Тема 10. Розв’язування трикутників.

Мета

знати:види трикутників ,їх властивості ;

вміти: знаходити невідомі елементи трикутників та їх площі .

Опрацюйте самостійно: Бурда М.І. та ін.. Математика:підручник для 10 класу. Рівень стандарту . К.: Зодіак – Еко ,2010; стр.267.

В результаті вивчення теми , дайте відповіді на запитання:

1 .На малюнку АО=ОD ,ВО = ОС. Визначте ,чи рівні трикутники АВО і DОС.

а)рівні;

б)нерівні;

в)не можна встановити;

2.У рівнобедреному трикутнику медіана,проведена

до основи, дорівнює половині основи, а кут при основі - 45°.Знайти решту кутів трикутника.

а)45° ,45° ,90°;

б) 45° ,55° ,80°;

в)інша відповідь;

3.Якщо діагональ прямокутника дорівнює 10см, а одна із сторін – 6см, то периметр прямокутника дорівнює … .

а)14см; в)36см;

б)22см; г)28см.

4.Якщо гострий кут ромба дорівнює φ,а менша діагональ - d, то сторона ромба дорівнює… .

а) ; б) ; в) ; г) .

5 .Знайти х:

а) 1 ;

б) 3 ;

в) 2 ;

г)інша відповідь.

6 .Знайти х:

а) 2 ;

б) 5 ;

в) ;

г)інша відповідь.

Розв’яжи за зразком

Зразок

1. Знайдіть сторону трикутника,що лежить проти кута в 120°, якщо дві інші сторони 6см і 10см.

Розв’язання

Н ехай в трикутнику АВС АВ = 6см,

ВС = 10см, ∠В = 120° . За умовою потрібно знайти сторону АС,протилежну куту В. Скористаємося теоремою косинусів:

=

= 100+36 - 120∙ = 136 -120∙ = 136 + 120∙ =

= 196 , звідси АС = 14 (см) .

Спробуй

2. В трикутнику АВС ∠А = 45° , ∠С = 15°, ВС = 4 см. Знайдіть АС.

Розв’яжи самостійно

1.Знайти площу трикутника,якщо дві його сторони відповідно дорівнюють 27см і 29см,а медіана ,проведена до третьої сторони,дорівнює 26см.