3.3. Відношення між поняттями.
Ті поняття, які мають спільні ознаки в логіці називають порівнюваними.
Поняття, для яких не можна встановити спільних ознак, називають непорівнюваними.
Порівнювані поняття поділяються на сумісні (ті, які мають спільні елементи) і несумісні (у яких спільних елементів нема).
Можна виділити:
три типи порівнюваності (тотожність або рівнооб'ємність, підпорядкування та перетин) та
чотири типи несумісності (несумісні поняття, які в той же час є непорівнюваними, протилежні поняття, суперечливі поняття та співпідпорядковані).
Відношення між порівнюваними поняттями є відношенням між їх об'ємами. Об'єми ж понять можна уявити як певні множини предметів. Це дозволяє використати для унаочнення такого роду відношень між поняттями прийняті в теорії множин круги Ейлера.
В
А
Підпорядкування – це таке відношення між двома поняттями, коли об'єм одного з них повністю включається в об'єм іншого, але не вичерпує його. На діаграмі це буде виглядати так
Мал. 1.
В даному випадку поняття А буде називатися підпорядковуючим, а поняття В – підпорядкованим.
Те поняття, об'єм якого включає об'єм іншого поняття, називається підпорядковуючим, або інакше кажучи, родовим поняттям.
Підпорядкованим (видовим) називають те поняття, об'єм якого повністю входить в об'єм іншого поняття, але не вичерпує його.
З точки зору змісту це означає, що будь-який елемент, чи підклас поняття має мати ознаки всього класу.
Важливо не плутати відношення логічного підпорядкування з суспільними відносинами, службовими стосунками, відношенням частина-ціле, тощо. Скажімо може здатися, що до поняття генерал підпорядкованим буде поняття майор, лейтенант і т.д. Насправді, це неправильно. Ці поняття є несумісними, оскільки ні поняття майор, ні поняття лейтенант не входить до об'єму поняття генерал, простіше сказати, ні майор, ні лейтенант не є генералами. Підпорядкованими до поняття "генерал" були би тільки поняття "генерал-майор", "генерал-лейтенант".
Можливе таке відношення сумісності між двома поняттями, коли зміст їх різний, тобто вони характеризуються різними ознаками, але об'єми їх повністю співпадають, тобто вони означають одні і ті ж предмети. Такі поняття називаються тотожними, або рівнооб'ємними
Візьмемо для прикладу хоча б ті ж самі поняття, які ми вже приводили: "голонасінні дерева" та "хвойні дерева". Це два різних поняття, оскільки характеризують предмети за різними ознаками. Але означають вони одні і ті ж предмети. Відношення між такого типу предметами за допомогою кругів Ейлера відображається наступним чином:
А В
Ще одне відношення сумісності – це відношення перетину. Це таке відношення між двома поняттями, коли їх об'єми частково співпадають, але кожне з них має елементи, які не входять до об'єму іншого.
В
А
В
Мал. 3.
Прикладом може служити відношення між поняттями "закон" та "нормативний акт". Деякі закони (юридичні) є правовими актами. Відповідно, деякі правові акти є законами. Але не кожний нормативний акт є законом (є підзаконні акти, інструкції, тощо). Точно так же не кожний закон є нормативним актом (скажімо, закони природи, чи закони логіки).
Відношення несумісності графічно можна виразити двома окремими кругами.
А
Мал. 4.
Але можна виділити кілька окремих типів несумісності. Так, практично всі несумісні поняття, за винятком, хіба що категорій, можна представити як супідрядні (співпідпорядковані) поняття. Супідрядними називають такі два несумісних поняття, об'єми яких повністю входять до об'єму третього поняття
С
В
А
Мал. 5.
В такому відношенні будуть перебувати, наприклад, поняття: студент, студент-заочник і студент стаціонару. Неважко помітити, що крім зазначених, до поняття А будуть входити інші поняття. В даному випадку це будуть поняття "студент-вечірник" та "студент дистанційної форми навчання".
Серед супідрядних понять можна виділити ще два окремих типи відношень: відношення протилежності та відношеня суперечності.
А В
Мал. 6.
Наприклад, смерть і безсмертя. Найпростішим способом утворення суперечливих понятть є додавання частки не, чи іншої заперечної частки, до позитивного поняття (білий – небілий; студент – нестудент). Хоча, можливі і суперечливі поняття, утворені іншим шляхом. Наприклад, чоловік – жінка, матерія – свідомість.
Виділяють ще одне відношення супідрядності - протилежність. Формальна відмінність його від суперечності полягає в тому, що в цьому випадку поняття, які одне одного заперечують, не вичерпують родового поняття.
Мал. 7.
Арістотель розглядає відношення суперечності та протилежності між поняттями як два різних види протилежності. Поняття, з яких одне є простим запереченням іншого, знаходяться, на його думку, в відношенні суперечливої протилежності, а поняття, які належать до одного і того ж роду і найбільш відмінні одне від одного, знаходяться в відношенні противної протилежності.