Тема 8. Комбінації геометричних тіл.

Мета

знати: означення дотичної площини, види комбінацій геометричних тіл ,

їх властивості ;

вміти: розв’язувати задачі на комбінації геометричних тіл.

Опрацюйте самостійно: Погорєлов О.В. Геометрія. Стереометрія :

підручник для 10-11 класів. К.: Освіта ,1998; §6,стр.92, п.63;стр.84,п.54,

стр.87,п.57.

В результаті вивчення теми , дайте відповіді на запитання:

1.Якщо площина дотична до циліндра,то вона містить його…

а)твірну; в)радіус основи;

б)вісь; г)інша відповідь.

2.Якщо циліндр описаний навколо трикутної призми,то вершини основи призми належать колу…

а)описаному навколо основи призми;

б)вписаному в основу призми;

в)інша відповідь;

3.Якщо навколо циліндра описано призму,то основа циліндра…

а)вписана в основу призми;

б)описана навколо основи призми;

в)дорівнює основам призми;

г)інша відповідь.

4.Бічне ребро вписаної в конус піраміди є…

а)радіусом основи; в)твірною конуса;

б)висотою конуса; г)інша відповідь.

5.Якщо піраміду описано навколо конуса,то її висотою є…

а)твірна конуса; в)радіус основи конуса;

б)висота конуса; г)інша відповідь.

6.Якщо призма вписана в кулю,то поверхні кулі належать…

а)вершини призми; в)грані призми;

б)ребра призми; г)інша відповідь.

7.Якщо в циліндр можна вписати кулю,то його висота дорівнює…

а)радіусу основи; в)подвоєному діаметру основи;

б)діаметру основи; г)половині радіуса основи.

8.Якщо куля описана навколо конуса,то центр кулі …

а)належить твірній конуса; в)належить осі конуса;

б)лежить на поверхні конуса; г)співпадає з вершиною конуса.

9.Якщо правильна трикутна піраміда вписана в кулю,то центр кулі…

а)лежить на висоті піраміди; в)збігається з вершиною піраміди;

б)лежить на бічному ребрі піраміди; г)інша відповідь.

Розв’яжи за зразком

Зразок

1.Придумати словесне формулювання до задачі за даним малюнком.

Р озв’язання

Виходячи із зображення та короткої умови задачі,маємо циліндр вписаний в кулю, відому площу осьового перерізу та кут між твірною циліндра і діагоналлю осьового перерізу. Тому формулювання задачі наступне: «Навколо циліндра,площа осьового перерізу якого S,а кут між твірною та діагоналлю осьового перерізу 𝛼,описано кулю. Знайти її об’єм.»

Спробуй

2. Придумати словесне формулювання до задачі за даним малюнком.

Розв’яжи самостійно

1. У циліндр вписано правильну чотирикутну призму,сторона основи якої дорівнює 6см, а висота - 10 см. Знайти площу бічної поверхні циліндра.