5 Дәріс. Екі және үш өлшемді графиктерді құру

5.1 Бір айнымалысы бар функциялардың графигін құру

Кескіндеме редакторы – бұл MatLab жүйесінің арнайы жаңа графикалық әдісі. Ол M_файлдармен құрылып қойылған немесе графиктің командалық жолындағы командалармен құрылған графиктерді редакторлау үшін, сонымен қатар тұтынушы берілген тип бойынша графикті құру үшін арналған. Графикті редакторлауда график терезесінен, осы терезенің менюінен және MatLab жүйесінің терезесіндегі Graphics менюінен шығаруға болады. Егер графикті тұрғызуға керекті массив енгізілген болса және жұмыс аумағының браузері ашық болатын болса, онда Graphics менюінің график тұрғызу мүмкіншілігі үшін артықшылығы командалар жиынтығымен көбейеді.

MatLab жүйесінің керемет қырларының бірі есептеуді визуализациялау. Бір айнымалысы бар функциялар графиктерін сызу мысалдарын көрсетейік.

Plot функциясы көмегімен график сызып көрейік. Ол кіріс аргументтеріне байланысты әртүрлі формада болады. Егер у-вектор болса, онда plot(y) у элементтерінің индексіне байланысты элементтердің үзік сызықты графигін шығарып береді. Ал, егер plot(х,y) функциясы бірдей өлшемді екі векторлық аргументтерден тұрса, онда х мәндеріне тәуелді у-тің графигі шығады.

Мысалы, y = sin(t) функциясының [0;2] аралығындағы мәнін график түрінде шығару үшін келесі команданы енгізсек жеткілікті

» t = 0:pi/100:2*pi;

» y = sin(t);

» plot(t,y)

Нәтижесі 5.1 суреттегідей болады.

5.1 сурет. y = sin(t) функциясының графигі

Егер алдыңғы өрнекке y2 = sin(t-0.25) және y3 = sin(t-0.5) функцияларын қоссақ, онда 3 түрлі түстегі қисықты (5.2 сурет) шығарып береді:

» t = 0:pi/100:2*pi;

» y1 = sin(t);

» y2 = sin(t-0,25);

» y3 = sin(t-0,5);

» plot(t,y1,t,у2,t,у3)

5.2 Сурет

Сондай-ақ сызықтың түсін, стилін және маркерін көрсетуге болады, мысалы:

plot(x,y,'color_style_marker')

color_style_marker 1, 2 немесе 3-символдық қатар (ол ' ' тырнақшасына алынып жазылады):

- түс қатарлары - 'c', 'm', 'y', 'r', 'g', 'b', 'w', и 'k'. Ол сианға, фуксинға, сарыға, қызылға, жасылға, көкке, аққа және қараға (cyan, magenta, yellow, red, green, blue, white, and black.) сәйкес келеді.

- сызықтың стилінің қатары - '-' тұтас сызық, '- -' үзік сызық, ':' қос нүктелік, '-.' нүктелік, және 'none' бос қатар сызығы.

- маркер қатары - '+', 'o', '*' және 'x'.

Мысалы, plot(x,y,'y:+') өрнегі сары, қос нүктесі бар, +-тен құралған сызықты шығарады. Бірақ ол тек бір функциядан тұратын графикке арналған, егер екі немесе одан да көп функция болса, онда тек екі орынды символдық қатарды көрсету керек, әйтпесе қате шығады.

Келесі мысалда (5.3 суретте) графикке абцисса мен ордината остерін, сызық түрлерін көрсетейік және торлайық.

>> t=0:pi/50:1.5*pi;

>> y1=t.*cos(t);

>> y2=t.*cos(2*t);

>> plot(t,y1,'g^',t,y2,'r*');

>> xlabel('x');

>> ylabel('y');

>> legend('y1','y2')

>> grid on

>> title('Example 2');

5.3 Сурет.

5.2 Екі айнымалысы бар функциялардың графигін құру

Екі өлшемді (2D) графиктерге қарағанда үш өлшемді графиктерді форматтаудың қосымша мүмкіндіктері болады. Оларды төмендегі командалардың көмегімен 3D графиктерін шығарудың қарапайым мысалында көрсетеміз.:

plot3(…) командасы plot(…) командасына ұқсайды, бірақ ол y(x) бір айнымалысы бар функцияға емес, z(x,y) екі айнымалысы бар функцияға арналған. Ол кеңістіктің (3D) аксонометриялық кескінін береді. Қарапайым жағдайда ол өлшемдері бірдей векторлардың X,Y,Z үш аргументінің функциялары болып табылады. Төртінші аргумент сызық түсін, нүктесін көрсетеді.

Үш өлшемді графиктің қарапайым мысалын көрсетейік:

>> t=0:pi/50:7*pi;

>> plot3(sin(t),2*cos(t),t,'k');

>> title('Example 3');

Өкінішке қарай бұл мысал 3D графикке сәйкес келмейді. Негізінде үш өлшемді кеңістікте екі белгісіз айнымалысы бар функция көрсетіледі. Бірнеше белгісіз айнымалысы бар функцияның аргументтерінің мәнін торлау үшін meshgrid(x, y) функциясы қолданылады:

[X, Y] = meshgrid (x, y).

Мысалы:

» [X, Y]= meshgrid(0:.25:1, 0:.25:1)

X =

0 0.2500 0.5000 0.7500 1.0000

0 0.2500 0.5000 0.7500 1.0000

0 0.2500 0.5000 0.7500 1.0000

0 0.2500 0.5000 0.7500 1.0000

0 0.2500 0.5000 0.7500 1.0000

Y =

0 0 0 0 0

0.2500 0.2500 0.2500 0.2500 0.2500

0.5000 0.5000 0.5000 0.5000 0.5000

0.7500 0.7500 0.7500 0.7500 0.7500

1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000

z = x² + y² функциясының 0,05 қадаммен [-1, 1] аралығындағы мәнінің графигін шығару үшін келесі командаларды енгізейік:

» [X, Y]= meshgrid(-1:.05:1, -1:.05:1);

» Z=X.^2+Y.^2;

» plot3(X,Y,Z)

Графигі былай болады (5.4 сурет):