1. Степенные средние, структурные средние и показатели вариации. Их отличие.

2. Размах колебаний (размах вариации). Среднее линейное отклонение.

3. Среднее квадратическое отклонение и дисперсия.

4. Коэффициент вариации. Критерии однородности совокупности.

5. Относительный показатель асимметрии. Критерии.

6. Виды выборочного наблюдения.

7. Отбор единиц в выборочную совокупность.

8. Простая случайная выборка.

9. Три вида задач с формулой предельной ошибки.

10. Виды рядов динамики.

11. Сопоставимость уровней ряда динамики.

12. Показатели для изучения интенсивности изменения уровней ряда динамики во времени. Абсолютные приросты.

13. Показатели для изучения интенсивности изменения уровней ряда динамики во времени. Коэффициенты роста.

14. Показатели для изучения интенсивности изменения уровней ряда динамики во времени. Темпы роста.

15. Показатели для изучения интенсивности изменения уровней ряда динамики во времени. Темпы прироста.

16. Показатели для изучения интенсивности изменения уровней ряда динамики во времени. Абсолютные значения одного процента прироста.

17. Средние показатели в рядах динамики.

18. Виды уравнений регрессии.

19. Методика построения простой линейной регрессии.

20. Нелинейные модели и их трансформация.

21. Тренд.

22. Сезонность.

1. Степенные средние, структурные средние и показатели вариации. Их отличие.

При расчёте средней величины индивидуальные значения заменяются одним средним значением. При этом случайные отклонения значения признака по отдельным единицам в сторону увеличения или уменьшения взаимно уравновешивают и погашают друг друга, а в величине средней проявляется типичный размер признака, свойственный данной группе или совокупности в целом.

При расчёте средней величины численность единиц совокупности должна быть достаточно большой.

В экономических исследованиях применяются две категории средних:

-степенные средние (средняя арифметическая, средняя гармоническая, средняя квадратическая, средняя геометрическая);

- структурные средние (мода и медиана).

Средняя арифметическая и средняя гармоническая – наиболее распрстраненные виды средних. Они применяются при плановых расчетах, выявлении взаимосвязей с признаками.

Средняя квадратическая применяется при расчете среднего квадратического отклонения, являющегося одним из показателей вариации признаков.

Средняя геометрическая применяется при вычмслении среднегодового темпа роста в рядах динамики.

Мода – это наиболее часто встречающееся значение признака в совокупности. Медиана – значение признака, находящееся посередине рассматриваемого ряда.

Для характеристики размера вариации признака используются абсолютные и относительные показатели. К абсолютным показателям вариации относятся: размах колебаний; среднее линейное отклонение; среднее квадратическое отклонение; дисперсия;

Размах колебаний (размах вариации) R= xmax-xmin

Среднее линейное отклонение ( ) и среднее квадратическое отклонение ( ) показывают, на сколько в среднем отличаются индивидуальные значения признака от среднего его значения.

Среднее линейное отклонение:

Среднее квадратическое отклонение и дисперсия( ):

Отличие степенных средних и структурных средних от показателей вариации состоит в том, что средние величины всегда именованные, они имеют ту же единицу измерения, что и признак у отдельных единиц совокупности, а показатели вариации являются относительными величинами и не имеют единицу измерения.

Степенные средние - «немного виртуальны», это усредненные значения данных. Структурные средние характеризуют положение ряда. А показатели вариации характеризуют степень рассеивания ряда.

2. Размах колебаний (размах вариации). Среднее линейное отклонение.

Размах колебаний и среднее линейное отклонение относятся к показателям вариации (колеблемости) признака и используются для характеристики размера вариации признака.

Размах колебаний – это абсолютная величина разности между максимальными и минимальными значениями признака: R= xmax-xmin.

Величина показателя зависит от величины только двух крайних вариант и не учитывает степени колеблемости основной массы членов ряда. Также, он характеризует пределы изменения варьирующего признака и зависим от колебаний двух крайних вариантов и абсолютно не связан с частотами в вариационном ряду, т.е. с характером распределения, что придаёт этой величине, случайный характер. Для анализа вариации нужен показатель, который отражает все колебания вариационного признака и даёт общую характеристику – среднее линейное отклонение.

Среднее линейное отклонение ( ) показывает, на сколько в среднем отличаются индивидуальные значения признака от среднего его значения.

Среднее линейное отклонение определяется по формулам:

Для несгруппированных данных (первичного ряда):

Для вариационного ряда:

Показатель среднего линейного отклонения более обоснованный сравнению с размахом вариации. Он не зависит от случайных колебаний крайних значений, поскольку опирается на все значения признака, учитывает всю сумму отклонений индивидуальных вариантов от средней арифметической и частоты.