2.2.5. Контрольные вопросы по теме 2.2

мой балкой? (47)

1. Какая система называется многопролетной статически определи-

2. Каковы особенности кинематического анализа многопролётных балок? (48)

3. Изложите правила расположения опор и шарниров в многопролётной статически определимой балке. (48)

4. Каковы основные структурные схемы МСОБ? (48)

5. По каким признакам определяются главные части МСОБ? (49)

6. Какие части многопролётной СО балки называются второстепенными? (8)

7. Что такое рабочая схема многопролётной статически определимой балки и как она формируется? (49)

8. Как располагаются на рабочей схеме главные и второстепенные части балки? (49)

9. В каких частях многопролётной СО балки возникают усилия при загружении главной части? (49) То же, второстепенной части? (50)

10. Как с помощью рабочей схемы определяется рациональный порядок расчёта МСОБ? (50)

11. В какой последовательности выполняется расчет многопролётной статически определимой балки на неподвижную нагрузку? (50)

12. Как можно использовать в расчёте МСОБ типовые эпюры M и Q в простых балках при типовых нагрузках? (50, 58)

13. Какие упрощения возникают при использовании общего конечно-элементного алгоритма составления полной системы уравнений статики для многопролётных статически определимых балок? (51)

14. Какие зависимости существуют между M, Q и q? (18 – 20)

15. Как выполняется проверка результатов расчёта МСОБ на заданную неподвижную нагрузку (эпюр внутренних силовых факторов)? (50)

16. Изобразить типовые линии влиянии опорных реакций однопролётной СО балки. (51)

17. Каковы типовые линии влияния изгибающих моментов и поперечных сил в сечениях однопролётной балки с консолями (общий вид, особенности, характерные ординаты)? а) в межопорном сечении, б) в сечениях на левой и правой консолях. (51)

18. Как можно использовать типовые линии влияния для построения линий влияния силовых факторов в многопролётной СО балке? (51)

19. Как строится статическим методом Л.В. силового фактора в мно-гопролётной СО балке? (62)

20. Изложить алгоритм построения линий влияния силовых факторов в МСОБ кинематическим методом. [4]

21. Какие расчётные и соответствующие им усилия определяются в общем случае в МСОБ? [4]

22. Изложить порядок построения объемлющей эпюры изгибающих моментов в МСОБ. [4]

расчёта статически определимых систем ( см. с. 41 – 45 ).

Указание: при подготовке к защите индивидуального задания следует использовать не только контрольные вопросы по данной теме, но и общие вопросы по теории

2.3. Расчёт плоской статически определимой фермы

2 12.3 .3.1. Общие сведения

7_2.3

Ферма – это геометрически неизменяемая система, состоящая из прямолинейных стержней, соединённых шарнира-ми ( цилиндрическими в плоской системе, шаровыми – в прост-ранственной ) по концам; нагруженная сосредоточенными си-лами в узлах.

7_2.3

Существует также определение фермы [ 2 ] как системы, сохраняющей геометрическую неизменяемость при условной замене её жёстких узлов шарнирными. Это в большей степени отражает свойства реальных конструкций, но включение в расчётную схему жёстких соединений стержней делает систему обязательно и, как правило, многократно статически неопределимой.

8_2.3

При нагрузках в виде сосредоточенных сил в узлах, т. е. при отсутствии внеузловых нагрузок, приложенных к элементам, все стержни фермы испытывают осевое ( центральное ) растяжение или сжатие с продольными силами, постоянными в пределах каждого элемента.

2_2.3

3_2.3

В ферме принято выделять две основные группы элементов – поясá ( совокупность стержней, образующих внешний контур фермы ) и расположенную между ними решётку, состоящую из наклонных стержней ( раскосов ) и вертикальных стоек.

4_2.3

Основные типы решёток ферм – треугольная ( рис. 2.24, а ), треугольная с дополнительными стойками ( рис. 2.24, б ), раскосная ( рис. 2.24, в ) – они называются простыми решётками. К сложным решёткам относят многораскосные, полураскосные и шпренгельные ( рис. 2.24, г – е ).

а) б) в)

г) д) е)

Рис. 2.24

Статически определимые фермы могут быть как однодисковыми (их признак – три внешних связи, рис. 2.24 ); так и много-дисковыми – с более чем тремя опорными связями ( рис. 2.25 ), в том числе с главными и второстепенными частями ( рис. 2.25, а ).

ВЧ₂

D₁

D₂

D₁

D₂

D₃

а)

б)

ВЧ₁

ГЧ

Рис. 2.25

Подробнее о классификации ферм по различным признакам, включая менее существенные, чем вышеуказанные, ( по очертанию поясов, назначению и др.) сказано в [1 – 4 ].

Кинематический анализ расчётной схемы фермы

5_2.3

Количественный анализ: учитывая особенность соединения стержней фермы ( только с помощью шарниров ), вычисление характеристики W при проверке необходимого условия гео-метрической неизменяемости ( 1.1 ) рационально выполнять по специальной формуле для ферм:

 плоских – W = 2Y – C – C₀ , ( 2.8 )

 пространственных – W = 3Y – C – C₀ , ( 2.9 )

где Y – количество узлов; C – число стержней фермы; С₀ – сум-

6_2.3

марное число опорных связей в пересчёте на связи 1-го типа.

Структурный анализ: основным способом образования плоских ферм является последовательное соединение стержней в шарнирные треугольники ( рис. 2.26, а )

п риёмами по рис. 1.2, в, г или добавление а) б)

точек ( центров узлов ) с помощью пар

стержней, рассматриваемых как линей-

н

Рис. 2.26

ые связи (см. рис. 1.2, а ). В пространст-

венных фермах – присоединение точки

тремя связями ( стержнями ) или образование шарнирных четырёхгранных пирамид ( рис. 2.26, б ).

Для анализа структуры многодисковых ферм можно использовать любые типовые приёмы ( см. рис. 1.2 ).

О

10_2.3

пределение продольных сил в стержнях фермы

Основной метод нахождения продольных сил ( сокращённо – усилий ) в стержневых элементах фермы – статический^*), в рамках которого, с учётом структурных особенностей ферм,

^{* )} Кинематический метод в современных практических расчётах ферм

не актуален, равно как и графические способы определения усилий.

Для ферм со сложной структурой ( cм. [ 5 ] ) теоретический интерес представляет способ замены свя-зей, но в практических расчётах он неконкурентоспособен конечно-элементному подходу.

выделяют

 способ вырезания узлов;

 способ моментной точки ( Риттера );

 способ проекций;

 способ совместных сечений.

1. Двухстержневой узел

Способ вырезания узлов применяется

–

11_2.3

для получения типовых решений

в

1а) незагруженный:

:

частных случаях равновесия узлов

(

N₂ = 0

N₁ = 0

рис. 2.27 );