Задание 3

Рассчитать максимальный расход временного водотока (оврага) по формуле Шези. Максимальный расход наблюдается во время весеннего снеготаяния Полые воды оставляют на склонах оврага метки (остатки травы, ветки деревьев и прочее), по которым путем нивеоирования определяют уклон потока I, а так же проводят нивелирование поперечного профиля оврага (для определения площади живого сечения оврага ω). По данным нивелирования строится профиль поперечного сечения оврага и определяются глубины потока через расстояние 0,5 м.

Продольный уклон оврага I=0,001. Характеристика русла оврага: русло периодического водостока, сильно засоренное, извилистое, коэффициент шероховатости n=0.067

Найдем максимальный расход временного водостока по формуле Шези.

Q = ω*С* √R*I, где I – продольный уклон потока, R – гидравлический радиус, С – коэффициент Шези, ω – площадь живого сечения оврага

Коэффициент Шези можно определить по формуле: , где n – коэффициент шероховатости

Гидравлический радиус найдем по формуле: R = ω/χ, где χ – смоченный периметр

По профилю поперечного сечения определим смоченный периметр χ и площадь живого сечения ω.

1. Определим площадь живого сечения по формуле: (значения b и h показаны на рисунке).

ω₁ = =0,5/0,5*0,5=0,125

ω₂ = =0,315

ω₃ = =0,565

ω₄= =0,875

ω₅= =0,95

ω₆= =0,9

ω₇= ω₅=0,95

ω₈= =0,98

ω₉= =0,855

ω₁₀= =0,75

ω₁₁= =0,7

ω₁₂= =0,575

ω₁₃= =0,45

ω₁₄=0,5*0,5*0,8=0,2

ω=Σ ω_i=0,315+0,565+0,875+0,95+0,9+0,95+0,98+0,855+0,75+0,7+0,575+0,45+0,2=9,19

2. Найдем смоченный периметр χ как длину дна оврага умноженную на масштаб.

χ= (1,6+1,2+2,2+1,7+1,1+0,9+1,1+1+1,4+1+1,1+1,2+1,1+2,3)*0,5=9,45 м

3. Найдем гидравлический радиус

R=ω/ χ

R=9,19/9,45=0,97 м

4. Найдем коэффициент Шези С

C = 1/0,067+17,72lg0.97 = 14.74

5. Рассчитаем расход Q по формуле Шези.

Q = 9.19*14,74* = 4.2

Задание 4

Рассчитать коэффициент корреляции между расходами источника и осадками, используя данные таблицы 2.

Среднегодовые расходы (дебиты) источника и суммы годовых осадков (для установления их коррелятивной связи)

Таблица 2

Годы	1985	1986		1987		1988	1989		1990		1991
Расход источника, Q л/с	50	48		59		65	57		46		42
Осадки, Р мм	598	366		898		906	692		416		530
Годы	1992	1993	1994		1995			1996		1997		1998
Расход источника, Q л/с	57	57	44		53			49		50		57
Осадки, Р мм	700	656	382		666			396		584		650

Для исследования зависимости между расходами рек или источников и метеорологическими факторами, за параллельные периоды наблюдений, можно использовать метод корреляции.

Установим связь между расходами и количеством осадков. Чтобы найти коэффициент корреляции и составить уравнение прямой линии, составим таблицу

Таблица 3

Год	Расход, Q л/с	Осадки, P мм	Qi-Qo	Pi-Po	(Qi-Qo)^2	(Pi-Po)^2	(Qi-Qo)*(Pi-Po)
1985	50	598	-2,43	-4,86	5,9049	23,6196	11,8098
1986	48	366	-4,43	-236,86	19,6249	56102,66	1049,2898
1987	59	898	6,57	295,14	43,1649	87107,62	1939,0698
1988	65	906	12,57	303,14	158,0049	91893,86	3810,4698
1989	57	692	4,57	89,14	20,8849	7945,94	407,3698
1990	46	416	-6,43	-186,86	41,3449	34916,66	1201,5098
1991	42	530	-10,43	-72,86	108,7849	5308,58	759,9298
1992	57	700	4,57	97,14	20,8849	9436,18	443,9298
1993	57	656	4,57	53,14	20,8849	2823,86	242,8498
1994	44	382	-8,43	-220,86	71,0649	48779,14	1861,8498
1995	53	666	0,57	63,14	0,3249	3986,66	35,9898
1996	49	396	-3,43	-206,86	11,7649	42791,06	709,5298
1997	50	584	-2,43	-18,86	5,9049	355,6996	45,8298
1998	57	650	4,57	47,14	20,8849	2222,18	215,4298
	734	8440	0	0	549,4286	393693,7	12734,8572

1.Найдем Qo и Хо:

Qo = ΣQ_i /n = 52,43 л/с

Pо = ΣPi /n = 602.857 мм

2.Найдем r – коэффициент корреляции по формуле:

r = (Σ(Q_i – Qo)* (Pi-Po))/ √ Σ (Qi-Qo)² _* (Pi-Po) ² = 0,86

3.Рассчитаем среднеквадратическое отклонение от среднего количества осадков по формуле:

σ_p =

σ_p =48,26

4. Рассчитаем среднеквадратические отклонение от среднего расхода по формуле:

σ_{Q =}

σ_Q = 1,8

5.Вероятностная ошибка коэффициента корреляции вычисляется по формуле:

Δr=0.046

6.Найдем коэффициент регрессии P по Q – R_P/Y

R_P/Q = r * σP / σQ

R_P/Q = 0,86*48,26/1,8=23,06

7. Найдем коэффициент регрессии Q по P – R_Q/P

R_Q/P = r * σQ / σP

R_Q/P =0,86*1,8/48,26=0,032

8.Уравнение прямой регрессии имеет вид:

Q – Qo = r * (σQ / σ P )* (P-Po)

Q – Qo = R_Q/P * (P-Po)

Q = R_Q/P * (P-Po) + Qo

Q = 0.032(X-602,86)+52,43

Q = 0,032P + 33.1