Российский государственный педагогический университет имени а. И. Герцена

Учебно-методическое пособие к семинарским занятиям и самостоятельной работе

С-Петербург

2002

ББК 24.1 и 73

П 69

УДК 546(076.5)

Печатается по решению кафедры неорганической химии РГПУ им. А.И. Герцена.

Учебно-методическое пособие включает в себя краткое теоре­ти­ческое введение, примеры решения задач, упражнения и индивиду­аль­ные задания для самостоятельной работы по разделу «электронное строение атомов и химических соединений» курса общей химии.

Предназначено для студентов естественных факультетов педагогических Вузов.

Составитель – д.х.н., проф. Балашев К.П.

Предисловие

Настоящее пособие посвящено одному из наиболее трудно усвае­мых разделов курса «Общей химии» - электронному строению ато­мов и химических соединений. Трудности усвоения данного раздела в основном связаны с невозможностью точного решения базового урав­нения Шреденгера для многоэлектронных и тем более много­я­дер­ных сис­тем, что определяет необходимость использования раз­лич­ных приближенных методов и приводит к появлению разно­образных моделей как электронного строения атомов химических элементов, так и моделей химической связи мжду ними в соединениях. Большой объ­ем новых терминов и понятий, используемых при современном квантовохимическом описании химических соединений дополни­тель­но осложняет усвоение материла учебного курса. В связи с этим, по­собие содержит не только краткое теоретическое введение каждой из приближенных теоретических моделей, но и примеры возможного их применения для решения практических задач.

Для организации работы по проверке качества усвоения материала пособие содержит контрольные вопросы и задачи, используемые на семинарских занятий и самостоятельной работе, а также типичные на­боры индивидуальных заданий по основным темам курса.

1. Строение атома. Периодический закон

1. Количественные характеристики химических элементов

Важнейшие параметры химических элементов – поряд­ко­вый но­мер в периодической системе Д.И. Менделеева и средняя от­но­сительная атомная масса – непосредствен­но связаны с характе­рис­ти­ками трех элементарных час­тиц (протонов, нейтронов, элек­т­ронов) в сос­таве атомов. Порядковый номер эле­мен­та со­ответ­ст­вует заряду ядра ато­ма (Z) и определяется чис­лом протонов и эк­ви­валентным числом электронов в составе ато­ма; в связи с пренебрежимо ма­лой массой электронов по сравнению с массой ядра относительная атомная мас­са (массовое чис­ло А) элемен­та соот­вет­ст­ву­ет суммарному числу про­то­нов и нейт­ронов в составе ядра атома. Различное содержание нейт­ро­нов в составе яд­ра атомов химических элементов (Z = const, A = var) определяет существование для 109 химических элементов более 280 стабильных и 2000 радиоак­тив­ных изотопов. С учетом природного со­­дер­жания различных изо­то­пов химические элементы характери­зу­ют­ся средней относитель­ной атом­ной массой.

Пример 1. Определить среднюю атомную массу пла­­ти­ны, если рас­про­ст­ра­нен­ность ее изотопов в природе в атомных процентах сос­тав­ля­ет: ¹⁹²Pt (0.79), ¹⁹⁴Pt (32.9), ¹⁹⁵(33.8), ¹⁹⁶Pt (25.3), ¹⁹⁸Pt (7.2).

Решение. С учетом природного содержания изотопов средняя атом­ная масса пла­тины составляет:

A(Pt) = 1920.0079 + 1950.33 + 1960.253 + 1980.072 = 195.08.

Соотношение Мозли:  = Const(Z-1)², связывающее частоту () ли­нии на­и­бо­лее ин­тен­сивного максимума (К_) в спектре рентгенов­с­ко­го из­лу­чения ано­да в трубке Крукса с зарядом ядра (Z) хими­чес­ко­го эле­мен­та, из кото­ро­го изготов­лен анод, позволяет экспери­мен­тально оп­ре­делять заряд ядра и, следовательно, номер химического эле­мента в периодической системе Д.И. Менделеева.

Пример 2. Зная, что длина волны  наиболее интенсивного мак­си­­му­­ма в спект­ре рентгеновского излучения Cr (К_) сос­тав­ляет 2.33 Å, оп­ределите по­ряд­ко­вый номер и ука­жите химический эле­мент, для ко­торого длина волны рентге­нов­с­ко­го излучения (К_) составляет 2,8 Å. Сколько протонов содержит ядро ато­ма этого хи­ми­ческого эле­мен­та? Сколько нейтронов содержит ядро атома на­­и­­бо­лее распрост­ра­нен­ного в природе изотопа этого элемента?

Решение. Используя соотношение между длиной волны и часто­той из­лу­че­ния 

 = c/

из соотношения Мозли следует, что для химических элементов с за­ря­дом яд­ра Z₁ и Z₂ и частотой ₁ и ₂ К_ линии рентгеновского из­лу­че­ния спра­­вед­ливо со­от­ношение:

₂/₁)^1/2 = (Z₁-1)/(Z₂-1)

Поскольку Cr с порядковым номером Z_Cr = 24 име­ет значе­ние _Cr = 2.33 Å, а не­из­­вестный элемент с Z_x характе­ри­зу­ет­ся значением _x = 2.8 Å, то:

Z_x = 1 + (Z_Cr-1)_х/_Ск)^1/2 = 1 + (24 – 1)(2.8/2.33)^1/2 = 22

и неизвестный химический элемент является титаном. Так как поряд­ко­вый но­мер химических элементов в периодической сис­теме оп­ре­де­­ляется числом про­то­­нов в ядре атомов, то в состав ядра атомов Ti входит 22 протона.

Относительная атомная масса Ti составляет 47.90 а.е.м. и оп­ре­деляется при­род­ным содержанием различных изотопов Ti, яд­ра ато­мов которых со­дер­жат 22 про­тона и (А-Z) нейтронов. Посколь­ку ве­личина относительной атом­ной массы близка к 48, то ядро атома на­и­более распространенного изотопа Ti содержит: 48-22 = 26 нейтро­нов.

Пример 3. Для некоторых химических структурных элементов ве­щест­ва по­лу­чены следующие данные о содержании в их составе про­то­нов, нейтронов и электронов:

№	Количество
Протонов	Нейтронов	Электронов
1	9	10	10
2	10	8	10
3	11	12	10
4	12	9	10

Установить: а) химический символ, б) величину отно­си­­тель­ной атом­ной массы, в) заряд структурных элементов.

Решение. а) заряд ядра, определяемый числом протонов, характе­ри­зу­ет по­ряд­­­ко­вый номер химического элемента в периодической сис­теме и его хими­чес­­кий символ; б) с учетом пренебрежимо малой мас­сы электронов по срав­не­нию с мас­сой протонов и нейтронов вели­чи­на относительная атомной массы в а.е.м. определяется массой ядра и равна сумме числа протонов и нейтронов; в) за­­ряд хи­мического струк­турного элемента вещества определяется сум­мой поло­жи­тель­но заряженных протонов и отрицательно заря­жен­ных элект­ро­нов:

№	Заряд ядра	Масса ядра, а.е.м.	Полный заряд	Химический структурный элемент
1	+9	9 + 10 = 19	+9 –10 = -1	Анион изотопа 19F-
2	+10	10 + 8 = 18	+10 –10 = 0	Атом изотопа 18Ne
3	+11	11 + 12 = 23	+11 –10 = +1	Катион изотопа 23Na+
4	+12	12 + 9 = 21	+12 –10 = +2	Катион изотопа 21Mg2+

У пражнения:

1. Ядро атома некоторого химического элемента содер­жит 16 нейт­ронов, а электронная оболочка – 15 элек­т­ронов. Изо­то­пом какого элемента является данный атом? Чему равно его массовое число?

2. Ядро двухзарядного катиона некоторого химического эле­мен­та содержит 34 нейтрона, а электронная оболочка – 27 электронов. Изо­топом какого химического элемента является данный кати­он? Чему рав­но его массовое число?

3. В природных соединениях хлор находится в виде двух изотопов ³⁵Cl и ³⁷Cl. Определить среднюю атомную массу хлора, если со­дер­жание его изотопов в атомных процентах составляет 75.5% и 24.5% соответственно.

4. Природный галлий состоит из изотопов ⁷¹Ga и ⁶⁹Ga. В каком коли­чест­вен­ном соотношении находятся между собой атомы этих изотопов, если сред­няя атомная масса галлия 69.72 а.е.м.?

5. Зная, что длина волны рентгеновского К_ излучения Cu 1.541 Å, опреде­лить порядковый номер эле­мен­та с дли­ной волны К_ рентгеновского из­лу­чения 1.931 Å. Ка­кой это эле­мент, cколько протонов содержит яд­ро ато­мов это­го эле­мен­та и какова от­но­си­тельная атомная мас­са его на­и­­бо­лее рас­про­страненного в при­ро­де изотопа?

6. Определить длину волны К_ рентгеновского излучения нике­ле­во­­го анода, если для цинка она составляет 1.43 Å.

7. Зная, что длина волны рентгеновского К_ излучения Mn 2.13 Å, оп­­ре­де­лить порядковый номер эле­мен­та с длиной волны К_ рент­­ге­­нов­с­кого из­лу­чения 3.35 Å. Какой это элемент, cколько протонов содержит ядро ато­мов этого эле­мен­та и какова отно­си­тельная атомная масса его на­и­­бо­лее рас­про­страненного в при­ро­де изотопа?

8. Определить длину волны К_ рентгеновского излучения кобаль­то­вого ано­да, если для ванадия частота излучения составляет 1.2110¹⁸ Гц.

9. Используя имеющиеся данные, заполните таблицу пол­ностью:

   Элемент	Число протонов	Число электронов	Общий заряд	Катион, анион, нейтральный атом
   He			0
   K		18
   P		18
   O		10
   	9	10
   	35		-1
   				Na
   				S2-
   		18	-2
   	53		-1
   	11	10
   Ti		22

10. Установить химические структурные элементы вещества на ос­но­­вании дан­ных о содержании в их составе протонов, нейтронов и элек­т­ро­нов:

№	Количество
Протонов	Нейтронов	Электронов
1	19	20	18
2	35	44	36
3	30	35	28
4	35	46	35