5 Кинематические расчёты и графики пути, скорости, ускорения ползуна
При проектировании кривошипного пресса того или иного типа необходимо установить его кинематические параметры, т. е. найти перемещение, скорость и ускорение исполнительного звена - ползуна, определить их значения в любой момент времени.
Применительно к центральному (аксиальному) кривошипно-ползун-ному механизму перемещение, скорость и ускорение определяются по известным выражениям [1, 2]:
s
= R [1
+
(1
,
(5.1)
v
=
R
(
+
) , (5.2)
j
(cos
+ 𝜆cos2
)
, (5.3)
где s, v, j - перемещение, скорость и ускорение ползуна соответственно;
R - радиус кривошипа;
- угол поворота кривошипного вала;
𝜆 =R/L - коэффициент длины шатуна;
L - длина шатуна;
=
n/30
- угловая скорость кривошипного вала.
Для других исполнений кривошипно-ползунного механизма (дезак-сиального, кривошипно-коленного и т.п.) формулы для расчета пути, скорости и ускорения ползуна приводятся в литературе [1, 2, 3, 4].
Параметр 𝜆 определяется условиями конструктивной осуществимости механизма; значения 𝜆 для прессов разного технологического назначения [1] приведены в приложении 7.
Рис. 5.1 – Схема кривошипно-ползунного механизма.
Главный исполнительный механизм пресса выполним в виде аксиального (центрального) кривошипно-лолзунного механизма. Он включает в себя станину 1 (рис. 5.1), кривошип 2, шатун 3, ползун 4.
Задачей кинематического расчета является определение перемещений, скоростей и ускорений ползуна в зависимости от угла поворота кривошипа.
Исходными данными для расчета являются (см. табл. 1.1):
80 мм;
= 5 мм;
n = 180 .
Расчет
ведется для наиболее нагруженного
состояния механизма, когда радиус
кривошипа наибольший, т.е.
= 80 мм. Определим радиус кривошипа R =
/2
= 80/2 = 40 (мм) Длина шатуна находится из
условия 𝜆 = R/L.
Учитывая рекомендации (приложение 3)
коэффициент длины шатуна для прессов
разрабатываемого типа 𝜆
= 0,065.. 0,085. Полагаем
𝜆 = 0,082. Тогда
=
(мм). Принимаем L = 500 мм.
ПРИМЕЧАНИЕ. Длину шатуна L следует округлить до ближайшего размера по ГОСТ 6636-89.
После этого уточняется фактический коэффициент 𝜆.
𝜆
Угловая скорость кривошипного вала
=
= 18,84
.
Путь, скорость и ускорение ползуна определим по формулам (5.1 - 5.3). Расчет выполнен с помощью программы Microsoft Excel.
Результаты сведены в таблице 5.1.
Используя данные таблицы 5.1 строим графики пути, скорости и ускорения ползуна (см. рис. 5.2). Графики используются при конструировании некоторых узлов пресса.
Таблица 5.1 – Значения пути, скорости и ускорения ползуна.
α, град |
Путь |
Скорость |
Ускорение |
S, мм |
V, мм/с |
j,
мм/ |
|
0 |
0 |
0 |
-13,08 |
10 |
0,56 |
0,12 |
-12,93 |
20 |
2,23 |
0,24 |
-12,48 |
30 |
4,96 |
0,35 |
-11,74 |
40 |
8,70 |
0,45 |
-10,69 |
50 |
13,35 |
0,55 |
-9,33 |
60 |
18,80 |
0,63 |
-7,67 |
70 |
24,91 |
0,69 |
-5,73 |
80 |
31,50 |
0,73 |
-3,54 |
90 |
38,40 |
0,75 |
-1,14 |
100 |
45,39 |
0,75 |
1,40 |
110 |
52,27 |
0,73 |
3,99 |
120 |
58,80 |
0,68 |
6,54 |
130 |
64,77 |
0,61 |
8,94 |
140 |
69,98 |
0,51 |
11,08 |
150 |
74,24 |
0,40 |
12,88 |
160 |
77,40 |
0,28 |
14,23 |
170 |
79,34 |
0,14 |
15,06 |
180 |
80,00 |
0 |
15,35 |
190 |
79,34 |
0,14 |
15,06 |
200 |
77,40 |
0,28 |
14,23 |
210 |
74,24 |
0,40 |
12,88 |
220 |
69,98 |
0,51 |
11,08 |
230 |
64,77 |
0,61 |
8,94 |
240 |
58,80 |
0,68 |
6,54 |
250 |
52,27 |
0,73 |
3,99 |
260 |
45,39 |
0,75 |
1,34 |
270 |
38,40 |
0,76 |
-1,14 |
280 |
31,50 |
0,73 |
-3,53 |
290 |
24,91 |
0,69 |
-5,73 |
300 |
18,80 |
0,63 |
-7,67 |
310 |
13,35 |
0,55 |
-9,33 |
320 |
8,70 |
0,45 |
-10,68 |
330 |
4,96 |
0,35 |
-11,73 |
340 |
2,23 |
0,24 |
-12,48 |
350 |
0,56 |
0,12 |
-12,93 |
360 |
0 |
0 |
-13,08 |
Рис. 5.2 – Графики пути, скорости и ускорения ползуна.