Методика определения остаточного ресурса при малоцикловых нагрузках

Этап 1. Циклы нагружения давлением

Должно выполняться условие:

N_p ≤ [N_p] (13.2)

где N_p – действительное число циклов нагружения давлением – наработка за время эксплуатации определяется из журнала наблюдений за оборудованием за весь период от ввода оборудования в эксплуатацию до настоящего времени;

[N_p] - допускаемое число циклов нагружения давлением [N_p] определяется по ГОСТ в зависимости от комплексов {ξ, η, [σ]} и {ΔР/[Р]} (см. приложение П.4-6).

Этап 1.1 Определение допускаемого числа циклов нагружения давлением [N_p]

Рассмотрим, как определяются величины, входящие в эти комплексы.

Комплекс {ξ, η, [σ]}

Коэффициент ξ зависит от типа сварного шва или соединения элементов и определяется по ГОСТ 25859- (см. приложение П.4).

Коэффициент η зависит от типа расчетного элемента, играющего самостоятельную роль или входящего в какой-либо узел (например: оболочка, днище, обечайка с кольцом жесткости и др.), определяется по ГОСТ 25859-83 (см. приложение П.5).

Допускаемое напряжение [σ] материала элемента сосуда при расчетной температуре, МПа, принимается по ГОСТ 14249-89 (см. приложение П.1).

Комплекс {ΔР/[Р]}

Размах колебания рабочего давления ΔР, МПа, определяется как разница между давлением в сосуде в состоянии эксплуатации Р (или испытания Р при учете циклов при испытаниях давлением) и атмосферным Р_атм. При этом:

- если абсолютное давление больше атмосферного Р_атм=0,1 МПа, то:

ΔР = Р, . (13.3 а)

- если абсолютное давление меньше атмосферного Р_атм, то:

ΔР = Р_атм - Р_ост = Р_нар. (13.3 б)

Допускаемое внутреннее избыточное или допускаемое наружное давление [Р], МПа, определяется в зависимости от вида элемента (обечайка, днище, крышка и др.) и давления (внутреннее или наружное) по ГОСТ 14249-89 следующим образом.

Гладкая цилиндрическая обечайка, нагруженная внутренним давлением

Для гладкой цилиндрической обечайки, нагруженной внутренним давлением, допускаемое внутреннее избыточное давление рассчитывается по формуле:

(13.4)

где D - внутренний диаметр сосуда; мм;

φ_p - коэффициент прочности продольного шва цилиндрической обечайки выбирается по ГОСТ 14249-89 (см. приложение П.3);

S - исполнительная толщина стенки, определяемая из технической документации или в результате измерения; мм;

С - величина прибавки к расчетной толщине (на коррозию, эрозию, технологическая и др.), мм:

С = С₁ + С₂+С₃. (13.5)

Гладкие цилиндрические обечайки, нагруженные наружным давлением

Допускаемое наружное давление определяется по формуле:

(13.6)

где [P]_p - допускаемое давление из условия прочности определяется по формуле:

(13.7)

[P]_E - допускаемое давление из условия устойчивости в пределах упругости определяется по формуле:

(13.8)

где n_y - коэффициент запаса устойчивости n_y = 2,4;

Е - модуль продольной упругости при расчетной температуре, МПа, ГОСТ 14249-89 (см. приложение П.2).

(13.9)

l - расчетная длина гладкой обечайки, мм.

Цилиндрические обечайки с кольцами жесткости, нагруженные внутренним избыточным давлением

Допускаемое давление определяется из условия:

[Р]=min{[Р]₁;[Р]₂}. (13.10)

Допускаемое внутреннее избыточное давление, определяемое из условий прочности всей обечайки, рассчитывается по формуле:

(13.11)

где A_к - площадь поперечного сечения кольца жесткости

(13.12)

где l₁ - расстояние между двумя кольцами жесткости по осям, проходящим через центр тяжести поперечного сечения колец жесткости, мм;

[σ]_к - допускаемое напряжение для кольца жесткости при расчетной температуре, МПа, принимается по ГОСТ 14249 (см. приложение П.1);

φ_к - коэффициент прочности сварных швов кольца жесткости выбирается по ГОСТ 14249-89 (см. приложение П.3) - безразмерный коэффициент

(13.13)

где φ_т - коэффициент прочности кольцевого сварного шва выбирается по ГОСТ 14249 (см. приложение П.3).

Допускаемое внутреннее избыточное давление, определяемое из условий прочности обечайки между двумя соседними кольцами жесткости, рассчитывается по формуле:

(13.14)

где

(13.15)

в - расстояние между двумя смежными кольцами жесткости, мм.

Цилиндрические обечайки с кольцами жесткости, нагруженные наружным давлением

Допускаемое наружное давление определяется из условия:

[Р]=min{[Р]₁;[Р]₂}. (13.16)

Допускаемое наружное давление, определяемое из условий устойчивости всей обечайки, рассчитывается по формуле:

(13.17)

Допускаемое наружное давление [Р]_1p должно соответствовать величине [Р]₁, определенной по формуле (13.12) при значениях коэффициентов φ_р = 1,0 и φ_к = 1,0.

Допускаемое наружное давление из условий устойчивости в пределах упругости рассчитывается по формуле:

(13.18)

где

(13.19)

L - расчетная длина цилиндрической обечайки, укрепленной кольцами жесткости, мм;

К - коэффициент жесткости обечайки, подкрепленной кольцами жесткости

(13.20)

l - эффективный момент инерции расчетного поперечного сечения кольца жесткости

(13.21)

где I_к - момент инерции площади поперечного сечения кольца жесткости относительно оси, проходящей через центр тяжести поперечного сечения кольца (относительно оси X - X), мм⁴;

l - расстояние между центром тяжести поперечного сечения кольца жесткости и срединной поверхностью обечайки, мм;

l₁ - эффективная длина стенки обечайки

(13.22)

где t - ширина поперечного сечения кольца жесткости в месте его приварки к обечайке, мм.

Допустимое наружное давление, определяемое исходя из условий устойчивости обечайки между кольцами жесткости, [Р]₂ принимается как [Р] по формуле (13.6).

Эллиптические и полусферические днища, нагруженные внутренним избыточным давлением

Допустимое внутреннее избыточное давление следует рассчитывать по формуле:

(13.23)

где S₁ - толщина стенки днища. Радиус кривизны в вершине днища:

(13.24)

Причем:

- R - для эллиптических днищ с Н = 0,25D;

- R = 0,5 - для полусферических днищ с Н= 0,5D,

где Н - высота выпуклой части днища без учета цилиндрической части, мм.

Для днищ, изготовленных из целой заготовки, коэффициент φ = 1. Для днищ, изготовленных из несколько заготовок, коэффициент φ следует определять в соответствии с ГОСТ 14249-89 (см. приложение П.3)..

Эллиптические и полусферические днища, нагруженные наружным давлением

Допускаемое наружное давление рассчитывается по формуле:

(13.25)

где [P]_p - допускаемое давление из условия прочности:

(13.26)

[P]_Е - допускаемое давление из условия устойчивости в пределах упругости:

(13.27)

Коэффициент К_э определяется в соответствии с ГОСТ 14249-89 или по формуле (13.28) в зависимости от отношения Н/D и D/(S₁-C):

(13.28)

где

(13.29)

Днища и крышки плоские и круглые

Допускаемое давление на плоское днище или крышку определяют по формуле:

(13.30)

где D_R - расчетный диаметр днища (крышки), мм(см), принимают в соответствии с ГОСТ 14249-89.

Величину коэффициента К в зависимости от конструкции днищ и крышек принимают в соответствии с ГОСТ 14249-89.

Величину коэффициента ослабления К_о для днищ и крышек, имеющих одно отверстие, определяют по формуле:

(13.31)

d - диаметр отверстия в днище или крышке, мм, для крышек и днищ, имеющих несколько отверстий:

(13.32)

Величина коэффициента ослабления К_о для днищ и крышек без отверстий принимается равной 1.

Гладкие конические обечайки, нагруженные внутренним избыточным давлением

Допускаемое внутреннее избыточное давление рассчитывается по формуле:

(13.33)

где S_к - исполнительная толщина стенки конической обечайки, мм;

D_к - расчетный диаметр гладкой конической обечайки, мм;

α₁ - половина угла раствора при вершине конической обечайки, град.

Гладкие конические обечайки, нагруженные наружным давлением

Допускаемое наружное давление рассчитывается по формуле:

(13.34)

где [P]_p - допускаемое давление из условия прочности определяется по формуле:

(13.35)

[P]_Е - допускаемое давление из условия устойчивости в пределах упругости - по формуле:

(13.36)

Эффективные размеры конической обечайки следует определять по формулам:

(13.37)

(13.38)

где D_о - диаметр меньшего основания конической обечайки, мм.

Величину коэффициента В₁, определяют по формуле:

(13.39)

n_y - коэффициент запаса устойчивости.

По ГОСТ 25859-83 (см. приложение П.6) в зависимости от комплексов {ξ,∙η,[σ]} и {ΔP/[Р]} определяется допускаемое число циклов нагружения давлением [N_p].

Этап 1.2 Определение действительного числа циклов нагружения давлением N_p

Действительное число циклов нагружения давлением N_p (рабочее, пробное, испытания и др.) на данный момент времени устанавливается из журнала наблюдения за оборудованием за весь наблюдаемый период t_наб от ввода оборудования в эксплуатацию до настоящего времени.

Если такие данные отсутствуют, то можно подсчитать число циклов нагружения давлением (частота циклов) за последний год (месяц) _Np и пересчитать на весь срок наблюдения t_наб (от пуска в эксплуатацию до настоящего времени).

Здесь неизбежны ошибки. Воспользовавшись для числа наблюдений нормальным законом распределения и значением коэффициента вариации V = (0,3 ÷ 0,4) для него, произведем оценку действительного числа циклов нагружения давлением.

Коэффициент вариации V - отношение среднего квадратического отклонения к математическому ожиданию:

Среднее квадратическое отклонение σ - это положительное значение корня квадратного из дисперсии.

Математическое ожидание М - это среднее значение, это центр распределения.

Дисперсия является характеристикой рассеивания случайной величины, разбросанности ее значений около математического ожидания. Чем больше рассеиваются отдельные значения случайной величины, тем больше будет дисперсия, потому что суммируются квадраты отклонений от центра. Чем дальше отстоят отдельные значения от середины, тем больше будут их отклонения, тем больше будет дисперсия.

Если V = 10%, то это значит, что среднеквадратическое отклонение σ составляет одну десятую от математического ожидания - М.

Итак, произведем оценку действительного числа циклов нагружения давлением:

Среднеквадратическое отклонение действительного числа циклов нагружения давлением, как случайной величины:

, лет (13.40)

или

, циклов,

где t_наб – время наблюдения за объектом, лет, т.е. весь наблюдаемый период от ввода оборудования в эксплуатацию до настоящего времени.

N_p = _Np · t_наб, циклов.

Действительное число циклов нагружения давлением (проработал объект до настоящего времени)

N_p = N_p ± σ_Np циклов.

Этап 2 Определение ресурса объекта

Остаточная долговечность (остаточный ресурс), циклов, (осталось проработать объекту):

N_p _ост = [N_p] – N_p, циклов (13.41)

Остаточная долговечность во времени (годы, месяцы, часы):

лет. (13.42)

Остаточная долговечность во времени (годы, месяцы, часы) с учетом коэффициента вариации:

T_ост = T_ост ± σ_{Np ост}, лет,

где σ_{Np ост} определяется как:

, лет (13.43)

Определяем оптимистичный и пессимистичный прогнозы ресурса оборудования:

= T_ост + σ_{Np ост}, лет,

= T_ост - σ_{Np ост}, лет.

Список использованных источников

1. ГОСТ 25859-83 (СТ СЭВ 3648-82) Сосуды и аппараты стальные. Нормы и методы расчета на прочность при малоцикловых нагрузках. – М.: Изд-во стандартов, 1983. – 30 с.

2. ГОСТ 14249-89 Сосуды и аппараты стальные. Нормы и методы расчета на прочность. – М.: Изд-во стандартов, 1989. – 62 с.

Лекция 14. Определение остаточного ресурса оборудования по критерию коррозионной стойкости

Общие замечания

В химической промышленности в 57 случаях из 100 причиной преждевременного выхода оборудования из строя является коррозия.

Оценка надежности изделий массового производства с использованием традиционных статистических методов для многих видов химического оборудования малопригодна, так как для применения таких методов необходима однородная статистическая информация об отказах. Поэтому оценка эксплуатационной надежности многих видов химического оборудования осуществляется индивидуально для каждого экземпляра оборудования.

Отказом считается нарушение работоспособного состояния объекта.

Предельным состоянием объекта считается такое состояние, при котором его дальнейшая эксплуатация недопустима или нецелесообразна по техническим причинам, из-за нарушения требований безопасности (экологии) или по экономическим соображениям.

В случае невостанавливаемого объекта состояние отказа объекта совпадает с его предельным состоянием. Для оборудования, подвергающегося коррозионному воздействию, такое совпадение обычно имеет место в случае сплошной (общей) коррозии.

При некоторых локальных видах коррозии, например, язвенной, и в случаях, когда коррозионному поражению подвергается небольшая поверхность, возможно восстановление оборудования после отказа.

Одним из основных показателей, определяющих надежность (ресурс) оборудования в условиях коррозионного воздействия сред, является скорость коррозии.

Оценка ресурса оборудования в коррозионных средах фактически сводится:

1) к определению скорости коррозии металла, из которого оно изготовлено;

2) к расчету срока службы путем деления толщины стенки на скорость коррозии.

Такой подход позволяет достаточно точно прогнозировать ресурс оборудования при равномерной (общей, сплошной) коррозии его элементов.

Однако равномерная коррозия наблюдается примерно в 1/3 от всех случаев причин выхода оборудования из строя

Неравномерность коррозии оборудования вызывается многими причинами:

- как детерминированными (различием нагрузок или воздействий на разные участки поверхности);

- так и стохастическими (обусловленными случайными сочетаниями физико-химических свойств металла, его нагруженного состояния на разных участках поверхности и другими причинами).

Оценка остаточного ресурса оборудования осуществляется путем проведения:

1) периодических обследований оборудования;

2) измерения глубин разрушения его поверхностей;

3) статистической обработки результатов измерений;

4) последующего расчета остаточного ресурса.

Критерии отказов и предельного состояния оборудования

Предельным состоянием оборудования, подвергающегося при эксплуатации коррозионно-эрозионному разрушению, является уменьшение толщины его стенок до предельной (расчетной) величины, ниже которой не обеспечивается необходимый запас по несущей способности.

Критерии предельного состояния могут быть:

1) качественными (наличие трещин, коррозионного растрескивания);

2) количественными (величина износа, коррозии и др.).

В качестве критерия предельного состояния при оценке надежности оборудования, подвергающегося коррозионно-эрозионному разрушению, принимается разрушение определенной доли β поверхности на предельно допустимую глубину.

В качестве критерия отказа принимается возникновение сквозного разрушения стенки аппарата (или покрытия), что соответствует достижению глубины (h_max) разрушения в одной из точек поверхности стенки аппарата или покрытия.