Статистические характеристики пространственно-временной изменчивости направления ветра в приземном слое.

ВСТУПЛЕНИЕ

Земная атмосфера представляет собой неоднородную среду, в которой скорость ветра, температура, влажность и другие гидродинамические и термодинамические величины являются функциями от координат и от времени.

Наряду с плавными изменениями этих величин, характеризующими зависимость от времени и координат средних метеорологических условий, в реальной атмосфере наблюдаются также беспорядочные флуктуации, обусловленные турбулентностью. Наличие этих турбулентных флуктуаций приводит, в частности, к тому, что перемешивание атмосферы, т.е. обмен воздушных масс теплом, влагой, примесями, количеством движения, ускоряется во много тысяч раз. Помимо того, турбулентность играет важную роль и в ряде других физических процессов, протекающих в атмосфере.

Так как мелкомасштабные пульсации температуры и скорости ветра носят случайный характер, для их описания была развита теория стационарных случайных процессов. [1]. Позднее была создана полуэмпирическая теория приземного слоя[2], которая также целиком опирается на статистическое описание. Это означает, что в ней не предполагается рассмотрение присутствие организованных (когерентных) структур. Развитие методов наблюдения позволило с очевидностью показать, что структуры существуют и именно они ответственны за основную часть переноса импульса, тепла и примесей. Поэтому исследование структур в случайных полях скорости и температуры в приземном слое атмосферы в настоящее время сочетается со статистическим подходом, ставившим своей главной целью изучение осредненных зависимостей статистических характеристик течений от координат в стационарных условиях. Отметим также, что большинство экспериментальных работ основывается лишь на данных одноточечных измерений. Многоточечные же измерения, могут дать много полезной информации, как в рамках статистического описания, так и в особенности в плане обнаружения когерентных структур. Поэтому, хотя многоточечные измерения оказываются очень затратными и трудоемкими, они все более широко применяются на практике. Бурное развитие систем регистрации данных и вычислительных мощностей позволяет справиться с огромными объемами получаемой в ходе эксперимента информации. Настоящее исследование посвящено исследованию пространственно-временной изменчивости направления ветра в приземном слое атмосферы.

Качественное описание турбулентности

Современные познания в области законов турбулентных течений в значительной степени базируются на идеях и результатах, содержащихся в нескольких небольших статьях, опубликованных по этому вопросу в 1941 г. Андреем Николаевичем Колмогоровым. Эти статьи явились фундаментальным вкладом в теорию турбулентности, начатую еще классическими работами Рейнольдса 1883 и 1894 гг.

Рейнольдс основное внимание уделил условиям, при которых ламинарное течение в трубах превращается в турбулентное течение. При этом он установил общий критерий динамического подобия двух геометрически подобных течений вязкой несжимаемой жидкости в отсутствие внешних сил: таким критерием является совпадение у этих течений значений так называемого числа Рейнольдса

, (1)

где и – характерные масштабы скорости и длины в рассматриваемых течениях, а – кинематический коэффициент вязкости жидкости. С динамической точки зрения число может быть интерпретировано как отношение типичных значений сил инерции и сил вязкости, действующих внутри жидкости. Силы инерции, вызывающие перемешивание отдельных объемов жидкости, движущихся «по инерции» с разными скоростями, осуществляют передачу энергии от крупномасштабных компонент движения к мелкомасштабным и тем самым способствуют образованию в потоке резких (мелкомасштабных) неоднородностей, характерных для турбулентного режима; силы вязкости, наоборот, приводят к сглаживанию мелкомасштабных неоднородностей. Поэтому следует ожидать, что течения с достаточно малыми значениями будут ламинарными, а течения с достаточно большим – турбулентными. Этот основной результат был четко сформулирован Рейнольдсом.

Еще в 20-х годах 20-го века английский ученый Л. Ричардсон, отметил, что развитая турбулентность должна представлять собой иерархию «вихрей» (т.е. возмущений или неоднородностей) разных порядков, отличающихся характерными масштабами и скоростями. Самые крупные из этих возмущений – возмущения первого порядка, характеризующиеся масштабом длины (сравнимым с типичным масштабом всего течения в целом) и масштабом скорости (по порядку величины сравнимым с изменением средней скорости на расстояниях порядка ), заимствуют свою энергию непосредственно из осредненного движения и возникают из-за неустойчивости этого движения при достаточно большом . Но при очень большом число Рейнольдса «неоднородностей первого порядка» также будет велико; поэтому эти наиболее крупномасштабные возмущения в свою очередь будут являться неустойчивыми и, распадаясь, будут порождать «турбулентные возмущения второго порядка» (масштаба и с характерной скоростью ), передавая им часть своей энергии. Число Рейнольдса «вторичных» возмущений меньше чем , но и оно при достаточно большом будет столь велико, что отвечающие ему движения также будут неустойчивыми и будут распадаться на «возмущения третьего порядка» еще меньшего масштаба и с еще меньшей скоростью и т.д. Таким образом возникает своеобразный «каскадный процесс», при котором энергия крупномасштабных движений последовательно передается все меньшим и меньшим движениям вплоть до движений некоторого минимального масштаба , таких, что отвечающее им число Рейнольдса уже характеризует устойчивое ламинарное движение. Малость числа Рейнолдса для движений масштаба означает, что в этих движениях вязкость играет существенную роль, т. е. что в них происходит заметный переход кинетической энергии, затрачиваемой на преодоление силы трения, в тепло (диссипация кинетической энергии). Что же касается движений с масштабами , то для них вязкость не играет большой роли и, значит, в них не происходит заметной диссипации энергии.

Факт перехода энергии в турбулентном потоке из области малых частот спектра в область больших частот может быть объяснен нелинейностью уравнений гидромеханики; в линейной колебательной системе обмена энергии между различными частотами не происходит. Рейнольдс первый указал на нелинейность уравнений гидромеханики как на причину трансформации энергии в турбулентном потоке.