Вычисление энтропии, максимальной энтропии и избыточности информации

Вычисление энтропииЕ осуществляется по формуле (2.2)

, (2.2)

где – вероятность i-го события;

n_i – количество условных знаков (внемасштабных, площадных или линейных) или подписей на участке топографической карты масштабного ряда 1:10000, 1:25000, 1:50000, 1:100000;

n – общее количество условных знаков и подписей участка топографической карты масштабного ряда 1:10000, 1:25000, 1:50000, 1:100000.

Результаты расчетов приведены в таблице 2.1.

Вычисление максимальной энтропии Е_тах осуществляется по формуле (2.3)

. (2.3)

Результаты расчетов приведены в таблице 3.1.

Вычисление избыточности информации I осуществляется по формуле (2.4)

. (2.4)

Результаты расчетов приведены в таблице 2.1.

Расчет количества условных знаков при генерализации картографического изображения

Расчет количества условных знаков n’_i=1 при генерализации картографического изображения осуществляется по формуле (2.5)

, (2.5)

где M_i и M_i+1 – знаменатели масштабов исходной и генерализированной карт соответственно.

Исследование зависимости количества картографической информации от масштаба карты

На заданном участке на топографической карте масштаба 1:10000 отражается наибольшее количество условных топографических знаков, т.к. это наименьший из всех масштабов, по сравнению с 1:25000, 1:50000, 1:100000. И при этом масштабе, по сравнению с другими довольно легко различимы объекты и их взаимосвязь. Начиная с масштаба 1:25000 количество условных знаков на топографической карте постепенно уменьшается.

А на карте масштаба 1:100000на заданном мне участке количество условных топографических знаков минимальное, по сравнению с предыдущими масштабами. Обычно на картах этого масштаба остаётся только наиболее значимая информация, которая, к сожалению, не всегда легко различима.

Исследование влияния факторов картографической генерализации

Картографическая генерализация представляет собой процессы отбора и обобщения содержания при составлении карт с целью сохранения и выделения на карте основных, типических черт и характерных особенностей изображаемых явлений в соответствии с назначением данной карты, её тематикой и возможностями масштаба. Наиболее очевидно влияние на генерализацию масштаба карты: например, изображение 1 км²местности в масштабе 1:10000 занимает 1дм²,в масштабе 1:25 000 – 16 см², в масштабе 1:50000 – 4 см², в масштабе 1:100 000 — 1 см². Изобразить местность во всех этих масштабах с одинаковой подробностью и насыщенностью невозможно. Неизбежно исключение деталей и менее значимых объектов, возрастающее по мере уменьшения масштаба. Но воздействие масштаба определяется не только ограничением места — на карте мелкого масштаба, охватывающей значительное пространство, детали теряют значение и, если их сохранить, затруднится восприятие основного содержания. Влияют на генерализацию географические условия — одни и те же явления (или их особенности) по-разному оцениваются для разных ландшафтов или в своеобразии их связей с другими явлениями. На генерализацию особенно воздействует назначение карты.

Картографическая генерализация проявляется: в отборе объектов (т. е. в ограничения содержания карты необходимыми объектами и в исключении прочих); в продуманном упрощении контуров, т.е. плановых очертаний объектов — линейных и площадных (при котором сохраняются, а иногда даже усиливаются особенности контура, характерные для данного объекта, например серповидность озёр-стариц, округлость озёр зандровых областей и т. д.); в обобщении количественных характеристик, состоящем в укрупнении ступеней, внутри которых изменения количественного показателя, характеризующего данную категорию, не находят отражения на карте (например, в шкале людности населённых пунктов объединение двух ступеней шкалы — менее 500 жит.и от 500 до 2000 жит. — в одну, менее 2000 жит.); в обобщении качественных характеристик, состоящем в упрощении классификаций изображаемых явлений (например, отказ от подразделения лесов по породам при изображении растительности на топографических картах); в замене отдельных объектов их собирательными обозначениями (например, переход от изображения населённого пункта в виде отдельных строений к его передаче кварталами и геометрическим знаком — пунсоном).

Выяснение закономерностей генерализации относится к важным научным задачам картографии. Примером может быть обоснование правил отбора в математической форме, в частности в виде количественных показателей — «цензов», определяющих условия нанесения на карту объектов различных категорий (например, обязательность показа всех пунктов, число жителей в которых 10000 и более). Показатели отбора изменяются на разных картах и для различных географических районов.

СБОР, ОБРАБОТКА ЦИФРОВОЙ ТОПОГРАФИЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИИ И ПОСТРОЕНИЕ РЕГУЛЯРНОЙ И АНАЛОГОВОЙ МОДЕЛЕЙ ТОПОГРАФИЧЕСКОЙ ПОВЕРХНОСТИ.