2 Жазық толқынның диэлектриктер арасындағы шағылуы
Диэлектриктер аралығында жазық толқынның шағылысуы мен сынуы.
Толқынды оның бетінің түрімен сипаттайды. Тербелістің нүктелік көзі біртекті ортада сфералық толқын тудырады. Айнымалы тогы бар тұйық тізбекті кеңістікте тербелістің нүктелік көзі ретінде қарастырсақ, одан тараған толқын сфералық болады. Сфераның ең кіші бөлігін жазықтық деп есептесек, одан таралатын толқынды – жазық толқын дейміз.
Тік бұрышты координаталар системасында жазық электромагниттік толқын ОZ-бағытымен таралсын, яғни толқын таралуы - уақыт жэне Z координатсына тәуелді.
ОХ-өсі бойынша электр өрісі , ОУ- өсі бойынша магнит өрісі бағытталған. Онда электромагниттік өрістің таралу бағытымен сәйкес келетін Умов-Пойнтинг векторы ОZ-өсімен бағытталып, бұл үш векторлар өзара перпендикуляр болады.
Электр өрісі тербелетін ХОZ-жазықтығы тербеліс жазьқтығы деп аталынады, ал магнит өрісі тербелетін ХОY жазықтығы-поляризация жазықтығы делінеді.
Электр жэне магнит өрісінің кернеуліктерінің толқындық теңдеулері мынандай түрде жазылады:
Бұл теңдеудің шешімдері мына түрде алынады:
; .
Мұндағы ; вакуумде , онда .
Демек, электромагниттік толқынның жылдамдығы жарық жылдамдығына тең.Осыған байланысты Максвелл электромагниттік толқын мен жарық толқынының табиғаты бірдей деген тұжырымға келген.
Вакуум және ортадағы толқынның таралу жылдамдықтарының қатынасы сыну коэффициентін анықтайды. Диэлектриктер үшін бұл қатынас - Максвелл заңы деп аталынады:
Егер қарастырылып отырған толқын гармоникалық болса, онда (9.9) теңдеу шешімдері мына түрде жазылады:
; . (9.10)
Егер толқын ОZ'-бағыты бойынша таралса, онда бүл бағыт өстермен бұрышын жасайды. Онда (9.10) шешімге Z қашықтықтың орнына шамасы мынаған тең Z'қашықтығы қойылады: . Осыған байланысты кернеулік өрнектері былай жазылады.
Жазық толқын бір диэлектриктік ортадан екіншісіне жеткенде шағылысады және сынып екінші диэлектриктік ортаға өтеді. Максвелл теориясы арқылы оптикалық шағылысу жэне сыну заңдарын да анықтауға болады.
Ол үшін екі диэлектрик арасы жазық және олар біртекті деп саналады. ХОУ-координата жазықтығын шекарамен байланыстырамыз. Толқын бірінші диэлектриктен екіншіге координата өсьтерімен мынадай бұрыш жасап түседі: .;
Шағылысқан толқын координата өсьтерімен мынадай бұрыштар жасайды: ; Сынған толқынға тән бұрыштар - .
Онда бұл толқындарға арналған кернеулік өрнектері былай жазылады:
1. Түскен толқын үшін:
2. Шағылысқан толқын үшін:
3. Сынған толқын үшін:
Z=0 жазықтығында, яғни толқынның түсу нүктесінде бұл үш толқынның фазасын кез-келген уақыт үшін бірдей болу керек, демек:
Егер х, у бір-біріне тәуелсіз десек, онда мынандай қатынас аламыз:
Бұл системадан мынандай теңдіктер шығады:
,
Сонымен, түсу бұрышын - , шағылу бұрышын - , ал сыну бұрышын - деп белгілесек, онда:
- толқынның түсу бұрышы мен шағылысу бұрышы өзара тең ;
- түсу және сыну бұрыштарының синустарының қатынасы түрақты шама, ол түскен жэне сынған толқын жылдамдықтарының қатынасына тең, яғни ;
- түскен, сынған жэне шағылысқан толқын бағыттары толқын түскен нүктеге тұрғызылған перпендикулярмен бір жазықтықта жатады.
3
