щільність порід γ = 2,3 т/м³ , зчеплення С = 3 т/м², кут внутрішнього тертя φ = 30°.

Завдання: Визначити ризик зсуву даного укосу.

Розв’язання.

І. Вибір схеми розрахунку. Укіс складений однорідними породами , що має характеристики зазначені в завданні, може бути розрахований за схемою V із застосуванням методу колоциліндричної поверхні ковзання.

ІІ. Побудова колоциліндричної поверхні ковзання спрощеним способом, показаним на рис. ...; масштаб, у якому будується креслення М = 1 : 500;

1. визначення граничної висоти вертикального укосу: м.

для даного укосу гранична висота вертикального укосу дорівнює H₉₀ = 4,52м; з метою спрощення побудови приймається Н ₉₀ = 5 м.

2) Проводиться вертикаль АА' = Н ₉₀

3) Із точки А' під кутом

проводиться лінія А'Е.

4) Із точки С під кутом

до горизонту проводиться лінія СЕ до перетину з лінією А'Е; на місці перетину утворюється точка Е.

5) Проводиться крива ВВ'Е рівнобіжна до АА'Е (точка Е – точка симетрії).

6) Із точки С будується кут:

і в точках С и Е проводяться перпендикуляри до ліній CF і B'Е визначається точка їхнього перетину – точка О.

Рис. ... Побудова колоциліндричної поверхні ковзання до розрахунку стійкості укосу

7) Із точки О радіусом R проводиться дуга СЕ, яка утворює поверхню ковзання ВВ'ЕС.

ІІІ. Отримана призма можливого зрушення ВВ'ЕСАВ розбивається на ряд блоків шириною м. За даних умов утворюються 10 блоків.

IV. Висота блоків, що визначається їх серединами, приймається за вагу блоків ( ) і розкладається на нормальні ( ) і дотичні ( ) складові щодо поверхні ковзання.

V. Всі відрізки нормальних і дотичних складових вимірюються в міліметрах, складаються, суми множаться на масштаб векторів і , що визначається за формулою:

.

Для розрахунку зручніше скористатися таблицею 1.

VI. Визначається довжина L поверхні ковзання ВВ'ЕС

.

Довжина дуги обчислюється як довжина дуги кола радіусом R.

м.

Таблиця ... Розрахунок нормальних і дотичних сил

№ блоку
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10	9,0 19,0 23,5 24,5 25,0 23,5 20,5 15,0 9,0 3,5	16,0 29,0 28,0 25,0 22,0 18,0 14,0 8,0 5,0 1,5
	172,5	166,5	991,9	957,4

VII. Складається відношення:

,

за результатами розрахунку:

коефіцієнт запасу стійкості дорівнює η = 0,83.

Висновки. За результатами проведених розрахунків коефіцієнт запасу стійкості даного укосу дорівнює η = 0,83, що за критерієм ризику зсуву характеризує даний укіс як такий, що знаходиться в процес зрушення.