1.3 Физические параметры

К физическим параметрам относят коэффициент передачи тока, дифференциальные сопротивления переходов, объемные сопротивления областей, коэффициент обратной связи по напряжению, емкости переходов и др. Эти параметры характеризуют основные физические процессы в транзисторе. Кроме того, системы других параметров транзистора тесным образом связаны с физическими параметрами.

Дифференциальные сопротивления переходов. В активном режиме ВАХ эмиттерного перехода описывается формулой:

(1.1)

Согласно

(1.2)

при I_э>>I_эо, где I_эо - тепловой ток эмиттерного перехода, дифференциальное сопротивление эмиттерного перехода r_э=_t/I_э- Оно имеет малое значение, уменьшается с ростом тока I_э и увеличивается при повышении температуры.

В активном режиме для схемы ОЭ при I_в =соnst дифференциальное сопротивление коллекторного перехода r_k^*=(Ib(d/dU_kb))^-1, т.е. сопротивление уменьшается с ростом тока базы. При малых напряжениях на коллекторе, когда ударная ионизация в коллекторном переходе не наблюдается, сопротивление r_k^* определяется эффектом модуляции толщины базы. Толщина коллекторного перехода зависит от напряжения по закону L_обк  (_ок + U_кв)^m, где m=0,3-0,5. Поэтому производная dL_oбк/dU_kв, а значит, и dω_Б/dU_kb, d/dU_kb уменьшаются, а сопротивление r_k^* увеличивается с ростом U_кв. При больших напряжениях U_кв начинается ударная ионизация в коллекторном переходе или происходит смыкание переходов, в обоих случаях сопротивление r_k^* снижается с ростом U_кв и становится очень малым при пробое. При повышении температуры дифференциальное сопротивление r_k^* (в схеме ОЭ) уменьшается вследствие увеличения коэффициента передачи.

В активном режиме для схемы ОБ дифференциальное сопротивление коллекторного перехода определяется как r_k = dU_kb/dI_k = (Ib(d/dU_kb))^-1 при I_e=соnst, откуда с учетом r_k=r_k^*(1+). Таким образом, дифференциальное сопротивление коллекторного перехода в схеме ОБ значительно выше, чем в схеме ОЭ. Значение r_к практически не изменяется с ростом температуры.

Объемные сопротивления областей. Сопротивление базы r_b является важным физическим параметром транзистора, его значение определяется размерами структуры и распределением концентраций примесей в активной и пассивной областях базы. В структуре, показанной на рис. 1.2, сопротивление активной базы r_ва - это сопротивление в горизонтальном направлении части базового слоя между центром и краем эмиттерного перехода, а сопротивление пассивной базы - это сопротивление между краем эмиттерного перехода и базовым контактом. Для транзисторов с тонкой активной базой обычно r_ва> r_БП. Например, для структуры с распределением концентраций примесей, приведенным на рис. 1.3 в, при b_э =2а_э и a_эб= а_э/2 сопротивления r_ба =400 Ом, r_Бп=100 Ом.

При достаточно большом токе базы падение напряжения на сопротивлении базы снижает напряжение на эмиттерном переходе по сравнению с внешним напряжением U_bэ между выводами базы и эмиттера на величину U_вэ Основная часть эмиттерного тока протекает через краевые области эмиттерного перехода, и падение напряжения происходит на сопротивлении пассивной базы r_вп. Тогда U_вэ=I_Бr_Б^’, где r_Б^’ - эквивалентное сопротивление базы, зависящее от r_вп и геометрии транзисторной структуры. Например, для структуры, представленной на рис. 1.3, r_Б^’ r_Бn/2, так как через каждый из двух базовых контактов течет ток I_в/2.

Сопротивление коллектора. Это есть сопротивление полупроводниковой области, расположенной между коллекторным переходом и контактом. Для структуры, приведенной на рис. 1.3, а, оно уменьшается при увеличении концентрации доноров в эпитаксиальном слое и площади активной коллекторной области, а также при снижении толщины этого слоя. Для маломощных транзисторов сопротивление составляет десятки Ом, а для мощных - единицы Ом.

Сопротивление эмиттерной области обычно пренебрежимо мало по сравнению с сопротивлением базы из-за высокой концентрации примесей.

Коэффициент обратной связи по напряжению в схеме ОБ. Коэффициент определяется как _ос=dU_эБ/dU_kb - (при I_э=соnst). В активном режиме обратная связь в основном обусловлена эффектом Эрли и поясняется рис. 1.3, на котором показаны распределения концентрации электронов в базе при двух значениях обратного напряжения на коллекторном переходе и, следовательно, разных толщинах этого перехода и базы. Оба распределения соответствуют одному и тому же значению эмиттерного тока: при увеличении напряжения U_КБ от U_КБ1 до U_КБ2 граничная концентрация электронов n_гр уменьшается. Действительно, при неизменном значении n_гр дрейфовый ток в базе у границы с эмиттером останется прежним, а диффузионный (и, значит, полный) ток увеличился бы из-за роста градиента концентрации в связи с уменьшением толщины базы, так как dn_Б/dx ~ n_гр/W_Б.

В схеме ОЭ коэффициент обратной связи определяется как _О.С=d|U_БЭ|/dU_кэ (при I_в =соnst). С ростом напряжения U_kэ увеличивается коэффициент передачи , а так как ток базы должен поддерживаться постоянным, то необходимо увеличивать ток эмиттера за счет увеличения напряжения U_БЭ. Таким образом, при увеличении обратного напряжения на коллекторном переходе в схеме ОЭ (I_в =соnst) прямое напряжение на эмит терном переходе растет, а в схеме ОБ (I = соnst) - уменьшается. По абсолютному значению коэффициенты обратной связи приблизительно одинаковы. Для эпитаксиаль нопланарных транзисторов _о.с= 10^-4-10^-3.

Емкости переходов. Аналогично отдельному p-n переходу эмиттерный и коллекторный переходы транзистора характеризуются барьерными и диффузионными емкостями. Емкости переходов зависят от геометрии полупроводниковой структуры, распределении концентрации примесей, напряжений и токов.

В структуре, представленной на рис. 1.3, барьерные емкости складываются из емкостей плоских и боковых цилиндрических поверхностей.

Для приближенных оценок барьерных емкостей используют формулы плоского перехода, в которые подставляют концентрации примесей, характерные для нижней поверхности, и площадь полной поверхности. При этом получают заниженные значения емкости, поскольку у цилиндрических поверхностей переходов концентрации примесей выше. Распределения концентраций примесей (рис. 1.3, в) аппроксимируют экспоненциальными функциями N_дэ~ехр(-х/L_g), N_аb~ехр(-х/L_а), где L_g и L_а - расстояния, на которых концентрации доноров и акцепторов уменьшаются в е раз. В активном режиме при прямом напряжении на эмиттерном переходе его ширина мала по сравнению с L_g и L_а, так что в пределах перехода распределения концентраций примесей линейны. Поэтому можно применить формулу плавного р-n- перехода, из которой, (при замене (_о на _оэ - U_вэ)

(1.3)

где S_э - площадь эмиттерного перехода.

Емкость коллекторного перехода С_кбар=S_кE_оE_п/L_обк, где S_к - площадь коллекторного перехода; L_обк - ширина коллекторного перехода, в котором (_о следует заменить на _ок+U_кв.

Хотя S_э<S_к, обычно С_кбар < С_эбар из-за меньшей концентрации доноров в коллекторе по сравнению с концентрацией акцепторов в базе около эмиттерного перехода.

Диффузионная емкость эмиттерного перехода:

(1.4)

(1.5)

где: t_прб – время пролета (диффузии-дрейфа) электронов от эмиттера к коллектору в области активной базы;

(1.6)

где: η – коэффициент неоднородности базы; N_аБ1, N_аБ2 - концентрации акцепторов в базе соответственно на границах с эмиттерным и коллекторным переходами.

Формула для С_эдф справедлива на низкой частоте f<<1/(2t_прБ).

Диффузионная емкость коллекторного перехода существенна в инверсном режиме и режиме насыщения, когда коллекторный переход включен в прямом направлении. Она отражает изменение зарядов неосновных носителей в базе и коллекторе при изменении напряжения на коллекторном переходе. В режиме насыщения С_кдф=(I_Б-I_к)_кэф/_т; эта формула справедлива на низкой частоте f<<1/(2t_прБ).