3. Статистический приемочный контроль по альтернативному признаку.
На основании кривой ОС (оперативная характеристика) легко можно представить изменчивость вероятности правильного определения годности партии в зависимости от присутствия в ней той или иной доли дефектных изделий p. р = D / N, где D – число дефектных изделий в партии объемом N изделий.
В практике статистического контроля генеральная доля p неизвестна и следует оценить ее по результатам контроля случайной выборки объемом n изделий, из которых m дефектных.
Под планом статистического контроля будем понимать систему правил, указывающих методы отбора изделий для проверки, при которых партию следует принять, забраковать или продолжать контроль. Различают следующие виды планов статистического контроля партии продукции по альтернативному признаку:
Одноступенчатые планы,
Двухступенчатые планы,
Многоступенчатые планы Одноступенчатые планы наиболее просты в смысле организации контроля на производстве. Однако двухступенчатые, многоступенчатые обеспечивают при том же объеме выборки большую точность принимаемых решений, но они более сложные в организации и требуют значительных вычислений.
Основным вероятностным показателем плана статистического контроля является оперативная характеристика.
Оперативной характеристикой плана называется функция P(p), равная вероятности принять партию продукции с долей дефектных изделий р. Очевидно, что для каждого плана будет своя оперативная характеристика. Для планов выборочного оперативная характеристика имеет вид плавной кривой (рис 2). Причем Р(р)=1 при р=0, т.е партия, у которой все изделия годные, не может быть забракована, и Р(р)=0 при р=1, т.е партия, у которой все изделия дефектные не может быть принята.
Обычно при выборочном контроле партии разделяют на хорошие и плохие с помощью двух чисел AQL и LTRD (AQL < LTRD).
Рис 3 Оперативная характеристика плана выборочного контроля
AGL - допустимый уровень качества;
LTPD - допустимый процент бракованных изделий в партии.
Риском потребителя называют вероятность ошибки, при которой негодную партию изделий могут в результате колебания выборочной оценки ошибочно признать годной ().
Риском поставщика называют вероятность ошибки, при которой годную партию изделий могут в результате колебания выборочной оценки ошибочно признать не соответствующей техническим требованиям ().
Браковочный уровень качества определяет границу для отнесения партии продукции к браку. Партии считаются хорошими при р=<AQL и плохими при р>=LTRD. При AQL<p<LTRD качество партии считается ещё допустимым.
Значения AQL и LTRD должны отвечать определённым требованиям поставщика и потребителя. Обычно к плану контроля предъявляются следующие требования:
Р(р)>=1- при р=<AQL
Р(р)=< при р>=LTRD.
Свойства кривой ОС:
если увеличить n и приблизить к объему партии, то кривая ОC приблизится к перпендикуляру, следовательно риск поставщика и риск потребителя сократятся»
2) если n = const, а с - приемочное число увеличить, то контроль ослабевает, а по мере уменьшения с контроль становится более жестким;
если с = const, а n- увеличить, то контроль ожесточается, а по мере уменьшения n контроль ослабевает.
При использовании планов выборочного контроля по результатом проверки выборки обычно принимают одно из трех решений:
Принять не проконтролированную (оставшуюся) часть партии без дальнейшего контроля.
Отвергнуть оставшуюся часть партии без контроля.
Провести сплошной контроль оставшейся части.