2.2 Розрахунок параметрів та характеристик тиристора

2.2.1Струм насичення переходів

Цифрові індекси вказують, що відповідні величини відносяться до області кристалу, що розташовані між переходами 1 і 2.

де S = d·W₁₂ = 1430·10^-12 м²;

L ― товщина збідненого шару

де U = 0;

Струм насичення переходу 2 співпадає зі струмом насичення переходу

I_s1 = I_s2 = А.

Струм насичення переходу 3 дорівнює:

де S_e − площа емітера, тобто площа перетину n⁺ - області.

Часи життя для областей 2 і 3 пов’язані співвідношенням:

.

Розрахунок струмів насичення виконується для температури кристалу, що дорівнює заданій температурі корпусу приладу.

2.2.2 Коефіцієнт передачі

Через ідентичність переходів 1 і 2 і однорідність товстої бази прямий та інверсний коефіцієнти передачі α₁₂ і α₂₁ співпадають. Якщо лавиноутворення в переходах не враховувати, тоді

де

Концентрація домішкових атомів в області 23 завжди на декілька порядків вища, ніж в області 12. В результаті цього коефіцієнт інжекції γ₂ виявляється близьким до одиниці і не виявляє помітного впливу на α₁₂. Коефіцієнт переносу , в свою чергу, може бути розрахований за формулою:

м

м

2.2.3 Опір шунтування

Для забезпечення тривалої роботи тиристора використовується шунтування емітерного переходу 3. В нашому випадку емітер ний перехід шунтується областями з р-типом провідності (рис. 2.1). Опір шунтування можливо розрахувати наступним чином:

де S_ш − площа шунтованих областей, що знаходиться за формулою

,

де r_ш − радіус шунтуючої області;

m_ш − кількість шунтуючих областей;

ρ₂₃ − питомий опір шару 23.

2.2.4 Робоча напруга тиристора

Визначимо напругу лавинного пробою, для цього визначимо опір першої бази:

;

Скористаємося емпіричною формулою:

.

Тепер визначимо робочу напругу зі співвідношення:

.

Множник 0,6 в цьому співвідношенні має значення коефіцієнту запасу.

5. Струм ввімкнення

Розрахунок основних параметрів тиристора виконується за допомогою еквівалентної схеми, що представлена на рис. 2.1. Елементи П₁, П₂, П₃ еквівалентної схеми враховують власні струми р-n-переходів.

Рисунок 2.2 ― Еквівалентна схема тиристора

Складемо систему рівнянь за законами Кірхгофа

Знайдемо I_j1 з першого рівняння і підставляючи його у друге , та підставивши –I_S1 замість I_j1, отримаємо рівняння, що відповідає моменту включення тиристора, враховуючи малість величини струму насичення порівняно з іншими компонентами рівняння і підставляючи до нього струм аноду з третього рівняння одержуємо таке трансцендентне рівняння

.

де .

Розв’язуючи його із застосуванням методу ітерації за допомогою математичного пакету MathCad одержуємо наступне значення напруги включення.

З рівняння вах едп отримаємо:

.

5. Струм закритого тиристора

Розглянемо роботу закритого тиристора при впливі на нього робочої напруги U_роб. У цьому випадку колекторний перехід 2 буде зворотнозміщений, а переходи 1 і 2 будуть знаходитися під впливом додатної напруги. Практично вся прикладена напруга буде падати на переході 2, тому можна вважати, що U₂=─U_роб.

Зворотний струм переходу 2 розраховується з урахуванням генераційної компоненти:

де стала

Ці формули дозволяють розрахувати струм переходу 2. Але повний струм тиристора буде включати ще струми генераторів Г₂₁, Г₂₃. Струм генератора Г₁₂ буде дуже малий, тобто перехід 2 зворотнозміщений і не виробляє інжекцію носіїв заряду.

Якщо з еквівалентної схеми викинути генератор струму Г₁₂, отримаємо I_a=I_j1, то отримаємо рівність:

.

Якщо виразити струм I_j3 через напругу U₃, одержимо рівняння для U₃:

.

Вирішивши це рівняння відносно U₃, можна знайти необхідний струм закритого тиристора:

.

При розрахунку I_закр всі електрофізичні параметри повинні бути визначені для максимально допустимої температури кристалу 413 К.