2. Схема электрической цепи.

Основные теоретические положения

При соединении треугольником из трех обмоток источника образуется замкнутый на себя контур рис.1. Такой же замкнутый контур создается из трех фаз приемника. Общие точки двух фаз источника и двух фаз приемника соединяются между собой линейными проводами. Каждый линейный провод обеспечивает связь в двух смежных фазах.

Рис.1

Каждая фаза приемника при соединении треугольником находится под линейным напряжением. Этим обусловлено наличие в приемнике фазных токов.

Порядок выполнения работы

1.Изучить теоретический материал.

2.Выполнить задание.

Задание 1.

Фазы приемника подключены треугольником в сеть с линейным напряжением 120 В, рис.2(а). Сопротивления фаз: RAB= 5 Ом; RBС= 6 Ом; ХBС= 8 Ом (инд.); ХСА= 10 Ом (емк.)

Определить фазные и линейные токи, активную, реактивную и полную мощности в каждой фазе и всей цепи.

Токи в фазах: , , .

Линейные токи определим графически с помощью векторной диаграммы. Для этого найдем активные и реактивные токи фаз.

В фазе АВ включено активное сопротивление, поэтому IаАВ =IАВ, IрАВ = 0 А.

В фазе ВС последовательно соединены R и ХL, поэтому:

IаВС = IВС cosφВС ( у нас cosφВС= 6/10); IрВС = IВС sin φВС ( у нас sin φВС= 8/10).

В фазе СА включено емкостное сопротивление, поэтому IаСА = 0 А, IрСА = IСА.

Общий вид векторной диаграммы рис.2(б). Построить свою векторную диаграмму в масштабе Мтока =6 А/см.

По итогу после построения линейные токи должны получиться: IА = 34.5 А, IВ = 35.4 А, IС = 5.7 А.

Рис.2

Мощности фаз:

активные РАВ = UАВ · I аАВ; РВС = UВС · I аВС; РСА = UСА · IаСА. (Вт)

реактивные QАВ = UАВ · I рАВ; QВС = UВС · I рВС; QСА = UСА · IрСА. (Вар)

полные SАВ= РАВ (В·А); SВС = UВС · I ВС (В·А) ; SСА = QСА (В·А).

Мощность всей цепи:

активная Р = РАВ + РВС + РСА (Вт);

реактивная Q = QАВ + QВС - QСА (Вар)

Полученный знак реактивной мощности показывает характер реактивной мощности цепи.

Контрольные вопросы

1.Какой формулой определяется общее сопротивление ветви с активным и реактивным сопротивлением?

2.Почему при определении реактивной мощности у реактивной мощности QСА проставлен знак минус?

3.Почему на векторной диаграмме рис.2(б) вектора UАВ, UВС, UСА так расположены?

Лабораторная работа №11 по дисциплине ОП 05. Теория ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ

Тема: «Нелинейные цепи переменного тока».

Цель работы: Изучение нелинейных цепей.

Оснащение

1. Электрическая цепи переменного тока с нелинейным выпрямительным элементом.

2. Схема электрической цепи, диаграммы вольт-амперных характеристик.

Основные теоретические положения

В цепях постоянного и переменного токов широко применяют элементы с нелинейной вольт-амперной характеристикой u(t). Их активное сопротивление R зависит от тока и напряжения. При переменном токе можно использовать и нелинейные реактивные элементы. Например, катушки с ферромагнитным сердечником, имеющие нелинейную зависимость магнитного потока от тока Ф(ι).

Порядок выполнения работы

1.Изучить теоретический материал.

2.Выполнить задание.

Задание 1. В схеме рис.1(а) с выпрямительным элементом и нагрузочным сопротивлением

Rн=1000 Ом, переменная э.д.с. выражается уравнением e = 100 sin (314t).

Построить график зависимости постоянной составляющей тока от величины постоянной

э.д.с. Ео. Вольт-амперная характеристика выпрямительного элемента - кривая ι(uв) рис.1(б), которую для упрощения заменим на идеальную (штриховая ломаная линия).

Рис.1

Здесь же: прямая ι(uн) - вольт-амперная характеристика нагрузочного сопротивления, и вольт-амперная характеристика цепи ι(u) (из которой следует, что общее сопротивление цепи Rн + Rв = 5000 Ом.

По общей вольт-амперной характеристике цепи приведены кривые тока при двух величинах постоянной э.д.с.: Ео = 0: Ео = -40В.

При Ео = 0 в течение первого полупериода кривая тока – синусоидальная функция

а во вторую половину периода ток равен нулю.

При Ео = -40В кривая тока в течении части периода (от ) также синусоидальная функция, но относительно другой оси абсцисс ωt´, отстоящей от первоначальной оси на - ιо. Величина .

Рис.2

Угол φо (угол отсечки) зависит от величины Ео. И из графиков напряжений следует, что

и .

Для нахождения выражения постоянной составляющей тока, в первоначальных осях координат, уравнение тока:

Постоянная составляющая тока определяется выражением:

.

В этом выражении Im – амплитуда синусоидального тока при однополупериодном выпрямлении, т.е. при Ео = 0 и φо =0.

Подсчитаем: 1)

(1)

2)

При φо = π/2 Iо = 0.

Вычислить Iо при различных φо:

Контрольные вопросы

1.Как по вольт-амперной характеристике цепи ι(u) сделан вывод, что общее сопротивление цепи 5000 Ом?

2. Как определены Rн и Rв для получения числа 5000 Ом?

3.Как получили выражение (1)?

4.Почему на рис.2 ток существует только над осью абсцисс, хотя э.д.с. источника носит синусоидальный характер?

Лабораторная работа №12 по дисциплине ОП 05. Теория ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ

Тема: «Цепи с нелинейной индуктивностью».

Цель работы: Изучение цепей с нелинейной индуктивностью.

Оснащение

1. Электрическая цепь переменного тока с нелинейной индуктивностью.

2. Схема катушки со съемным сердечнико, диаграмма вольт-амперной характеристики.

Основные теоретические положения

Катушка с ферромагнитным сердечником рис.1 является нелинейным элементом. Т.к. магнитный поток и намагничивающий ток катушки связаны между собой нелинейной характеристикой Ф (ι) (магнитная проницаемость ферромагнитных материалов не постоянна). Что является причиной различия по форме кривой намагничивающего тока и кривой напряжения.

Рис.1

Если не учитывать магнитных потерь в сердечнике и обмотке, действующий ток будет определяться по формуле:

,

Где ιmax – амплитуда основной кривой тока. А коэффициент kп для катушек с сердечником из трансформаторной стали находится по кривой рис.2. При В <1 Тл коэффициент kп близок к единице, а при В >1,4 Тл быстро увеличивается.

Рис.2

Ток в идеализированной катушке является реактивным. Он не сопровождается преобразованием энергии одного вида в другой вид. Но создает магнитное поле в сердечнике. Поэтому его называют намагничивающим током.

Порядок выполнения работы

1.Изучить теоретический материал.

2.Выполнить задание.

Задание 1. Дана катушка со съемным стальным сердечником, которую можно на него одеть или снять. В катушке N = 300 витков. В сети переменного тока напряжением 220В и частота f = 50Гц. Определить э.д.с. Е, амплитуду магнитного потока Фм, коэффициент мощности cosφ, мощность потерь в обмотке Р, мощность потерь в сердечнике Рм.

При отсутствии стального сердечника активная мощность катушки Р1 = 500 Вт,

а ток I1 = 12А. При наличии стального сердечника Р2 = 500 Вт, а ток I2 = 12А.

Магнитный поток рассеяния Фs (ведь магнитное поле существует и в пространстве, окружающем сердечник), при наличии стального сердечника, принимать во внимание не будем, т.к., большая часть линий магнитной индукции катушки замыкается по ферромагнитному сердечнику, образуя магнитный поток Ф.

При отсутствии стального сердечника, коэффициент мощности cosφ1 = Р1 / ( U1 · I1 )

Активное сопротивление R = (U · cosφ) / I1

Падение напряжения в активном сопротивлении Uа1 = I1 R

Напряжение 1, уравновешивающее ЭДС в катушке Е1, определяется из треугольника напряжений 1 = , Е1 = 1

Амплитуда магнитного потока Фм = Е1 / (4,44 N f ) Вб.

При отсутствии стального сердечника мощность магнитных потерь Рм = 0.

А мощность потерь в витках катушки равна общей активной мощности катушки

Рм = Р1 = 500Вт.

Составляющая тока, обусловленная потерями в стали Iа=0, а намагничивающая составляющая тока совпадает с полным током катушки Iμ= I1=12 А.

При наличии стального сердечника cosφ2 = Р2 / ( U2 · I2 )

Мощность потерь в обмотке Рм2 = 2 · R

Мощность потерь в стали Рм = Р2 - Рм2

Падение напряжения в активном сопротивлении U2а= I · R .

Контрольные вопросы

1.Что значит: ток в катушке реактивный?

2.В каких единицах измеряется магнитный поток?

3.Почему катушка с ферромагнитным сердечником является нелинейным элементом?

Лабораторная работа №13 по дисциплине ОП 05. Теория ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ

Тема: «Электрические машины».

Цель работы: Изучение первичных двигателей.

Оснащение

1. Устройство для взаимного преобразования механической энергии и электрической.

2. Диаграмма.

Основные теоретические положения

Электромеханическое действие магнитного поля и электромагнитная индукция используются для преобразования механической энергии в электрическую и обратно с помощью электрических машин.

Порядок выполнения работы

1.Изучить теоретический материал. 2.Выполнить задание.

З адание 1. Рамка (виток медного провода) укреплена на роторе - стальном цилиндре (рис.1), длина которого l=30см и диаметром d=20см, вращается с частотой n=1500 об/мин в радиальном магнитном поле. Концы рамки присоединены к двум половинкам разрезанного медного кольца (коллектора), вращающегося вместе с ротором. К щеткам, наложенным на коллектор, присоединен приемник энергии с сопротивлением R=0,9 Ом; сопротивление самой рамки и соединительных проводов r=0,1 Ом. Максимальная магнитная индукция в воздушном зазоре Вm=1,2 Тл (диаграмма рис.2).

Рис.1 Рис.2

Определить: величину и направление силы, действующей на провода рамки; механический момент, развиваемый двигателем, вращающем рамку; электрическую мощность в рамке.

Задание 2. Устройство рис.1 переведем в режим двигателя. Для чего вместо приемника

энергии включим аккумуляторную батарею с э.д.с. Ео=12 В и внутренним сопротивлением rа=0,2 Ом.

Определить: окружное усилие, вращающий момент и скорость рамки, и составить баланс мощностей (когда ток в рамке установится 10А).

1.Для определения э.д.с., индуктированную в рамке по формуле: (1) (здесь учитывается, что рамка имеет два проводника, в которых идуктируются э.д.с.), предварительно найдем линейную скорость проводника: υ = (π·d·n) / 60 (2).

Ток в цепи: I = E / (r + R).

Тормозная сила, действующая на одну сторону рамки, и механический момент:

Fм = B·I·l ; M = Fм ·d.

Этот момент, будучи тормозным, при постоянной частоте вращения равен движущему моменту двигателя.

Электрическая мощность, развиваемая в рамке, Р = Е·I

Баланс электрической мощности: Е·I = I²·r + I² ·R.

Механическая мощность двигателя: Рмх =2 Fм· υ.

Т.о. механическая энергия, подводимая к рамке от первичного двигателя полностью превращается в электрическую, что подтверждается равенством механической и электрической мощностей. А электрическая энергия, полученная в рамке, превращается в тепло в самой рамке (I²·r) и в приемнике (I² ·R).

2. Определим э.д.с. в рамке согласно второму закону Кирхгофа: Ео= Е + I·(r + rа);

Е = Ео - I·(r + rа);

Линейная скорость вращения рамки: υ = Е / (B ·l).

Частота вращения: n = (60· υ) / (π·d).

Окружное усилие на цилиндре: Fм = B·I·l ;

Вращающий момент: M = Fм ·d.

Механическая мощность: Рмх =2 Fм· υ.

Баланс мощностей: мощность батареи равна сумме механической мощности и мощности потерь в электрической цепи: Ео ·I = I² (r + rа) + Рмх. (3)

Контрольные вопросы

1.Какая машина называется двигателем, а какая генератором?

2.Поясните формулу (1).

3. Поясните формулу (2).

4.Как определить механический момент, в каких единицах он измеряется?

5.Где в формуле (3) мощности потерь в электрической цепи?

6.Объяснике конструкцию устройства (рис.1).

Лабораторная работа №14 по дисциплине ОП 05. Теория ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ

Тема: «Электрические машины».

Цель работы: Изучение принципа действия синхронных и асинхронных двигателей.

Оснащение

1. Устройство для взаимного преобразования механической энергии и электрической.

2. Диаграмма.

Основные теоретические положения

С помощью вращающегося магнитного поля электрическая энергия преобразуется в механическую энергию. Для чего служат электрические трехфазные двигатели – синхронные и наиболее распространенные асинхронные.

Если поместить во вращающееся магнитное поле замкнутый виток в виде прямоугольной рамки, то при вращении поля проводники рамки пересекаются линиями магнитной индукции, в силу чего в них наводится э.д.с. Направление э.д.с. определено по правилу правой руки (крестики и точки в витках).

Рис.1 Рис.2

Но применяя правило правой рук, нужно учитывать относительное движение проводников рамки против вращающегося поля. Под действием э.д.с. в рамке образуется ток такого же направления. Но проводники с током в магнитном поле испытывают действие электро-магнитных сил, направленных в соответствии с правилом левой руки. Относительно оси рамки электромагнитные силы образуют момент, под действием которогорамка вращается в сторону вращения поля.

Частота вращения рамки всегда меньше скорости поля: n < nо (рамка «скользит» относительно поля). Благодаря скольжению в рамке наводится э.д.с., образуется ток и электромагнитные силы. Скольжение оценивается в процентах:

Вращение рамки с частотой поля невозможно, т.к. при n = nо поле не пересекает проводников рамки, не наводится э.д.с., отсутствуют ток и электромагнитные силы.

Электрические двигатели, работающие по этому принципу, называют асинхронными.

Если вместо короткозамкнутой рамки в магнитное поле поместить постоянны магнит или электромагнит с постоянным током в его обмотке, то благодаря взаимодействию вращающегося поля с полем постоянного магнита образуется вращающий момент, также направленный в сторону вращения поля рис.2.

Постоянный магнит в постоянном магнитном поле стремиться занять положение, при котором ось полюсов магнита в направлении от южного полюса к северному совпадает с направлением внешнего поля. Постоянный магнит «увлекается» за вращающимся полем, т.е. вращается в ту же сторону и с той же частотой, что и поле: n = nо.

Электрические двигатели, работающие по этому принципу, называют синхронными.

Порядок выполнения работы

1.Изучить теоретический материал.

2.Выполнить задание.

Задание 1. Определить частоту вращения магнитного поля трехфазной системы обмоток с числом полюсов 2р = 6 при частоте тока f = 50 Гц.

Задание 2. Обмотка статора трехфазного асинхронного двигателя образует две пары магнитных полюсов при токе в ней частотой 50 Гц. Определить скольжение ротора, который совершает 1460 об/мин.

Задание 3. Определить частоту вращения ротора асинхронного двигателя, если обмотка статора имеет 8 полюсов, частота тока 50 Гц, скольжение 4%.

Контрольные вопросы

1.Как определить какой из полюсов магнита южный, а какой северный?

2.Чем отличаются синхронные двигатели от асинхронных?