|
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Башкирский государственный аграрный университет» |
Кафедра математики
Специальные разделы математики
Методические указания к выполнению контрольной работы № 2
Для направлений бакалавриата:
140100 Теплоэнергетика и теплотехника
Профиль:
Энергообеспечение предприятий
Уфа 2012
00УДК 51(07)
ББК 22.1я73,22.161.6
М 54
Рекомендовано к изданию методической комиссией механического факультета (протокол № 9 от 27 июля 2012 года ) и заседанием кафедры математики (протокол № 7 от 10 апреля 2012 года)
Составители: доцент Пономарева Л.А.,
ст. преподаватель Гильманова Г.Х.,
ст. преподаватель Карамов В.И.
Рецензент: доцент кафедры физики Юмагужин Р.Ю.
Ответственный за выпуск: зав. кафедрой математики доцент Лукманов Р.Л.
Оглавление
Введение 4
1 Функции нескольких переменных 5
1.1 Экстремум функции нескольких переменных 6
1.2 Градиент. Производная по направлению 7
2 Двойные интегралы 8
2.1 Основные понятия и определения 8
2.2 Основные свойства двойного интеграла 8
3 Элементы теории вероятностей 10
3.1 Случайные величины 13
3.1.1 Дискретные случайные величины 14
3.1.2 Числовые характеристики дискретной
случайной величины 14
3.1.3 Непрерывные случайные величины 16
4 Варианты заданий 20
Библиографический список 32
Введение
Целью настоящих методических указаний является помощь студентам – заочникам в выполнении контрольной работы №3.
Перед выполнением контрольной работы студент должен изучить соответствующие разделы рекомендуемой литературы и воспользоваться решениями типовых примеров, содержащихся в настоящих методических указаниях.
Номер варианта по
каждому заданию студент выбирает по
формуле
,
где
-
номер варианта,
-
номер задания,
-
предпоследняя
цифра шифра студента,
-
последняя
цифра шифра.
Пример.
Пусть шифр студента 1235, тогда:
номер варианта
первого задания:
=
;
номер варианта
второго задания:
;
номер варианта
третьего задания:
;
номер варианта
четвертого задания:
.
Таким образом, студент, имеющий шифр 1235 должен решать задачу №8 в первом задании, №11 – во втором, №14 – в третьем, №17 – в четвертом.
Если итоговая число по формуле получится больше 20, то для определения варианта от полученного числа отнимают 20.
Пример.
Пусть шифр студента 1298.
Номер варианта
второго задания:
.
Промежуток 26-20=6. Таким образом, во втором
задании студент решает задачу варианта
№6.
Основная цель инженера – исследователя, изучающего какой- либо физический или технический процесс, заключается в выявлении его закономерностей, в получении аналитического выражения функциональной зависимости между переменными параметрами этого процесса.
Большинство подобных задач сводится к решению уравнений, содержащих производные или дифференциалы неизвестных функций.