15

	Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Башкирский государственный аграрный университет»

Кафедра математики

Специальные разделы математики

Методические указания к выполнению контрольной работы № 1

Для направлений бакалавриата:

140100 Теплоэнергетика и теплотехника

Профиль:

Энергообеспечение предприятий

Уфа 2012

00УДК 51(07)

ББК 22.1я73,22.161.6

М 54

Рекомендовано к изданию методической комиссией механического факультета (протокол № 9 от 27 июля 2012 года ) и заседанием кафедры математики (протокол № 7 от 10 апреля 2012 года)

Составители: доцент Пономарева Л.А.,

ст. преподаватель Гильманова Г.Х.,

ст. преподаватель Карамов В.И.

Рецензент: доцент кафедры физики Юмагужин Р.Ю.

Ответственный за выпуск: зав. кафедрой математики доцент Лукманов Р.Л.

Оглавление

Введение 4

1 Дифференциальные уравнения. 5

1.1 Дифференциальные уравнения первого порядка 5

1.2 Дифференциальные уравнения второго порядка 7

2. Ряды. 10 2.1 Знакоположительные ряды 11

2.2 Знакопеременные ряды 13

2.3 Функциональные ряды 13

3 Варианты индивидуальных заданий 16

4 Функции нескольких переменных 20

4.1 Экстремум функции нескольких переменных 21

4.2 Градиент. Производная по направлению 23

5 Двойные интегралы 24

5.1 Основные понятия и определения 24

5.2 Основные свойства двойного интеграла 24

6 Элементы теории вероятностей 26

6.1 Случайные величины 29

6.1.1 Дискретные случайные величины 30

6.1.2 Числовые характеристики дискретной

случайной величины 30

6.1.3 Непрерывные случайные величины 32

7 Варианты заданий 37

Библиографический список 46

Введение

Целью настоящих методических указаний является помощь студентам – заочникам в выполнении контрольной работы №3.

Перед выполнением контрольной работы студент должен изучить соответствующие разделы рекомендуемой литературы и воспользоваться решениями типовых примеров, содержащихся в настоящих методических указаниях.

Номер варианта по каждому заданию студент выбирает по формуле ,

где - номер варианта,

- номер задания,

- предпоследняя цифра шифра студента,

- последняя цифра шифра.

Пример.

Пусть шифр студента 1235, тогда:

номер варианта первого задания: = ;

номер варианта второго задания: ;

номер варианта третьего задания: ;

номер варианта четвертого задания: .