Симметрия в кристаллах

Все кристаллы характеризуются симметрией, т.е. закономерной повторяемостью одинаковых граней, ребер и углов при его вращении в пространстве. В идеальных кристаллах выделяют следующие элементы симметрии: плоскости, оси и центр симметрии.

Плоскость симметрии - воображаемая плоскость, которая делит кристалл на две равные части, каждая из которых является зеркальным отражением другой.

Формы кристаллов, имеющие только плоскость симметрии

Центр симметрии - точка внутри кристалла, вокруг которой правильно повторяются грани и ребра кристаллов.

Форма кристалла, имеющего только центр симметрии

Ось симметрии (L) - воображаемая линия при вращении вокруг которой на 360^о элементы кристалла несколько раз повторяет свою форму. Число совпадений граней (элементов) при поворотах получило название «порядок оси симметрии».

В природных кристаллах встречаются оси симметрии только второго (L₂), третьего (L₃), четвертого (L₄) и шестого (L6) порядков. Представим форму, которую надо полностью покрыть только пяти -, семиугольниками и т.д., так чтобы между фигурами не оставалось пространства…. Этого не получится, очевидно, порядок симметрии 5, 7 и выше в мире минералов невозможен. Однако симметрия 5 и спиральная встречается у живых существ (морские звёзды, некоторые цветы).

Симметрия 2, 3, 4, 5 порядка в мире биоты		спиральная симметрия: а — молекула ДНК; б — трубчатый кристалл белка фосфорилазы

В одном кристалле могут одновременно присутствовать несколько осей симметрии разных порядков. Рассмотрите внимательно кристалл пирита.

Сколько получилось? Полный набор элементов симметрии называется ФОРМУЛОЙ СИММЕТРИИ. Формула симметрии пирита 3L⁴, 4L³, 6L²

По осям симметрии, кристаллы делятся на три категории: низшую, среднюю и высшую (таб. 1).

Таблица 1

Категория	Сингония	Характерные элементы симметрии
Низшая	Триклинная Моноклинная Ромбическая	У кристаллов низшей категории не может быть ни одной оси симметрии 3, 4 и 6 порядков, а могут быть только оси 2 порядка, плоскости или центр симметрии. Структура данных кристаллов самая сложная.
Средняя	Тригональная Тетрагональная Гексагональная	У кристаллов средней категории могут быть оси 3, 4 и 6 порядков, но только по одной. Осей 2 порядка может быть несколько, возможны плоскости симметрии и центры симметрии. Формы этих кристаллов: призмы, пирамиды и др. Общая черта: резкое различие свойств вдоль и поперек главной оси симметрии (анизотропия).
Высшая	Кубическая	К высшей категории относятся самые симметричные кристаллы, у них может быть несколько осей симметрии порядков 2,3 и 4, нет осей 6-го порядка, могут быть плоскости и центры симметрии. К таким формам относятся куб, октаэдр, тетраэдр и др. Им всем присуща общая черта: они примерно одинаковы во все стороны (изометричны).

Математическим путем было доказано, что в целом в кристаллах существует 32 вида симметрии. Это послужило надежной основой для создания геометрического учения о внешней форме кристаллов.

Следует отметить, что кристаллографами был создан строго математический вывод всех возможных на свете кристаллических форм, и теперь можно не только предположить, какова будет форма кристалла, а с большой уверенностью рассчитать будущую форму.