1. Склала модель транспортної задачі:
+
Пошук оптимального плану :
2. Я встановила, що 40 тон металолому буде недопоставлена на 3 – ій завод при оптимальному плані перевезення.
3. Встановила розмір мінімальних транспортних витрат.
Добавивши ще одну площадку, ми мінімізували транспортні витрати. Тепер цільова функція із F = 4040 змінилася на F*= 3120, тобто нам вигідно добавити ще одну промислову площадку.
Задача №4
Розглянемо задачу оптимального планування перевезень бензину деякої марки між нафтопереробними заводами (НПЗ) та автозаправними станціями (АЗС). У цьому випадку в якості продукту, що транспортується розглядається бензин, в якості пунктів виробництва-3 нафтопереробних заводи (n = 3), а в якості пунктів споживання - 4 автозаправні станції (m = 4). Обсяги виробництва бензину наступні: НПЗ № 1 - 10 т, НПЗ № 2 - 14 т, НПЗ № 3 - 17 т. Обсяги споживання бензину наступні: АЗС № 1-15 т, АЗС № 2 - 12 т, АЗС № 3-8,5 т, АЗС № 4-5,5 т. Тарифи транспортування однієї тонни бензину між НПЗ і АЗС задані у формі таблиці.
Необхідно побудувати математичну модель даної транспортної задачі, знайти оптимальний план перевезень при мінімальних витратах, проаналізувати стійкість отриманих результатів.
Розв’язання:
1. Склала модель транспортної задачі:
+
Пошук оптимального плану перевезень при мінімальних витратах:
Таким чином, цільова функція F = 208,5.
3. Аналіз звіту по стійкості.
У першій таблиці звіту , що має назву "Изменяемые ячейки", у стовпці "Нормированная стоимость" наведені значення, на які збільшиться цільова функція (вартість перевезень) при збільшенні обсягу перевезень на даному маршруті.
Стовпці "Допустимое увеличение" і "Допустимое уменьшение" мають відношення до тарифів маршрутів перевезень і задають їхні допустимі границі зміни, в межах яких зміна тарифів не приводить до зміни оптимального плану перевезень.
У другій таблиці ("Ограничения") у стовпці "Теневая цена" для пунктів відправлення і призначення наведена величина, на яку зміниться значення цільової функції при зміні запасу пункту відправлення або потреби пункту призначення відповідно на одиницю. Така зміна може бути тільки синхронною – збільшення запасу одного пункту відправлення спричиняє зменшення запасу у іншого. За допомогою значення тіньової ціни можна намітити перерозподіл запасів пунктів відправлення, і, якщо це можливо, знайти нове оптимальне рішення задачі.
